Spatial Error Model
v1.0.2
Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler bağlamı — Spatial Error Modeli. issizlik_orani_pct‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.
Y = Xβ + λWu + εlibpysal KNN Wspreg MLλ ≈ 0.60
🎯 Ne işe yarar?
Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). Spatial Error Model bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).
📌 Ne zaman kullanılır?
- Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
- Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
- Sürekli DV (issizlik_orani_pct).
- Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
- λ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'weights': 'knn', 'k': 5}
📊 Örnek Veri Seti — Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Sosyal, Beşeri ve İdari Bilimler alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Sosyal_Beseri/106_spatial_error_residual.xlsx
🎬 Senaryo
Mekânsal bağımlılığı hata teriminde modelliyoruz. Ölçülmemiş coğrafi etkenleri hesaba katmak için SEM uygun bir yöntemdir.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı değişken: Y_value
- Yordayıcı(lar): X1
- Yordayıcı(lar): X2
- Enlem: lat
- Boylam: lon
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| unit_id | lat | lon | X1 | X2 | Y_value |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.729 | 36.2513 | 58.0 | 18.3 | 369.6 |
| 2.0 | 37.3016 | 39.779 | 60.9 | 46.8 | 460.7 |
| 3.0 | 38.3563 | 33.0728 | 73.2 | 48.6 | 495.5 |
| 4.0 | 41.2077 | 28.8098 | 82.7 | 15.0 | 199.5 |
| 5.0 | 40.7324 | 29.6924 | 48.9 | 32.5 | 410.3 |
n = 100 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
lambda = 0.590 z = 6.38 p < .001 *** Pseudo R^2 = 0.84 (N = 100, k-NN W, k = 5)
💬 MerQur Yorumu
Bu kez mekânsal bağımlılığı HATA teriminde modelledik: mekânsal hata otokorelasyonu anlamlı çıktı (lambda = 0.59, p < .001) — modele girmemiş coğrafi değişkenlerin (omitted spatial variables) etkisi, komşu hataları birbiriyle ilişkili kılıyor. SEM, SAR’dan farklı olarak yayılmayı sonuca değil hataya yükler. Eğitim ve sosyal coğrafyada mekânsal otokorelasyonun kaynağı ölçülmemiş coğrafi etkenlerse (sosyoekonomik çevre, erişim gibi) doğru spesifikasyon SEM’dir; SAR ile karşılaştırılarak seçilir.
⚠ Sık Hatalar
- λ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
- W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
- Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.