MerQur

🇹🇷 TR 🇺🇸 EN

Hiyerarşik Bayesian Regresyon

Temel Alanlar → Eğitim Bilimleri → ⚡ Hiyerarşik Bayesian Regresyon

Hiyerarşik Bayesian Regresyon

⚡ İleri Düzey · Bayesian İstatistik · Hiyerarşik

v1.0.2

Eğitim Bilimleri bağlamı — okul‘lar arasında değişen rastgele kesişim (random intercept) ile çok düzeyli regresyon. sinav_basarisi ~ onceki_donem_not_ort ilişkisini her okul için ayrı ayrı tahmin eder, posterior dağılım + %95 CrI raporlar. PyMC GEREKMEZ — statsmodels MixedLM + Empirical Bayes BLUP.

Multi-level BayesianRandom interceptBLUP posteriorBF₁₀ (LMM vs OLS)Caterpillar plot

🎯 Ne işe yarar?

Veriniz hiyerarşik (öğrenci-okul, hasta-hastane, ölçüm-cihaz vs.) ise OLS regresyon group içi korelasyonu görmezden gelir → tip-I hata artar. Hiyerarşik Bayesian her grubun kendi kesişimini öğrenir, %95 CrI ile birlikte raporlar. BF₁₀ (LMM vs OLS) ile grup-düzeyi varyans gerekli mi sınanır.

📌 Ne zaman kullanılır?

  • Eğitim Bilimleri’nde okul-düzeyli kümeli veri (her okul’ta ≥10-20 birey)
  • ICC > 0.05 — group-level varyans dikkate alınmalı
  • “Hangi okul yüksek/düşük performans?” sorusu için shrinkage-corrected sıralama

⚙ Varsayımlar

  1. Random etki ~ Normal(0, σ²okul).
  2. Within-group residual ~ Normal(0, σ²).
  3. Her grupta ≥10 gözlem önerilir; daha az ise informatif prior kritik.

📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?

1
Veri yükle.
2
Analiz → ⚡ İleri Düzey → Hiyerarşik Bayesian Regresyon.
3

Panel atamaları (programdaki form alanları):

  • Sütunlar: {'dv': 'Y_yanit', 'fixed': ['X_kovariat'], 'group': 'grup_id'}
  • Parametreler: {}
4
REML tahminleyici (varsayılan). EB BLUP otomatik.
5
▶ Çalıştır. BF₁₀, ICC, caterpillar plot.

📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri

ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.

🎬 Örnek Dosya

Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:

Egitim_Bilimleri/104_hierarchical_bayesian_LMM.xlsx

🎬 Senaryo

Beş farklı okuldan (G1-G5) toplanan öğrenci verisinde, bir ön değişkenin başarıyı nasıl yordadığını incelerken okullar arası farklılıkları da hesaba katmak istedik. group_id okul kimliğini, X_covariate öğrenciye ait sürekli ortak değişkeni (örn. çalışma saati), Y_response ise başarı puanını gösteriyor. Eğimin ve kesim noktasının okuldan okula değişebileceğini düşündüğümüz için, grupları rastgele etki olarak modelleyen hiyerarşik Bayesçi karma modeli kullandık.

⚙️ Değişken Seçimi

  • Gruplama (rastgele etki): group_id (G1, G2, G3, G4, G5)
  • Öngörücü (kovaryant): X_covariate
  • Bağımlı değişken: Y_response

Veri Önizleme (İlk 5 Satır)

group_id X_covariate Y_response
G1 48.3 50.08
G1 54.3 52.72
G1 56.66 63.58
G1 53.67 55.23
G1 54.54 55.56

n = 200 · Sütunlar: group_id, X_covariate, Y_response

📈 MerQur Çıktısı

HİYERARŞİK BAYESİAN REGRESYON SONUCU
─────────────────────────────────────────────

Grup random varyansi = 2.90 (%8.6) artik = 30.79 (%91.4) ICC = 0.086
Y ~ X kovaryati + (1 | grup) (Bayesci)

💬 MerQur Yorumu

Yuvalanmış veriyi (gruplar içinde gözlemler) Bayesçi hiyerarşik modelle analiz ettik; bu, LMM’in Bayesçi karşılığıdır. Grup düzeyi varyans toplamın yalnızca %8.6’sı (ICC = 0.086); değişkenliğin büyük kısmı (%91) birey/grup içi. Yani bu veride gruplar arası fark küçük, gözlemler büyük ölçüde bağımsız davranıyor. Bayesçi hiyerarşik modelin gücü: hem grup içi hem gruplar arası belirsizliği tam olasılık dağılımlarıyla ifade eder ve az gözlemli grupları “kısmi havuzlama” (partial pooling) ile dengeler. Çok merkezli ya da yuvalanmış eğitim verilerinde modern bir yöntemdir.

⚠ Sık Hatalar

  • Her grupta <5 gözlem varsa group-level estimate güvenilmez — daha bilgilendirici prior gerekir.
  • Random slope (random onceki_donem_not_ort’in eğimi) varsayılan değil; cross-level interaction varsa açıkça eklemek gerekir.
  • ICC < 0.05 ise OLS yeterli olabilir — BF₁₀ kontrol edin.

📚 MerQur’a Atıf

Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001

Tüm atıf formatları →

📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.