Spatial Error Model
v1.0.2
Ziraat, Orman ve Su Ürünleri bağlamı — Spatial Error Modeli. agac_capi_cm‘nin uzamsal komşuluk yapısını dikkate alan regresyon. Spatial weight matrisi: K-nearest neighbor (k=5), satır standardize.
Y = Xβ + λWu + εlibpysal KNN Wspreg MLλ ≈ 0.65
🎯 Ne işe yarar?
Klasik OLS gözlemleri bağımsız varsayar — fakat lat/lon verilerinde yakın noktalar benzer değerler alır (uzamsal otokorelasyon). Spatial Error Model bu yapıyı modele dahil eder; aksi halde OLS β tahminlerinin standart hataları küçük çıkar (tip-I hata).
📌 Ne zaman kullanılır?
- Ziraat, Orman ve Su Ürünleri’nde mekansal veri (lat/lon ile) + sürekli DV
- Moran’s I p < .05 — uzamsal otokorelasyon kanıtı
- OLS rezidüellerinde mekansal kümelenme (DBSCAN üzerinde hotspot)
⚙ Varsayımlar
- Lat/lon koordinatları ({lat, lon}).
- Sürekli DV (agac_capi_cm).
- Spatial weight matrisi tasarımı (KNN k=5 — varsayılan, dist.band alternatifi var).
- λ parametresi 0-1 arasında stabil; sınırda fragility riski.
📊 MerQur’da Nasıl Çalıştırılır?
Panel atamaları (programdaki form alanları):
- Sütunlar:
{'y': 'birim_id', 'x': ['X1', 'X2'], 'lat': 'lat', 'lon': 'lon'} - Parametreler:
{'weights': 'knn', 'k': 5}
📊 Örnek Veri Seti — Ziraat, Orman ve Su Ürünleri
ℹ Not: Aşağıdaki senaryo, MerQur çıktısı ve yorum, gerçek örnek veri seti MerQur’da çalıştırılarak elde edilmiştir. Kendi verinizdeki sayısal sonuçlar farklılık gösterecektir; buradaki amaç analizin uçtan uca nasıl kurgulandığını ve yorumlandığını göstermektir.
🎬 Örnek Dosya
Bu analiz, Ziraat, Orman ve Su Ürünleri alanına ait aşağıdaki örnek veri seti üzerinden gösterilmiştir:
Ziraat_Orman_Su/106_spatial_error_residual.xlsx
🎬 Senaryo
Yine mekânsal birimlerde Y_value’yu X1, X2 ile modelliyoruz; ama bu kez mekânsal bağımlılık artıklarda yer alıyor (gözlenmeyen ortak çevresel faktörlerden kaynaklı). Mekânsal hata modeli (SEM), hata teriminin mekânsal yapısını modelleyerek katsayıların yanlı ya da şişmiş çıkmasını önler: X etkileri, komşuluktan kaynaklanan gizli mekânsal kalıntıdan arındırıldığında nasıl bir değer alır?
⚙️ Değişken Seçimi
- Bağımlı (sonuç): Y_value
- Yordayıcılar: X1, X2
- Koordinatlar: lat, lon
Veri Önizleme (İlk 5 Satır)
| unit_id | lat | lon | X1 | X2 | Y_value |
|---|---|---|---|---|---|
| 1.0 | 40.729 | 36.2513 | 58.0 | 18.3 | 369.6 |
| 2.0 | 37.3016 | 39.779 | 60.9 | 46.8 | 460.7 |
| 3.0 | 38.3563 | 33.0728 | 73.2 | 48.6 | 495.5 |
| 4.0 | 41.2077 | 28.8098 | 82.7 | 15.0 | 199.5 |
| 5.0 | 40.7324 | 29.6924 | 48.9 | 32.5 | 410.3 |
n = 100 · Sütunlar: unit_id, lat, lon, X1, X2, Y_value
📈 MerQur Çıktısı
─────────────────────────────────────────────
λ (lambda) = 0.590 z = 6.38, p < .001 Pseudo R² = 0.84 AIC = 1037.4
Y_value ~ X1 + X2 (lat/lon)
💬 MerQur Yorumu
Yine mekânsal birimlerde Y değerini X1, X2 ile modelledik; ama bu kez mekânsal bağımlılık artıklarda yer alıyordu (gözlenmeyen ortak çevresel faktörlerden). Mekânsal hata modeli (SEM), hata teriminin mekânsal yapısını modelleyerek katsayıların yanlı ya da şişmiş çıkmasını önler. Sonuç anlamlı çıktı: λ = 0.59, z = 6.38, p < .001; yani artıklarda güçlü bir mekânsal otokorelasyon var. Bu bulgu, “ölçülmemiş mekânsal değişkenler” (örneğin haritalanmamış bir toprak veya iklim gradyanı) hipotezini destekler: modele koymadığımız ama mekânsal olarak yapılanmış bir şeyler artıkları etkiliyor. Pseudo R² = 0.84 ile model yine de güçlü. SAR ile SEM arasında seçim yapmak, yayılımın sonuçta mı (SAR) yoksa hatada mı (SEM) olduğunu sormak demektir; burada AIC, SEM modelini biraz daha iyi buluyor.
⚠ Sık Hatalar
- λ ≈ 1 → matris tekilliği; daha gevşek W (k=10) deneyin.
- W matrisi seçimi sonuçları etkiler — KNN ve DistanceBand karşılaştırın.
- Lat/Lon yerine projeksiyon koordinat (UTM) doğru mesafe için tercih edilebilir.
📚 MerQur’a Atıf
Örücü, Ö. K. (2026). MerQur: Bütünleşik Akademik Veri Analizi ve Raporlama Platformu [Bilgisayar Yazılımı] (Sürüm 1.0.0). https://doi.org/10.53463/merqur.2026001
📝 Üretim Notu — Bu sayfadaki örnek veri sentetik olarak üretilmiştir (sabit SEED=42, generator: samples/Ileri_Duzey_v102/_generate_v102_datasets.py). Sayfa içeriği Anthropic Claude desteği ile hazırlanmış, akademik doğruluk yazar tarafından kontrol edilmiştir.