Spatial Error Model
v1.0.2
Fen Bilimleri ve Matematik bağlamı — Spatial Error Modeli. hava_kalitesi_indeksi‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.
Y = Xβ + λWu + εlibpysal KNN Wspreg MLλ ≈ 0.55
🎯 Ne işe yarar?
Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). Spatial Error Model bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).
📌 Ne zaman kullanılır?
- Fen Bilimleri ve Matematik’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
- Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
- Sürekli DV (hava_kalitesi_indeksi).
- Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
- λ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'weights': 'knn', 'k': 5}
📊 Örnek Veri Seti — Fen Bilimleri ve Matematik
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Fen Bilimleri ve Matematik alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Fen_Matematik/106_spatial_error_residual.xlsx
🎬 Senaryo
Mekânsal bağımlılığı hata teriminde modelliyoruz. Ölçülmemiş coğrafi etken için SEM uygundur.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: Y_value
- Yordayıcı(lar): X1
- Yordayıcı(lar): X2
- Enlem: lat
- Boylam: lon
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| unit_id | lat | lon | X1 | X2 | Y_value |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.729 | 36.2513 | 58.0 | 18.3 | 369.6 |
| 2.0 | 37.3016 | 39.779 | 60.9 | 46.8 | 460.7 |
| 3.0 | 38.3563 | 33.0728 | 73.2 | 48.6 | 495.5 |
| 4.0 | 41.2077 | 28.8098 | 82.7 | 15.0 | 199.5 |
| 5.0 | 40.7324 | 29.6924 | 48.9 | 32.5 | 410.3 |
n = 100 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
lambda = 0.590 z = 6.38 p < .001 *** Pseudo R^2 = 0.84 (N = 100, k-NN W, k = 5)
💬 MerQur Yorumu
Bu kez mekânsal bağımlılığı HATA teriminde modelledik: mekânsal hata otokorelasyonu anlamlı (lambda = 0.59, p < .001) — modele girmemiş coğrafi değişkenlerin (omitted spatial variables) etkisi komşu hataları ilişkili kılıyor. SEM, SAR’dan farklı olarak yayılmayı sonuca değil hataya yükler. Laboratuvarda ve çevre çalışmasında mekânsal otokorelasyonun kaynağı ölçülmemiş coğrafi etkenlerse (iklim, zemin) doğru spesifikasyon SEM’dir ve SAR ile karşılaştırılarak seçilir.
⚠ Sık Hatalar
- λ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
- W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
- Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.