MerQur

🇹🇷 TR 🇺🇸 EN

Hiyerarşik Bayesian Regresyon

Temel Alanlar → Fen Bilimleri ve Matematik → ⚡ Hiyerarşik Bayesian Regresyon

Hiyerarşik Bayesian Regresyon

⚡ İleri Düzey · Bayesian İstatistik · Hiyerarşik

v1.0.2

Fen Bilimleri ve Matematik bağlamı — laboratuvar‘lar arasında değişen rastgele kesişim (random intercept) ile çok düzeyli regresyon. olcum_degeri ~ sicaklik ilişkisini her laboratuvar için ayrı ayrı tahmin eder, posterior dağılım + %95 CrI raporlar. PyMC GEREKMEZ — statsmodels MixedLM + Empirical Bayes BLUP.

Multi-level BayesianRandom interceptBLUP posteriorBF₁₀ (LMM vs OLS)Caterpillar plot

🎯 Ne işe yarar?

Veriniz hiyerarşik (öğrenci-okul, hasta-hastane, ölçüm-cihaz vs.) ise OLS regresyon group içi korelasyonu görmezden gelir → tip-I hata artar. Hiyerarşik Bayesian her grubun kendi kesişimini öğrenir, %95 CrI ile birlikte raporlar. BF₁₀ (LMM vs OLS) ile grup-düzeyi varyans gerekli mi sınanır.

📌 Ne zaman kullanılır?

  • Fen Bilimleri ve Matematik’nde laboratuvar-düzeyli kümeli veri (her laboratuvar’ta ≥10-20 birey)
  • ICC > 0.05 — group-level varyans dikkate alınmalı
  • “Hangi laboratuvar yüksek/düşük performans?” sorusu için shrinkage-corrected sıralama

⚙ Varsayımlar

  1. Random etki ~ Normal(0, σ²laboratuvar).
  2. Within-group residual ~ Normal(0, σ²).
  3. Her grupta ≥10 gözlem önerilir; daha az ise informatif prior kritik.

📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?

1
Veri yükle.
2
Analiz → ⚡ İleri Düzey → Hiyerarşik Bayesian Regresyon.
3

Panel atamaları (programdaki form alanları):

  • Sütunlar: {'dv': 'Y_yanit', 'fixed': ['X_kovariat'], 'group': 'grup_id'}
  • Parametreler: {}
4
REML tahminleyici (varsayılan). EB BLUP otomatik.
5
▶ Çalıştır. BF₁₀, ICC, caterpillar plot.

📊 Örnek Veri Seti — Fen Bilimleri ve Matematik

ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.

🎬 Örnek Dosya

Bu analiz, Fen Bilimleri ve Matematik alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:

Fen_Matematik/104_hierarchical_bayesian_LMM.xlsx

🎬 Senaryo

Gruplara yuvalanmış veriyi Bayesçi hiyerarşik modelle çözümlüyoruz. Küçük gruplarda kararlı tahmin için uygundur.

⚙️ Değişken Seçimi

  • Bağımlı değişken: Y_response
  • Küme: group_id
  • Yordayıcı(lar): X_covariate

Veri Önizleme (İlk 5 Satır)

group_id X_covariate Y_response
G1 48.3 50.08
G1 54.3 52.72
G1 56.66 63.58
G1 53.67 55.23
G1 54.54 55.56

n = 200 · Sütunlar: group_id, X_covariate, Y_response

📈 MerQur Çıktısı

HİYERARŞİK BAYESİAN REGRESYON SONUCU
─────────────────────────────────────────────

sigma^2_u (grup) = 2.90 (%8.6) sigma^2_eps (artık) = 30.79 (%91.4) sonuç: Y_response, grup: group_id

💬 MerQur Yorumu

Gruplara yuvalanmış veriyi Bayesçi hiyerarşik (çok düzeyli) modelle çözümledik: değişkenliğin %8.6’sı gruplar arası, %91.4’ü grup içi (ICC ~ 0.09). Bayesçi hiyerarşik model, LMM’nin Bayesçi versiyonudur — grup etkilerini sonsal dağılımlarla tahmin eder, az gözlemli grupları “kısmi havuzlama” (partial pooling) ile dengeler. Laboratuvarda çok düzeyli (parti/numune/tekrar) verilerde, küçük gruplarda dahi kararlı tahminler üretmede güçlüdür.

⚠ Sık Hatalar

  • Her grupta <5 gözlem varsa group-level estimate güvenilmez — daha bilgilendirici prior gerekir.
  • Random slope (random sicaklik’in eğimi) varsayılan değil; cross-level interaction varsa açıkça eklemek gerekir.
  • ICC < 0.05 ise OLS yeterli olabilir — BF₁₀ kontrol edin.

📚 MerQur’a Atıf

Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001

Tüm atıf formatları →

📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.