Bayesian Linear Regresyon
Bayesian Linear Regresyon, MerQur’da otomatik uygulanan istatistiksel analizlerden biridir. Bu sayfada Eğitim Bilimleri alanına ait örnek veri seti üzerinde analizin nasıl uygulandığı, MerQur çıktısının nasıl görüneceği ve APA 7 formatında nasıl raporlanacağı temsilî olarak gösterilmiştir.
🎯 Ne işe yarar?
Bayesian Linear Regresyon, ilgili veri türü için gerekli tüm varsayım kontrollerini (normallik, varyans homojenliği, vb.) arka planda otomatik uygular ve sonuçları açık bir tablo + grafik ile sunar. APA 7 standardında otomatik yorumlama, Cohen’s d/η²/R² gibi etki büyüklükleri ve %95 güven aralıkları raporlanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Eğitim Bilimleri alanına ait ölçümlerin istatistiksel analizinde
- Akademik yayın için APA 7 uyumlu sonuç tabloları üretmek için
- Hipotez sınama ve karar verme süreçlerinde
- Lisans / yüksek lisans / doktora tezlerinde uygun yöntem seçimi sonrasında
📐 Varsayımlar
- Uygun ölçek — Değişkenler analizin gerektirdiği ölçek düzeyinde (nominal/ordinal/aralık/oran) olmalı
- Bağımsız gözlemler — Gözlemler birbirinden bağımsız bireylerden gelmiş olmalı
- Yeterli örneklem — Analiz için minimum n gereksinimi karşılanmalı
- Aykırı değer kontrolü — Aykırı değerler tespit edilip değerlendirilmeli
Varsayımlar bozulursa MerQur otomatik olarak non-parametrik veya sağlam (robust) alternatife yönlendirir.
🛠 MerQur’da Nasıl Yapılır?
Veriyi yükle. Dosya → Aç menüsünden örnek dosyayı seç. MerQur sütun tiplerini otomatik tespit eder.
Analizi seç. Sol kenardan Bayesian Linear Regresyon‘yi seç.
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- y_col:
test_puan - x_cols:
['ogrenci_id', 'calisma_saat', 'yas'] - prior_precision:
0.01
Opsiyonel ayarlar. Etki büyüklüğü ✓ · %95 güven aralığı ✓ · Varsayım kontrolleri (otomatik).
▶ Çalıştır butonuna bas. Sonuçlar tablo + grafik olarak otomatik üretilir.
📄 Word’e Aktar. APA 7 formatında, italik istatistik sembolleriyle rapor.
📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Egitim_Bilimleri/47_bayesian_study_achievement.xlsx
🎬 Senaryo
Bu çalışmada öğrencilerin günlük çalışma saatleri (study_hour) ve yaşlarının (age) test puanları (test_score) üzerindeki etkisini Bayesçi bir yaklaşımla incelemek istedik. Örneklem nispeten küçük (n=100) ve katsayılara ilişkin belirsizliği olasılık dağılımları üzerinden ifade etmek istediğimiz için, klasik regresyon yerine Bayesçi Doğrusal Regresyon tercih ettik. Bu yöntem, önsel (prior) bilgiyi veriyle birleştirerek her bir katsayı için tam bir sonsal (posterior) dağılım üretir ve güvenilirlik aralıklarını doğrudan olasılıksal olarak yorumlamamıza olanak tanır.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: test_score
- Öngörücü: study_hour
- Öngörücü: age
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| student_id | study_hour | age | test_score |
|---|---|---|---|
| 1.0 | 2.2 | 16.0 | 60.6 |
| 2.0 | 24.6 | 20.0 | 72.4 |
| 3.0 | 4.4 | 16.0 | 58.2 |
| 4.0 | 33.6 | 16.0 | 73.7 |
| 5.0 | 7.4 | 17.0 | 60.7 |
n = 100 · Sütunlar: student_id, study_hour, age, test_score
📈 MerQur Çıktısı
💬 MerQur Yorumu
Test puanını çalışma saati ve yaştan tahmin ederken Bayesçi doğrusal regresyon kullandık. Bayesçi yaklaşımın avantajı şudur: sonuç tek bir p-değeri değil, parametreler için bir olasılık dağılımı (posterior) verir — her katsayı için bir güvenilirlik aralığı ve “etkinin pozitif olma olasılığı” elde ederiz. Posterior hata varyansı sigma2 = 23.72 çıkmıştır. Bayesçi yöntem, belirsizliği dürüstçe ifade eder ve önceki bilgiyi (prior) modele dahil edebilir. Küçük örneklemli ya da önceki çalışmalardan bilgi taşınması gereken eğitim araştırmalarında değerlidir.
⚠ Sık Yapılan Hatalar
- Veri tipini yanlış belirlemek (örn. kategorik değişkeni numerik olarak yüklemek)
- Varsayım kontrollerini atlayıp doğrudan p-değerine bakmak
- Etki büyüklüğünü raporlamamak — APA 7 hem p hem etki büyüklüğü ister
- Çoklu karşılaştırmada Tip I hatası düzeltmesi (Bonferroni/Tukey) yapmamak
- n yetersiz olduğunda non-parametrik alternatife geçmemek
📹 Video Anlatım
Bu analizin Eğitim Bilimleri dosyası üzerinden uçtan uca uygulanışı için aşağıdaki videoyu izleyebilirsin.
▶ Bayesian Linear Regresyon — video anlatım
Bu bölüm, İleri Düzey II — Bayesçi, Mekânsal ve Yol Modelleri videosunun içinde yer alıyor (8 analiz, tek video). Aşağıdaki bağlantı doğrudan 3:28 dakikasından, bu analizin anlatıldığı yerden başlar.
🧪 Fen Bilimleri ve Matematik · 🏛 Mimarlık, Planlama ve Tasarım · ⚙ Mühendislik · 🏥 Sağlık Bilimleri · 📊 Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler · 🏃 Spor Bilimleri · 🌾 Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
📚 Bu Analizi Yaptıysanız MerQur’u Atıf Yapın
MerQur’u kullanarak bilimsel bir çalışmada bu analizi gerçekleştirdiyseniz, akademik atıf zorunluluğu kapsamında lütfen aşağıdaki atfı kullanın (APA 7):
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
BibTeX, RIS, EndNote ve İngilizce karşılığı için: tüm atıf formatları →
- American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.