Hiyerarşik Bayesian Regresyon
v1.0.2
Sağlık Bilimleri bağlamı — hastane‘lar arasında değişen rastgele kesişim (random intercept) ile çok düzeyli regresyon. agri_skoru_VAS ~ opioid_dozu_mg ilişkisini her hastane için ayrı ayrı tahmin eder, posterior dağılım + %95 CrI raporlar. PyMC GEREKMEZ — statsmodels MixedLM + Empirical Bayes BLUP.
Multi-level BayesianRandom interceptBLUP posteriorBF₁₀ (LMM vs OLS)Caterpillar plot
🎯 Ne işe yarar?
Veriniz hiyerarşik (öğrenci-okul, hasta-hastane, ölçüm-cihaz vs.) ise OLS regresyon group içi korelasyonu görmezden gelir → tip-I hata artar. Hiyerarşik Bayesian her grubun kendi kesişimini öğrenir, %95 CrI ile birlikte raporlar. BF₁₀ (LMM vs OLS) ile grup-düzeyi varyans gerekli mi sınanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Sağlık Bilimleri’nde hastane-düzeyli kümeli veri (her hastane’ta ≥10-20 birey)
- ICC > 0.05 — group-level varyans dikkate alınmalı
- “Hangi hastane yüksek/düşük performans?” sorusu için shrinkage-corrected sıralama
⚙ Varsayımlar
- Random etki ~ Normal(0, σ²hastane).
- Within-group residual ~ Normal(0, σ²).
- Her grupta ≥10 gözlem önerilir; daha az ise informatif prior kritik.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'dv': 'HbA1c', 'fixed': ['yas', 'BMI'], 'group': 'klinik'} - Parametreler:
{}
📊 Örnek Veri Seti — Sağlık Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Sağlık Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Tip/104_hierarchical_bayesian_clinical_random.xlsx
🎬 Senaryo
Kliniklere yuvalanmış veriyi Bayesçi hiyerarşik modelle çözümlüyoruz; çok merkezli verilerde kararlı tahminler elde etmek için bu yaklaşım uygundur.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: HbA1c
- Küme: clinical
- Yordayıcı(lar): age
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| clinical | age | BMI | HbA1c |
|---|---|---|---|
| K_Ankara | 52 | 23.65 | 9.01 |
| K_Ankara | 25 | 34.06 | 9.0 |
| K_Ankara | 69 | 27.91 | 9.04 |
| K_Ankara | 72 | 26.29 | 9.46 |
| K_Ankara | 44 | 19.92 | 8.73 |
n = 200 · Sütunlar: clinical, age, BMI, HbA1c
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
sigma^2_u (grup) = 0.491 (%46.5) sigma^2_eps (artık) = 0.566 (%53.5) sonuç: HbA1c, grup: clinical
💬 MerQur Yorumu
Kliniklere yuvalanmış veriyi Bayesçi hiyerarşik (çok düzeyli) modelle çözümledik: değişkenliğin %46.5’i klinikler arası, %53.5’i klinik içidir (ICC ≈ 0.47 — yüksek). Bu, kliniklerin HbA1c sonuçlarında büyük fark yarattığını gösterir. Bayesçi hiyerarşik model, LMM’nin Bayesçi versiyonudur; grup etkilerini sonsal dağılımlarla tahmin eder ve az gözlemli grupları “kısmi havuzlama” (partial pooling) ile dengeler. Tıpta çok merkezli (klinik, doktor, hasta) verilerde, küçük gruplarda dahi kararlı tahminler üretmede güçlüdür.
⚠ Sık Hatalar
- Her grupta <5 gözlem varsa group-level estimate güvenilmez — daha bilgilendirici prior gerekir.
- Random slope (random opioid_dozu_mg’in eğimi) varsayılan değil; cross-level interaction varsa açıkça eklemek gerekir.
- ICC < 0.05 ise OLS yeterli olabilir — BF₁₀ kontrol edin.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.