GWR (Geographically Weighted Regression)
v1.0.2
Eğitim Bilimleri bağlamı — katsayıların konuma göre değiştiği regresyon. Her noktada AICc-optimal bandwidth ile lokal model fit edilir; β₁(s), β₂(s) haritası elde edilir.
mgwr · Sel_BWAICc-optimalLokal R²β min/Q25/medyan/Q75/max
🎯 Ne işe yarar?
Standart OLS tek bir global β tahmin eder; GWR konum-değişen β üretir: “X1’in etkisi kuzeyde mi güneyde mi güçlü?” gibi sorulara yanıt. Eğitim Bilimleri için okul_basari_skoru‘nin sosyoekonomik_indeks ve ogretmen_orani‘ye duyarlılığı bölgesel olarak nasıl değişiyor görselleştirir.
📌 Ne zaman kullanılır?
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (Moran’s I anlamlı)
- Disipline özgü “etki coğrafyaya göre farklı mı?” sorusu
- Mekansal heterojenliği görselleştirme isteği
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları, sürekli DV (okul_basari_skoru), sürekli X’ler.
- Yeterli yoğunluk: bandwidth içindeki nokta sayısı ≥ 30.
- Bandwidth seçim için AICc / CV (varsayılan AICc).
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'bandwidth_method': 'AICc'}
📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Egitim_Bilimleri/107_gwr_local.xlsx
🎬 Senaryo
Çalışma saati ve sosyoekonomik göstergenin başarı üzerindeki etkisinin her bölgede aynı olmadığını, konumdan konuma değişebildiğini düşündük. Okulların konumunu lat ve lon ile belirledik, X1 ve X2 açıklayıcı değişkenleri, Y_value ise başarı puanını temsil ediyor. Tek bir küresel katsayı yerine her konum için yerel katsayılar üretmek istediğimiz için Coğrafi Ağırlıklandırılmış Regresyon (GWR) ile etkilerin mekânsal değişimini haritalandırdık.
⚙️ Değişken Seçimi
- Koordinatlar: lat, lon
- Öngörücüler: X1, X2
- Bağımlı değişken: Y_value
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| unit_id | lat | lon | X1 | X2 | Y_value |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.9141 | 38.4082 | 69.6 | 18.8 | 227.4 |
| 2.0 | 38.892 | 29.2114 | 39.1 | 25.4 | 401.3 |
| 3.0 | 39.2512 | 37.5754 | 24.9 | 34.1 | 495.9 |
| 4.0 | 40.24 | 39.2261 | 51.4 | 51.0 | 437.6 |
| 5.0 | 38.3041 | 29.6453 | 52.7 | 29.6 | 331.8 |
n = 110 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
R2 = 0.887 (yerel/konuma ozgu regresyon)
Iliskinin mekansal degisimi
💬 MerQur Yorumu
Sıradan regresyon tüm bölge için TEK bir ilişki varsayar; ama bu ilişki mekânda değişebilir; bir değişkenin etkisi bir bölgede güçlü, diğerinde zayıf olabilir. GWR (Coğrafi Ağırlıklı Regresyon), her konum için ayrı bir yerel regresyon kurarak bu mekânsal heterojenliği yakalar (R2 = 0.89). Çıktı, katsayıların haritasıdır: bir değişkenin etkisinin nerede güçlü nerede zayıf olduğunu gösteren bir yüzey. Bu, “ilişki her yerde aynı mı” sorusunu test eder ve yerel politika önceliklerini belirler. Eğitimde bölgesel eşitsizlikleri ve müdahale önceliklerini haritalamada GWR, küresel modelin gizlediğini ortaya koyar.
⚠ Sık Hatalar
- Düşük yoğunluk bölgelerde bandwidth içine yetersiz nokta düşerse büyük standart hata.
- Tüm bölgede aynı etki bulduysanız global OLS yeterlidir — GWR komplikasyonu gerekmez.
- Multikolinearite GWR’da lokal olarak değişebilir; her bandwidth’te VIF kontrol önerilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.