SAR (Spatial Autoregressive Lag)
v1.0.2
Sağlık Bilimleri bağlamı — Spatial Lag Modeli. diyabet_prevalans_pct‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.
Y = ρWY + Xβ + εlibpysal KNN Wspreg MLρ ≈ 0.62
🎯 Ne işe yarar?
Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). SAR (Spatial Autoregressive Lag) bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).
📌 Ne zaman kullanılır?
- Sağlık Bilimleri’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
- Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
- Sürekli DV (diyabet_prevalans_pct).
- Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
- ρ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'vaka_orani', 'x': ['sosyoekonomik', 'yas_ortalama'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'weights': 'knn', 'k': 5}
📊 Örnek Veri Seti — Sağlık Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Sağlık Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Tip/105_spatial_sar_COVID_case_ratio.xlsx
🎬 Senaryo
İl bazlı vaka oranını modellerken mekânsal yayılmayı SAR ile ele alıyoruz; komşuluk ve bulaşma etkisinin modellenmesi için SAR uygundur.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: case_ratio
- Yordayıcı(lar): socioeconomic
- Yordayıcı(lar): age_mean
- Enlem: lat
- Boylam: lon
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| province_id | lat | lon | socioeconomic | age_mean | case_ratio |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 41.378 | 40.0929 | 33.5 | 34.0 | 510.9 |
| 2.0 | 37.9454 | 38.0209 | 59.6 | 42.9 | 638.7 |
| 3.0 | 40.0527 | 27.3987 | 23.5 | 44.2 | 530.3 |
| 4.0 | 37.8009 | 33.2798 | 73.1 | 50.3 | 537.9 |
| 5.0 | 38.4268 | 31.0605 | 56.5 | 36.5 | 520.4 |
n = 100 · Sütunlar: province_id, lat, lon, socioeconomic, age_mean, case_ratio
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
rho = 0.319 z = 3.95 p < .001 *** Pseudo R^2 = 0.77 (N = 100, k-NN W, k = 5)
sonuç: case_ratio, yordayıcılar: socioeconomic, age_mean
💬 MerQur Yorumu
İl bazlı vaka oranını (case_ratio) modellerken mekânsal yayılmayı, yani komşu illerin etkisini SAR ile ele aldık: mekânsal gecikme parametresi anlamlı ve pozitiftir (rho = 0.32, p < .001) — bir ilin vaka oranı komşularının oranıyla ilişkilidir ve belirgin bir kümelenme/yayılma deseni görülür. SAR, mekânsal bağımlılığı doğrudan modele dahil eder; bu bağımlılık göz ardı edilirse standart hatalar yanlı çıkar. Tıpta ve epidemiyolojide hastalık oranı gibi göstergelerin coğrafi yayılmasını (komşuluk ve bulaşma etkisi) modellemede doğru yöntemdir.
⚠ Sık Hatalar
- ρ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
- W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
- Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.