Parametrik vs Non-parametrik
Hangi test? Parametrik mi non-parametrik mi? Verinin yapısına göre doğru seçim yapmak, analiz başarısının anahtarıdır.
🎯 Aralarındaki Fark
Verinin belirli bir dağılıma uyduğunu varsayar (genelde normal dağılım).
Avantajı: Daha güçlü — gerçek farkı daha kolay yakalar.
Dezavantajı: Varsayımlar bozulursa yanıltıcı sonuç verebilir.
Örnekler: t-testi, ANOVA, Pearson korelasyonu, doğrusal regresyon.
Verinin dağılımına az varsayım yapar (genelde “dağılımdan bağımsız” — distribution-free).
Avantajı: Çarpık veri, küçük n, sıralı veri için sağlam.
Dezavantajı: Daha az güçlü — büyük örneklem gerekir.
Örnekler: Mann-Whitney U, Wilcoxon, Kruskal-Wallis, Spearman.
📐 Hangisini Ne Zaman?
- Veri sürekli (numerik)
- Normal dağılım (veya n ≥ 30 → CLT gevşeklik)
- Varyans homojenliği (gruplar arası)
- Bağımsız gözlemler
Bunlar sağlanıyorsa → parametrik tercih et.
- Normallik bozulmuş (Shapiro p < 0.05)
- Küçük örneklem (n < 30)
- Aykırı değerler var
- Sıralı (ordinal) veri (Likert, sıralama)
- Varyans heterojen (Levene anlamlı)
Bu durumlarda → non-parametrik kullan.
📊 Test Eşleşmeleri
| Parametrik | Non-parametrik karşılığı | Soru |
|---|---|---|
| Bağımsız t-testi | Mann-Whitney U | 2 grup ortalama farkı |
| Eşleştirilmiş t-testi | Wilcoxon Signed-Rank | Önce-sonra farkı |
| Tek Yönlü ANOVA | Kruskal-Wallis | 3+ grup karşılaştırma |
| Tekrarlı ANOVA | Friedman | Aynı kişide farklı koşullar |
| Pearson korelasyon | Spearman korelasyon | İki değişken ilişkisi |
| Tek örneklem t | Sign / Wilcoxon Signed-Rank | Norm karşılaştırma |
🔍 Karar Akışı
- Veri tipini belirle: Sürekli mi, kategorik mi, sıralı mı?
- Normalliği test et: Shapiro-Wilk veya QQ-plot
- Örneklem büyüklüğünü kontrol et: n ≥ 30 ise CLT yardım eder
- Aykırı değerleri kontrol et: Boxplot
- Karar ver:
- Her şey OK → parametrik (daha güçlü)
- Sorun var → non-parametrik (daha sağlam)
⚠ Yaygın Yanılgılar
5 veya 7 noktalı Likert verileri sıralı kabul edilir. Geleneksel görüş: non-parametrik kullan.
Ama modern literatür (Norman, 2010): Likert ölçek toplamlarında parametrik testler de güvenle kullanılabilir, özellikle n ≥ 30 ise.
Tek tek madde puanlarında non-parametrik daha güvenli.
Tamamen doğru değil. Eğer veri çok belirgin şekilde normal dağılıyorsa (görsel olarak çan eğrisine uyuyorsa), n = 10 ile bile parametrik kullanılabilir.
Karar verirken normallik testinin sonucu + görsel kontrol + örneklem büyüklüğü üçünü birlikte değerlendir.
💪 Bootstrap — Modern Bir Alternatif
Bootstrap, mevcut veriden tekrar tekrar örnek alarak (replacement ile), istatistiğin örnekleme dağılımını oluşturur. Sonra %95 güven aralığını bu dağılımdan çıkarır.
Avantajı: Dağılım varsayımı yok. Küçük örneklem ve aykırı değer durumlarında sağlam.
MerQur’da Bootstrap modülü ile her ortalamanın güven aralığını hesaplayabilirsin.
🌟 Pratik Tavsiye
- Önce parametrik testin varsayımlarını otomatik kontrol et (MerQur bunu yapar)
- Varsayımlar tam OK → parametrik raporla
- Varsayımlar sınırda → her ikisini de raporla, sonuçlar tutarlıysa parametrik tercih et
- Varsayımlar açıkça bozulmuş → non-parametrik veya bootstrap
- Hangi testi seçtiğini ve niye seçtiğini raporda açıkça belirt
🔗 İlgili Konular
- Wilcoxon, F. (1945). Individual comparisons by ranking methods. Biometrics Bulletin, 1(6), 80–83.
- Mann, H. B., & Whitney, D. R. (1947). On a test of whether one of two random variables is stochastically larger than the other. Annals of Mathematical Statistics, 18(1), 50–60.
- Norman, G. (2010). Likert scales, levels of measurement and the ‘laws’ of statistics. Advances in Health Sciences Education, 15(5), 625–632.