Hiyerarşik Bayesian Regresyon
v1.0.2
Mimarlık, Planlama ve Tasarım bağlamı — mahalle‘lar arasında değişen rastgele kesişim (random intercept) ile çok düzeyli regresyon. park_kullanim_yogunlugu ~ erisilebilirlik_skoru ilişkisini her mahalle için ayrı ayrı tahmin eder, posterior dağılım + %95 CrI raporlar. PyMC GEREKMEZ — statsmodels MixedLM + Empirical Bayes BLUP.
Multi-level BayesianRandom interceptBLUP posteriorBF₁₀ (LMM vs OLS)Caterpillar plot
🎯 Ne işe yarar?
Veriniz hiyerarşik (öğrenci-okul, hasta-hastane, ölçüm-cihaz vs.) ise OLS regresyon group içi korelasyonu görmezden gelir → tip-I hata artar. Hiyerarşik Bayesian her grubun kendi kesişimini öğrenir, %95 CrI ile birlikte raporlar. BF₁₀ (LMM vs OLS) ile grup-düzeyi varyans gerekli mi sınanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Mimarlık, Planlama ve Tasarım’nde mahalle-düzeyli kümeli veri (her mahalle’ta ≥10-20 birey)
- ICC > 0.05 — group-level varyans dikkate alınmalı
- “Hangi mahalle yüksek/düşük performans?” sorusu için shrinkage-corrected sıralama
⚙ Varsayımlar
- Random etki ~ Normal(0, σ²mahalle).
- Within-group residual ~ Normal(0, σ²).
- Her grupta ≥10 gözlem önerilir; daha az ise informatif prior kritik.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'dv': 'memnuniyet', 'fixed': ['yesil_orani'], 'group': 'sehir'} - Parametreler:
{}
📊 Örnek Veri Seti — Mimarlık, Planlama ve Tasarım
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Mimarlık, Planlama ve Tasarım alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Peyzaj_Mimarligi/104_hierarchical_bayesian_city_random.xlsx
🎬 Senaryo
Çok şehirli veride memnuniyeti yeşil orandan, şehir rastgele etkisiyle birlikte Bayesçi hiyerarşik modelle tahmin etmek istiyoruz.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı: satisfaction
- Grup: city
- Yordayıcı: green_ratio
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| city | green_ratio | satisfaction |
|---|---|---|
| Ankara | 0.751 | 5.0 |
| Ankara | 0.739 | 4.87 |
| Ankara | 0.273 | 3.78 |
| Ankara | 0.354 | 3.98 |
| Ankara | 0.124 | 2.44 |
n = 200 · Sütunlar: city, green_ratio, satisfaction
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
Grup (şehir) random varyansı = 0.0604 (%33.5) artık = 0.1202 (%66.5) ICC = 0.335
Memnuniyet ~ yeşil orani + (1 | şehir) (Bayesçi)
💬 MerQur Yorumu
Çok şehirli veriyi (şehirler içinde parklar) Bayesçi hiyerarşik modelle analiz ettik; bu, doğrusal karma modelin (LMM) Bayesçi karşılığıdır. Şehir düzeyi varyans, toplamın %33.5’idir (ICC = 0.335); değişkenliğin önemli bir kısmı şehirler arası farktan, çoğunluğu ise park düzeyinden geliyor. Yani memnuniyet hem şehre hem de tek tek parka bağlıdır. Bayesçi hiyerarşik modelin gücü şudur: hem grup içi hem gruplar arası belirsizliği tam olasılık dağılımlarıyla ifade eder ve az gözlemli şehirleri “kısmi havuzlama” (partial pooling) yoluyla dengeler. Çok şehirli / çok merkezli peyzaj çalışmalarında hem yerel hem genel etkileri modellemenin modern yoludur.
⚠ Sık Hatalar
- Her grupta <5 gözlem varsa group-level estimate güvenilmez — daha bilgilendirici prior gerekir.
- Random slope (random erisilebilirlik_skoru’in eğimi) varsayılan değil; cross-level interaction varsa açıkça eklemek gerekir.
- ICC < 0.05 ise OLS yeterli olabilir — BF₁₀ kontrol edin.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.