Linear Mixed Models (LMM)
Linear Mixed Models (LMM), MerQur’da otomatik uygulanan istatistiksel analizlerden biridir. Bu sayfada Fen Bilimleri ve Matematik alanına ait örnek veri seti üzerinde analizin nasıl uygulandığı, MerQur çıktısının nasıl görüneceği ve APA 7 formatında nasıl raporlanacağı temsilî olarak gösterilmiştir.
🎯 Ne işe yarar?
Linear Mixed Models (LMM), ilgili veri türü için gerekli tüm varsayım kontrollerini (normallik, varyans homojenliği, vb.) arka planda otomatik uygular ve sonuçları açık bir tablo + grafik ile sunar. APA 7 standardında otomatik yorumlama, Cohen’s d/η²/R² gibi etki büyüklükleri ve %95 güven aralıkları raporlanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Fen Bilimleri ve Matematik alanına ait ölçümlerin istatistiksel analizinde
- Akademik yayın için APA 7 uyumlu sonuç tabloları üretmek için
- Hipotez sınama ve karar verme süreçlerinde
- Lisans / yüksek lisans / doktora tezlerinde uygun yöntem seçimi sonrasında
📐 Varsayımlar
- Uygun ölçek — Değişkenler analizin gerektirdiği ölçek düzeyinde (nominal/ordinal/aralık/oran) olmalı
- Bağımsız gözlemler — Gözlemler birbirinden bağımsız bireylerden gelmiş olmalı
- Yeterli örneklem — Analiz için minimum n gereksinimi karşılanmalı
- Aykırı değer kontrolü — Aykırı değerler tespit edilip değerlendirilmeli
Varsayımlar bozulursa MerQur otomatik olarak non-parametrik veya sağlam (robust) alternatife yönlendirir.
🛠 MerQur’da Nasıl Yapılır?
Veriyi yükle. Dosya → Aç menüsünden örnek dosyayı seç. MerQur sütun tiplerini otomatik tespit eder.
Analizi seç. Sol kenardan Linear Mixed Models (LMM)‘yi seç.
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Bağımlı Değişken:
absorbans - fixed_effects:
['zaman_saat'] - interactions:
[] - group_var:
ornek_id - random_slope:
None - method:
REML
Opsiyonel ayarlar. Etki büyüklüğü ✓ · %95 güven aralığı ✓ · Varsayım kontrolleri (otomatik).
▶ Çalıştır butonuna bas. Sonuçlar tablo + grafik olarak otomatik üretilir.
📄 Word’e Aktar. APA 7 formatında, italik istatistik sembolleriyle rapor.
📊 Örnek Veri Seti — Fen Bilimleri ve Matematik
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Fen Bilimleri ve Matematik alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Fen_Matematik/53_lmm_sample_time.xlsx
🎬 Senaryo
Aynı numunelerde tekrarlı ölçülen absorbansı, numuneyi rastgele etki alarak modelliyoruz. Tekrarlı/iç içe veride LMM uygundur.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: absorbance
- Yordayıcı(lar): time_hour
- Küme: sample_id (random)
- GELİŞMİŞ PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne işe yarar):
- Nakagawa marjinal R-kare (sabit etkiler) ve koşullu R-kare (sabit + rastgele), ICC’nin yanında.
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| sample_id | time_hour | absorbance |
|---|---|---|
| 1.0 | 24.0 | 0.656 |
| 1.0 | 48.0 | 0.749 |
| 1.0 | 72.0 | 0.766 |
| 1.0 | 96.0 | 0.793 |
| 2.0 | 24.0 | 0.383 |
n = 200 · Sütunlar: sample_id, time_hour, absorbance
📈 MerQur Çıktısı
💬 MerQur Yorumu
Aynı numunelerde tekrar tekrar ölçülen absorbansı, numune kimliğini rastgele etki olarak alarak modelledik. ICC = 0.76 yüksek: absorbans değişkenliğinin büyük kısmı numuneler ARASI farktan kaynaklanıyor, numune içi tekrarlar benzer. LMM, iç içe/tekrarlı (numune içinde ölçümler) verideki bağımlılığı doğru ele alır; sıradan regresyonun ihlal ettiği “bağımsızlık” varsayımını random etkilerle çözer. Laboratuvarda tekrarlı/zaman serili ölçüm verisinde doğru seçimdir.
⚠ Sık Yapılan Hatalar
- Veri tipini yanlış belirlemek (örn. kategorik değişkeni numerik olarak yüklemek)
- Varsayım kontrollerini atlayıp doğrudan p-değerine bakmak
- Etki büyüklüğünü raporlamamak — APA 7 hem p hem etki büyüklüğü ister
- Çoklu karşılaştırmada Tip I hatası düzeltmesi (Bonferroni/Tukey) yapmamak
- n yetersiz olduğunda non-parametrik alternatife geçmemek
📹 Video Anlatım
Bu analizin Fen Bilimleri ve Matematik dosyası üzerinden uçtan uca uygulanışı için aşağıdaki videoyu izleyebilirsin.
▶ LMM (Linear Mixed Models) — video anlatım
Bu bölüm, Regresyon videosunun içinde yer alıyor (12 analiz, tek video). Aşağıdaki bağlantı doğrudan 12:05 dakikasından, bu analizin anlatıldığı yerden başlar.
🎓 Eğitim Bilimleri · 🏛 Mimarlık, Planlama ve Tasarım · ⚙ Mühendislik · 🏥 Sağlık Bilimleri · 📊 Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler · 🏃 Spor Bilimleri · 🌾 Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
📚 Bu Analizi Yaptıysanız MerQur’u Atıf Yapın
MerQur’u kullanarak bilimsel bir çalışmada bu analizi gerçekleştirdiyseniz, akademik atıf zorunluluğu kapsamında lütfen aşağıdaki atfı kullanın (APA 7):
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
BibTeX, RIS, EndNote ve İngilizce karşılığı için: tüm atıf formatları →
- American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).
- Field, A. (2018). Discovering statistics using IBM SPSS Statistics (5th ed.). Sage.
- Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.