GWR (Geographically Weighted Regression)
v1.0.2
Fen Bilimleri ve Matematik bağlamı — katsayıların konuma göre değiştiği regresyon. Her noktada AICc-optimal bandwidth ile lokal model fit edilir; β₁(s), β₂(s) haritası elde edilir.
mgwr · Sel_BWAICc-optimalLokal R²β min/Q25/medyan/Q75/max
🎯 Ne işe yarar?
Standart OLS tek bir global β tahmin eder; GWR konum-değişen β üretir: “X1’in etkisi kuzeyde mi güneyde mi güçlü?” gibi sorulara yanıt. Fen Bilimleri ve Matematik için hava_kalitesi_indeksi‘nin trafik_yogunlugu ve yesil_alan_orani‘ye duyarlılığı bölgesel olarak nasıl değişiyor görselleştirir.
📌 Ne zaman kullanılır?
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (Moran’s I anlamlı)
- Disipline özgü “etki coğrafyaya göre farklı mı?” sorusu
- Mekansal heterojenliği görselleştirme isteği
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları, sürekli DV (hava_kalitesi_indeksi), sürekli X’ler.
- Yeterli yoğunluk: bandwidth içindeki nokta sayısı ≥ 30.
- Bandwidth seçim için AICc / CV (varsayılan AICc).
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'bandwidth_method': 'AICc'}
📊 Örnek Veri Seti — Fen Bilimleri ve Matematik
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Fen Bilimleri ve Matematik alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Fen_Matematik/107_gwr_local.xlsx
🎬 Senaryo
İlişkinin mekânda sabit olmadığı varsayımıyla her konum için ayrı katsayılar tahmin ediyoruz. Mekânsal heterojenlik için GWR uygundur.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: Y_value
- Yordayıcı(lar): X1
- Yordayıcı(lar): X2
- Enlem: lat
- Boylam: lon
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| unit_id | lat | lon | X1 | X2 | Y_value |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.9141 | 38.4082 | 69.6 | 18.8 | 227.4 |
| 2.0 | 38.892 | 29.2114 | 39.1 | 25.4 | 401.3 |
| 3.0 | 39.2512 | 37.5754 | 24.9 | 34.1 | 495.9 |
| 4.0 | 40.24 | 39.2261 | 51.4 | 51.0 | 437.6 |
| 5.0 | 38.3041 | 29.6453 | 52.7 | 29.6 | 331.8 |
n = 110 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
R^2 = 0.887 yerel katsayılar konuma göre değişiyor sonuç: Y_value, yordayıcılar: X1, X2
💬 MerQur Yorumu
İlişkinin mekânda SABİT olmadığı varsayımıyla, her konum için AYRI katsayılar tahmin ettik (R^2 = 0.89). GWR, “global” regresyonun aksine yerel örtüşme/ağırlıklarla her noktada ayrı model kurar; böylece “bu değişkenin etkisi bölgeye göre nasıl değişiyor?” sorusunu yanıtlar ve mekânsal heterojenliği haritalar. Laboratuvarda ve çevre çalışmasında ilişkinin bölgeye göre farklılaştığı durumlarda güçlüdür.
⚠ Sık Hatalar
- Düşük yoğunluk bölgelerde bandwidth içine yetersiz nokta düşerse büyük standart hata.
- Tüm bölgede aynı etki bulduysanız global OLS yeterlidir — GWR komplikasyonu gerekmez.
- Multikolinearite GWR’da lokal olarak değişebilir; her bandwidth’te VIF kontrol önerilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.