MerQur

🇹🇷 TR 🇺🇸 EN

SAR (Spatial Autoregressive Lag)

Temel Alanlar → Spor Bilimleri → ⚡ SAR (Spatial Autoregressive Lag)

SAR (Spatial Autoregressive Lag)

⚡ İleri Düzey · Mekansal Regresyon

v1.0.2

Spor Bilimleri bağlamı — Spatial Lag Modeli. il_spor_katilim_orani‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.

Y = ρWY + Xβ + εlibpysal KNN Wspreg MLρ ≈ 0.48

🎯 Ne işe yarar?

Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). SAR (Spatial Autoregressive Lag) bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).

📌 Ne zaman kullanılır?

  • Spor Bilimleri’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
  • Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
  • OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)

⚙ Varsayımlar

  1. Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
  2. Sürekli DV (il_spor_katilim_orani).
  3. Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
  4. ρ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.

📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?

1
Veri yükle (lat, lon, DV, X1, X2 sütunları).
2
Analiz → ⚡ İleri Düzey → SAR (Spatial Autoregressive Lag).
3

Panel atamaları (programdaki form alanları):

  • Sütunlar: {'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'}
  • Parametreler: {'weights': 'knn', 'k': 5}
4
Estimator: ML (varsayılan).
5
▶ Çalıştır. Katsayı forest plot + ρ + harita.

📊 Örnek Veri Seti — Spor Bilimleri

ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.

🎬 Örnek Dosya

Bu analiz, Spor Bilimleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:

Spor_Bilimleri/105_spatial_sar_spatial.xlsx

🎬 Senaryo

Bir ölçümü modellerken mekânsal yayılmayı SAR ile ele alıyoruz. Komşuluk etkisi için SAR uygun bir modeldir.

⚙️ Değişken Seçimi

  • Bağımlı değişken: Y_value
  • Yordayıcı(lar): X1
  • Yordayıcı(lar): X2
  • Enlem: lat
  • Boylam: lon

Veri Önizleme (İlk 5 Satır)

unit_id lat lon X1 X2 Y_value
1.0 40.729 36.2513 58.0 18.3 375.9
2.0 37.3016 39.779 60.9 46.8 464.0
3.0 38.3563 33.0728 73.2 48.6 530.5
4.0 41.2077 28.8098 82.7 15.0 197.6
5.0 40.7324 29.6924 48.9 32.5 385.3

n = 100 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value

📈 MerQur Çıktısı

SAR (SPATİAL AUTOREGRESSİVE LAG) SONUCU
─────────────────────────────────────────────

rho = 0.336 z = 4.94 p < .001 *** Pseudo R^2 = 0.87 (N = 100, k-NN W, k = 5)
sonuç: Y_value, yordayıcılar: X1, X2

💬 MerQur Yorumu

Bir ölçümü (Y_value) modellerken mekânsal yayılmayı (komşu birimlerin etkisi) SAR ile ele aldık: mekânsal gecikme parametresi anlamlı ve pozitif (rho = 0.34, p < .001) — bir birimin değeri komşularının değeriyle ilişkili, “küme/yayılma” deseni var. SAR, mekânsal bağımlılığı modele dahil eder; göz ardı edilirse standart hatalar yanlı çıkar. Spor bilimleri/spor coğrafyasında kulüp/bölge performansının coğrafi yayılmasını (komşuluk etkisi) modellemede doğru yöntemdir.

⚠ Sık Hatalar

  • ρ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
  • W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
  • Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.

📚 MerQur’a Atıf

Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001

Tüm atıf formatları →

📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.