Spatial Error Model
v1.0.2
Eğitim Bilimleri bağlamı — Spatial Error Modeli. okul_basari_skoru‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.
Y = Xβ + λWu + εlibpysal KNN Wspreg MLλ ≈ 0.45
🎯 Ne işe yarar?
Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). Spatial Error Model bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).
📌 Ne zaman kullanılır?
- Eğitim Bilimleri’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
- Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
- Sürekli DV (okul_basari_skoru).
- Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
- λ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'weights': 'knn', 'k': 5}
📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Egitim_Bilimleri/106_spatial_error_residual.xlsx
🎬 Senaryo
Okul başarısını çevreleyen konumsal etkenlerle açıklarken, modelin açıklayamadığı hata teriminde uzamsal kümelenme olup olmadığını araştırdık. Okul konumlarını lat ve lon ile, açıklayıcı değişkenleri X1 ve X2 ile, başarı puanını ise Y_value ile tanımladık. Bağımlılığın sonuçta değil de artıklarda (hata teriminde) yoğunlaştığını düşündüğümüz için Uzamsal Hata modelini kullanarak konuma bağlı gizli etkenleri kontrol altına almak istedik.
⚙️ Değişken Seçimi
- Koordinatlar: lat, lon
- Öngörücüler: X1, X2
- Bağımlı değişken: Y_value
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| unit_id | lat | lon | X1 | X2 | Y_value |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.729 | 36.2513 | 58.0 | 18.3 | 369.6 |
| 2.0 | 37.3016 | 39.779 | 60.9 | 46.8 | 460.7 |
| 3.0 | 38.3563 | 33.0728 | 73.2 | 48.6 | 495.5 |
| 4.0 | 41.2077 | 28.8098 | 82.7 | 15.0 | 199.5 |
| 5.0 | 40.7324 | 29.6924 | 48.9 | 32.5 | 410.3 |
n = 100 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
lambda (mekansal hata) = 0.59 z = 6.38 p < .001 Pseudo R2 = 0.84
Y ~ X1 + X2 + mekansal hata yapisi
💬 MerQur Yorumu
Mekânsal hata modeli, SAR’dan farklı bir mekânsal bağımlılık türünü ele alır: komşu değerlerin doğrudan etkisi değil, modelde gözlenmeyen (atlanmış) mekânsal faktörlerin artıklar üzerinden yarattığı korelasyon. Lambda = 0.59 (z = 6.38, p < .001) bu mekânsal hata yapısının güçlü olduğunu gösterir; ölçülmeyen ortak mekânsal etmenler (bölgesel politika, sosyoekonomik arka plan) var. Hangi mekânsal modelin (SAR mı, SEM mi) uygun olduğu sorusu, etkinin komşu değerlerden mi yoksa ölçülmeyen faktörlerden mi geldiğine bağlıdır. SEM, bu ölçülmeyen mekânsal karıştırıcıları temizleyerek değişkenlerin gerçek etkisini daha doğru tahmin eder.
⚠ Sık Hatalar
- λ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
- W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
- Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.