PCA (Temel Bileşenler Analizi)
PCA (Temel Bileşenler Analizi), MerQur’da otomatik uygulanan istatistiksel analizlerden biridir. Bu sayfada Eğitim Bilimleri alanına ait örnek veri seti üzerinde analizin nasıl uygulandığı, MerQur çıktısının nasıl görüneceği ve APA 7 formatında nasıl raporlanacağı temsilî olarak gösterilmiştir.
🎯 Ne işe yarar?
PCA (Temel Bileşenler Analizi), ilgili veri türü için gerekli tüm varsayım kontrollerini (normallik, varyans homojenliği, vb.) arka planda otomatik uygular ve sonuçları açık bir tablo + grafik ile sunar. APA 7 standardında otomatik yorumlama, Cohen’s d/η²/R² gibi etki büyüklükleri ve %95 güven aralıkları raporlanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Eğitim Bilimleri alanına ait ölçümlerin istatistiksel analizinde
- Akademik yayın için APA 7 uyumlu sonuç tabloları üretmek için
- Hipotez sınama ve karar verme süreçlerinde
- Lisans / yüksek lisans / doktora tezlerinde uygun yöntem seçimi sonrasında
📐 Varsayımlar
- Uygun ölçek — Değişkenler analizin gerektirdiği ölçek düzeyinde (nominal/ordinal/aralık/oran) olmalı
- Bağımsız gözlemler — Gözlemler birbirinden bağımsız bireylerden gelmiş olmalı
- Yeterli örneklem — Analiz için minimum n gereksinimi karşılanmalı
- Aykırı değer kontrolü — Aykırı değerler tespit edilip değerlendirilmeli
Varsayımlar bozulursa MerQur otomatik olarak non-parametrik veya sağlam (robust) alternatife yönlendirir.
🛠 MerQur’da Nasıl Yapılır?
Veriyi yükle. Dosya → Aç menüsünden örnek dosyayı seç. MerQur sütun tiplerini otomatik tespit eder.
Analizi seç. Sol kenardan PCA (Temel Bileşenler Analizi)‘yi seç.
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
[ogrenci_id, matematik, fen, +3 daha] - n_components:
3 - Eksik strateji:
drop
Opsiyonel ayarlar. Etki büyüklüğü ✓ · %95 güven aralığı ✓ · Varsayım kontrolleri (otomatik).
▶ Çalıştır butonuna bas. Sonuçlar tablo + grafik olarak otomatik üretilir.
📄 Word’e Aktar. APA 7 formatında, italik istatistik sembolleriyle rapor.
📊 Örnek Veri Seti — Eğitim Bilimleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Eğitim Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Egitim_Bilimleri/69_pca_academic_6ders.xlsx
🎬 Senaryo
Öğrencilerin altı farklı derste aldıkları puanların altında yatan ortak boyutları keşfetmek istiyoruz. Matematik (math), fen (science), dil (language), okuduğunu anlama (reading_comprehension), mantık (logic) ve sanat (art) puanlarını kullanarak, bu değişkenleri daha az sayıda temel bileşene indirgemeyi ve hangi derslerin birlikte değiştiğini görmeyi amaçlıyoruz. Çok sayıda ilişkili değişkeni varyansı koruyarak özetleyen Principal Component Analysis, bu boyut indirgeme amacı için uygun bir yöntemdir.
⚙️ Değişken Seçimi
- Maddeler (değişkenler): math
- Maddeler (değişkenler): science
- Maddeler (değişkenler): language
- Maddeler (değişkenler): reading_comprehension
- Maddeler (değişkenler): logic
- Maddeler (değişkenler): art
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| student_id | math | science | language | reading_comprehension | logic | art |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 69.5 | 72.9 | 72.0 | 66.0 | 80.7 | 76.6 |
| 2.0 | 62.5 | 69.3 | 67.5 | 69.2 | 62.4 | 68.4 |
| 3.0 | 63.9 | 69.8 | 67.9 | 62.7 | 68.5 | 69.0 |
| 4.0 | 65.2 | 65.5 | 72.8 | 69.2 | 75.2 | 70.3 |
| 5.0 | 69.4 | 71.1 | 63.9 | 73.4 | 66.4 | 66.3 |
n = 180 · Sütunlar: student_id, math, science, language, reading_comprehension, logic, art
📈 MerQur Çıktısı
💬 MerQur Yorumu
Altı ders puanını PCA ile az sayıda özet eksene indirgedik. İlk bileşen tek başına varyansın %87.5’ini açıklıyor; bu çarpıcı derecede yüksek. Anlamı: dersler birbiriyle çok yüksek korelasyonlu, hepsi tek bir “genel akademik yetenek” boyutunu (g faktörü benzeri) ölçüyor. Yani matematikte iyi olan öğrenci genelde fen ve dilde de iyi. PCA, çok değişkenli veriyi özetlemenin, eş-doğrusallığı azaltmanın ve gizli boyutları (genel yetenek gibi) ortaya çıkarmanın temel aracıdır. Tek bir bileşenin bu kadar baskın olması, “genel zeka/yetenek” tartışmasının eğitsel yansımasıdır.
⚠ Sık Yapılan Hatalar
- Veri tipini yanlış belirlemek (örn. kategorik değişkeni numerik olarak yüklemek)
- Varsayım kontrollerini atlayıp doğrudan p-değerine bakmak
- Etki büyüklüğünü raporlamamak — APA 7 hem p hem etki büyüklüğü ister
- Çoklu karşılaştırmada Tip I hatası düzeltmesi (Bonferroni/Tukey) yapmamak
- n yetersiz olduğunda non-parametrik alternatife geçmemek
📹 Video Anlatım
Bu analizin Eğitim Bilimleri dosyası üzerinden uçtan uca uygulanışı için aşağıdaki videoyu izleyebilirsin.
▶ PCA — video anlatım
Bu bölüm, Kümeleme ve Boyut İndirgeme videosunun içinde yer alıyor (4 analiz, tek video). Aşağıdaki bağlantı doğrudan 0:00 dakikasından, bu analizin anlatıldığı yerden başlar.
🧪 Fen Bilimleri ve Matematik · 🏛 Mimarlık, Planlama ve Tasarım · ⚙ Mühendislik · 🏥 Sağlık Bilimleri · 📊 Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler · 🏃 Spor Bilimleri · 🌾 Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
📚 Bu Analizi Yaptıysanız MerQur’u Atıf Yapın
MerQur’u kullanarak bilimsel bir çalışmada bu analizi gerçekleştirdiyseniz, akademik atıf zorunluluğu kapsamında lütfen aşağıdaki atfı kullanın (APA 7):
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
BibTeX, RIS, EndNote ve İngilizce karşılığı için: tüm atıf formatları →
- American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.