SAR (Spatial Autoregressive Lag)
v1.0.2
Mimarlık, Planlama ve Tasarım bağlamı — Spatial Lag Modeli. emlak_fiyati_TL_m2‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.
Y = ρWY + Xβ + εlibpysal KNN Wspreg MLρ ≈ 0.58
🎯 Ne işe yarar?
Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). SAR (Spatial Autoregressive Lag) bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).
📌 Ne zaman kullanılır?
- Mimarlık, Planlama ve Tasarım’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
- Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
- Sürekli DV (emlak_fiyati_TL_m2).
- Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
- ρ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'park_deger_TL', 'x': ['alan_m2', 'yesil_orani'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'weights': 'knn', 'k': 5}
📊 Örnek Veri Seti — Mimarlık, Planlama ve Tasarım
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Mimarlık, Planlama ve Tasarım alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Peyzaj_Mimarligi/105_spatial_sar_park_value_spatial.xlsx
🎬 Senaryo
Park değerini, komşu değerlerin etkisini (mekânsal gecikme, rho) içeren SAR modeliyle açıklamak istiyoruz.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı: park_value_TL
- Yordayıcılar: area_m2, green_ratio
- Koordinatlar: lat, lon
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| park_id | lat | lon | area_m2 | green_ratio | park_value_TL |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.8754 | 41.6339 | 43707.0 | 0.244 | 1089340.0 |
| 2.0 | 39.7804 | 31.3363 | 36869.0 | 0.525 | 2509011.0 |
| 3.0 | 40.6427 | 37.658 | 1816.0 | 0.137 | 50000.0 |
| 4.0 | 38.931 | 30.9028 | 21223.0 | 0.668 | 1767107.0 |
| 5.0 | 39.3061 | 32.7805 | 13899.0 | 0.491 | 764180.0 |
n = 100 · Sütunlar: park_id, lat, lon, area_m2, green_ratio, park_value_TL
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
rho (mekansal gecikme) = 0.29 z = 3.19 p = 0.001 Pseudo R2 = 0.81
Park değeri ~ alan + yeşil orani + komşu park değeri
💬 MerQur Yorumu
Park değerini modellerken mekânsal bağımlılığı, yani yakın parkların benzer değerde olma eğilimini hesaba kattık. SAR (mekânsal otoregresif) model, bir parkın değerini komşularının değerine de bağlar (rho). Burada rho = 0.29 olup anlamlı ve pozitiftir (z = 3.19, p = 0.001): komşuluk etkisi gerçek ve orta düzeydedir; bir parkın değeri komşu parklardan ve çevreden etkileniyor (mahalle prestiji, erişim). Model, varyansın %81’ini açıklıyor. Mekânsal model kullanmak kritik önemdedir, çünkü sıradan regresyon mekânsal otokorelasyon varlığında sahte anlamlı sonuçlar verir. SAR, kentsel yayılım ve komşu etkisi barındıran mekânsal park ve gayrimenkul değerlerini modellemenin doğru yoludur.
⚠ Sık Hatalar
- ρ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
- W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
- Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.