Crossed LMM (Çapraz Random Karma Model)
v1.0.1
Eğitim Bilimleri bağlamı — iki random faktör nested DEĞİL, crossed (çapraz). madde_puan ~ 1 + (1|ogretmen) + (1|ogrenci). Her ogretmen tüm ogrenci‘lerle eşlenir.
Crossed random2 faktörREMLInter-rater reliability
🎯 Ne işe yarar?
Klasik nested yapıdan farklı: her ogretmen farklı ogrenci’lerle bağımsız olarak çiftleşir (her ogrenci her ogretmen altında değil; karışık). Eğitim Bilimleri’nde iki etkenin random varyansını ayrı tahmin eder.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Hakem × değerlendirilen (her hakem her örneği değerlendirir)
- Operatör × cihaz (her operatör her cihazı kullanır)
- İki random etkili ölçüm tasarımı
⚙ Varsayımlar
- İki random faktör birbirinden bağımsız (nested değil).
- Her (ogretmen, ogrenci) hücresinde ≥1 gözlem (boş hücreler tahmini etkiler).
- Random etkiler ~ Normal(0, σ²).
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Bağımlı Değişken:
deger - Faktör A:
faktor_a - Faktör B:
faktor_b - A Tipi:
random - B Tipi:
random - SS Tipi:
1
📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Egitim_Bilimleri/109_crossed_lmm_A_B.xlsx
🎬 Senaryo
İki faktörün iç içe değil, çapraz biçimde tüm kombinasyonlarıyla birlikte etkidiği bir tasarımı inceledik. factor_a dört öğretim yöntemini (A1-A4), factor_b ise dört öğretmeni veya zaman dilimini (B1-B4) temsil ediyor ve her öğrenci her iki faktörün bir kombinasyonunda yer alıyor; value başarı puanıdır. İki faktörün tam çapraz olarak kesiştiği bu yapıda her ikisini rastgele etki olarak ele alan Çapraz (Crossed) karma model en uygun yöntemdi.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: value
- Çapraz faktör A (rastgele): factor_a (A1, A2, A3, A4)
- Çapraz faktör B (rastgele): factor_b (B1, B2, B3, B4)
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| factor_a | factor_b | value |
|---|---|---|
| A1 | B1 | 53.8 |
| A1 | B1 | 55.31 |
| A1 | B1 | 50.68 |
| A1 | B1 | 55.81 |
| A1 | B1 | 56.05 |
n = 128 · Sütunlar: factor_a, factor_b, value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
faktor A: F = 0.38, p = 0.77 (anlamsiz) | faktor B: F = 0.90, p = 0.48 (anlamsiz)
A x B etkilesimi: F = 14.67, p < .001 *** (ANLAMLI)
💬 MerQur Yorumu
Yuvalanmanın aksine burada iki faktör çaprazlanmış: her A düzeyi her B düzeyiyle kombine edilmiş (tam faktöriyel). Çarpıcı sonuç: iki ana etki de anlamsız (A: p = 0.77, B: p = 0.48), ama etkileşim çok anlamlı (F = 14.67, p < .001). Bu klasik bir “saf etkileşim” örneğidir: tek başlarına A ve B bir şey söylemiyor, ama BİRLİKTE, yani belirli A-B kombinasyonları güçlü etki yaratıyor. Ana etkilere bakıp “hiçbir şey anlamlı değil” demek büyük hata olurdu; etkileşim her şeyi değiştiriyor. Çaprazlanmış karma model, faktörlerin birlikte sınandığında ortaya çıkan etkileşimleri yakalamanın doğru yöntemidir; eğitsel deneylerde (yöntem x içerik gibi) kritik bir çıkarımdır.
⚠ Sık Hatalar
- Nested yapı varken crossed tanımlamak — her (ogretmen, ogrenci) çiftinin gerçekten bağımsız olduğundan emin olun.
- Çok seyrek matris (ogretmen×ogrenci’de boş hücre çok) — fit yapılamaz veya unstable.
- ogretmen-ICC düşük + ogrenci-ICC yüksekse ogrenci’nin tahmininde shrinkage daha sıkı.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.