Hiyerarşik Bayesian Regresyon
v1.0.2
Ziraat, Orman ve Su Ürünleri bağlamı — serili_sera‘lar arasında değişen rastgele kesişim (random intercept) ile çok düzeyli regresyon. fide_canlilik_pct ~ sulama_mm ilişkisini her serili_sera için ayrı ayrı tahmin eder, posterior dağılım + %95 CrI raporlar. PyMC GEREKMEZ — statsmodels MixedLM + Empirical Bayes BLUP.
Multi-level BayesianRandom interceptBLUP posteriorBF₁₀ (LMM vs OLS)Caterpillar plot
🎯 Ne işe yarar?
Veriniz hiyerarşik (öğrenci-okul, hasta-hastane, ölçüm-cihaz vs.) ise OLS regresyon group içi korelasyonu görmezden gelir → tip-I hata artar. Hiyerarşik Bayesian her grubun kendi kesişimini öğrenir, %95 CrI ile birlikte raporlar. BF₁₀ (LMM vs OLS) ile grup-düzeyi varyans gerekli mi sınanır.
📌 Ne zaman kullanılır?
- Ziraat, Orman ve Su Ürünleri’nde serili_sera-düzeyli kümeli veri (her serili_sera’ta ≥10-20 birey)
- ICC > 0.05 — group-level varyans dikkate alınmalı
- “Hangi serili_sera yüksek/düşük performans?” sorusu için shrinkage-corrected sıralama
⚙ Varsayımlar
- Random etki ~ Normal(0, σ²serili_sera).
- Within-group residual ~ Normal(0, σ²).
- Her grupta ≥10 gözlem önerilir; daha az ise informatif prior kritik.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'dv': 'Y_yanit', 'fixed': ['X_kovariat'], 'group': 'grup_id'} - Parametreler:
{}
📊 Örnek Veri Seti — Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Ziraat, Orman ve Su Ürünleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Ziraat_Orman_Su/104_hierarchical_bayesian_LMM.xlsx
🎬 Senaryo
Gruplara (group_id) yuvalanmış veride bir kovaryatın (X_covariate) sonuç değişkenine (Y_response) etkisini Bayesçi hiyerarşik modelle tahmin ediyoruz. Hiyerarşik Bayesçi yaklaşım, grup düzeyi etkileri kısmi havuzlama ile tahmin eder: az veriye sahip gruplar genel ortalamaya doğru çekilir, böylece daha kararlı ve belirsizliği açıkça ifade eden tahminler elde edilir.
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı (sürekli): Y_response
- Kovaryat (sabit etki): X_covariate
- Gruplama (rastgele): group_id
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| group_id | X_covariate | Y_response |
|---|---|---|
| G1 | 48.3 | 50.08 |
| G1 | 54.3 | 52.72 |
| G1 | 56.66 | 63.58 |
| G1 | 53.67 | 55.23 |
| G1 | 54.54 | 55.56 |
n = 200 · Sütunlar: group_id, X_covariate, Y_response
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
σ²_u (grup random) = 2.90 (%8.6) | X_covariate sabit etkisi %95 credible interval ile
Y_response ~ X_covariate + (1 | group_id)
💬 MerQur Yorumu
Gruplara yuvalanmış veride bir kovaryatın sonuca etkisini Bayesçi hiyerarşik modelle tahmin ettik. Hiyerarşik Bayesçi yaklaşım, grup düzeyi etkileri “kısmi havuzlama” ile tahmin eder: az veriye sahip gruplar genel ortalamaya doğru çekilir, böylece daha kararlı ve belirsizliği açıkça ifade eden tahminler elde edilir. Grup random varyansı toplam değişkenliğin yüzde 8.6’sını oluşturuyor; yani gruplar arasında kayda değer ama baskın olmayan bir fark var. Kovaryatın etkisi posterior credible interval ile raporlandı. Bu yaklaşımın gücü özellikle az veri ve çok grup içeren durumlarda ortaya çıkar: tek tek grup tahminlerini akıllı biçimde düzeltir, aşırı uyumu önler ve belirsizliği dürüst biçimde aktarır.
⚠ Sık Hatalar
- Her grupta <5 gözlem varsa group-level estimate güvenilmez — daha bilgilendirici prior gerekir.
- Random slope (random sulama_mm’in eğimi) varsayılan değil; cross-level interaction varsa açıkça eklemek gerekir.
- ICC < 0.05 ise OLS yeterli olabilir — BF₁₀ kontrol edin.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.