VARCOMP (Varyans Bileşenleri Analizi)
v1.0.1
Eğitim Bilimleri bağlamı — hiyerarşik tasarımda toplam varyansın hangi düzeyden (saha, grup, alt-grup, hata) ne kadarının kaynaklandığını ayrıştırır. SAS PROC VARCOMP eşdeğeri, MerQur’da REML/ML cascade ile.
3-düzey nestedokul/sinif/ogrenci
REML + ML fallbackICC + heritabilityσ²okul ≈ 8.0
🎯 Ne işe yarar?
VARCOMP hangi düzey ne kadar varyans katkısı yapıyor sorusuna cevap verir. Tek bir akademik_basari_puan ölçümünün dağılımındaki değişkenlik tamamen rastgele midir, yoksa okul ve sinif arasındaki sistematik farklardan mı kaynaklanıyor? VARCOMP ile σ²okul, σ²sinif, σ²ogrenci ve σ²residual ayrı ayrı tahmin edilir; her birinin yüzde payı raporlanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Eğitim Bilimleri alanında çok düzeyli örnekleme tasarımı (nested) varsa
- Aynı ölçümü farklı okul altındaki farklı sinif’lere yaptıracağınız bir veri toplama planı tasarlarken örneklem büyüklüğü hesabı için
- Heritability / generalizability hesaplamak için (σ² oranları)
- Sabit etken modeli henüz kurmadan önce — varyans öncelikle nerede?
⚙ Varsayımlar
- Sürekli DV (akademik_basari_puan).
- Nested yapı: sinif okul’in içinde, ogrenci sinif’in içinde (cross-level confounding yok).
- Random etkiler ~ Normal (homoskedastik, ortalama 0).
- Her düzeyde yeterli birim: ≥4-6 okul, her birinde ≥2 sinif önerilir.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'dv': 'deger', 'factors': [('ust_birim', False), ('alt_birim', True)]} - Parametreler:
{'estimator': 'REML'}
📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Egitim_Bilimleri/100_varcomp_3seviye_h2.xlsx
🎬 Senaryo
Bu çalışmada bir eğitim ölçümündeki toplam değişkenliğin hangi seviyelerden kaynaklandığını ayrıştırmak istiyoruz. Ölçümler üç düzeyli iç içe bir yapıda toplandı: en üst birim upper_unit (L_A, L_B, L_C, L_D), bunun içindeki alt birim lower_unit ve en altta tekil ölçüm measurement_id; her ölçümün sonucu value değişkeniyle kaydedildi. Varyansın ne kadarının üst birimler, alt birimler ve birim içi (kalıntı) arasında dağıldığını kestirmek ve buradan kalıtsallık benzeri bir oran hesaplamak amacıyla Varyans Bileşenleri Analizi (Variance Components Analysis) en uygun yöntemdir.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: value
- Rastgele etki (üst düzey): upper_unit (L_A, L_B, L_C, L_D)
- Rastgele etki (alt düzey): lower_unit
- Rastgele etki (ölçüm düzeyi): measurement_id
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| upper_unit | lower_unit | measurement_id | value |
|---|---|---|---|
| L_A | L_A_S01 | L_A_S01_M01 | 51.41 |
| L_A | L_A_S01 | L_A_S01_M02 | 52.17 |
| L_A | L_A_S01 | L_A_S01_M03 | 40.6 |
| L_A | L_A_S01 | L_A_S01_M04 | 43.19 |
| L_A | L_A_S01 | L_A_S01_M05 | 48.91 |
n = 100 · Sütunlar: upper_unit, lower_unit, measurement_id, value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
ust birim = %12.1 alt birim (ust icinde nested) = %40.9 artik = %47.0
Yuvalanmis varyans bilesenleri (REML)
💬 MerQur Yorumu
Bir ölçümün değişkenliğinin hangi düzeyden (örneğin üst birim okul, alt birim sınıf ya da birey) kaynaklandığını varyans bileşenleri analiziyle ayrıştırdık. Sonuç: varyansın %40.9’u alt birim (sınıf) düzeyinden, %12.1’i üst birim (okul) düzeyinden, %47’si bireysel/artık varyasyondan geliyor. Yani en büyük yapısal kaynak sınıf düzeyi; okullar arası fark görece küçük. Bu, kalıtsallık (h2) ve çok düzeyli tasarım çalışmalarında kritik bir çıkarımdır: değişkenliğin nerede yoğunlaştığını gösterir ve müdahalenin hangi düzeyde (sınıf mı, okul mu, birey mi) hedeflenmesi gerektiğini söyler.
⚠ Sık Hatalar
- Nested checkbox unutmak — sinif sütunu okul altında kümeli (örn. SINIF_05_03 sadece OKUL_05’te var). Checkbox işaretlenmezse crossed varsayılır → varyans yanlış paylaşır.
- İkinci düzeyde tek seviye — bir okul’in altında tek bir sinif varsa VARCOMP o düzeyi tahmin edemez (σ²=sinif≈0 ‘singular fit’ uyarısı).
- Sürekli DV varsayımı — Bernoulli/sayım verisi için VARCOMP yerine GLMM veya kategorik-VARCOMP alternatifi gerekir (MerQur kapsamı dışı).
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.