MerQur

🇹🇷 TR 🇺🇸 EN

Etki Büyüklüğü

İstatistik Temelleri → Etki Büyüklüğü

💪

Etki Büyüklüğü

p-değeri sana bir fark var mı diyor. Etki büyüklüğü ise ne kadar büyük olduğunu söyler. Modern istatistiğin vazgeçilmezi.

🎯 Niye Önemli?

📊 İki Çalışma — Aynı p, Çok Farklı Sonuç

Çalışma A: 10.000 hasta. Yeni ilaç plasebodan 0.5 puan daha iyi. p < 0.001.

Çalışma B: 30 hasta. Yeni ilaç plasebodan 15 puan daha iyi. p < 0.001.

Hangi ilaç daha etkili? Tabii ki B! Ama p-değeri ikisinde de aynı. Etki büyüklüğü bu farkı yakalar.

📐 En Yaygın Etki Büyüklüğü Ölçüleri

1) Cohen’s d — Ortalama Farkı (Standartlaştırılmış)

İki grup ortalaması arasındaki fark, standart sapma birimleriyle.

d = (M₁ − M₂) / SD

Cohen’in (1988) ölçütleri:

  • d ≈ 0.2 → küçük etki
  • d ≈ 0.5 → orta etki
  • d ≈ 0.8 → büyük etki
  • d ≥ 1.2 → çok büyük etki
2) R² ve η² (Eta-kare) — Açıklanan Varyans

“Bağımsız değişken bağımlı değişkenin varyansının yüzde kaçını açıklıyor?”

Yorumlama:

  • R² = 0.01 → küçük (%1)
  • R² = 0.09 → orta (%9)
  • R² = 0.25 → büyük (%25)

Örnek: R² = 0.30 → bağımlı değişkendeki değişimin %30’u bağımsız değişkenle açıklanıyor.

3) r (Pearson Korelasyon) — İlişkinin Gücü

İki değişken arasındaki doğrusal ilişkinin gücü ve yönü (−1 ile +1 arası).

  • r ≈ 0.1 → küçük ilişki
  • r ≈ 0.3 → orta ilişki
  • r ≈ 0.5 → büyük ilişki
4) OR (Odds Ratio) — Lojistik Regresyon

“Bir grubun, diğerine göre olay yaşama olasılığı kaç katı?”

  • OR = 1 → fark yok
  • OR > 1 → risk faktörü
  • OR < 1 → koruyucu

Örnek: OR = 2.5 → o değişken olay yaşama şansını 2.5 kat artırıyor.

🎯 Cohen’in Ölçütlerinin Anlamı

📊 d = 0.2 (Küçük) Ne Demek?

Eğer iki grubun ortalamaları sadece 0.2 standart sapma farklıysa, gözle görmek zor.

İki grup yan yana getirildiğinde, %58’i ile %42’si örtüşür.

📊 d = 0.8 (Büyük) Ne Demek?

Ortalamalar arasında 0.8 SS fark var.

Bir grubun ortalama bireyi, diğer grubun en üst %21’inde yer alır.

Gözle görülür, pratik bir fark.

📋 Etki Büyüklüğü Seçim Rehberi

AnalizEtki Büyüklüğü
t-testi (2 grup)Cohen’s d
ANOVA (3+ grup)η², partial η² (η²p)
Korelasyonr veya r²
Lineer regresyonR², R²adj
Lojistik regresyonOR (Odds Ratio), Nagelkerke R²
Ki-KareCramer’s V, Phi
SağkalımHR (Hazard Ratio)

⚠ Cohen Ölçütlerini Sorgulamak

🤔 Her Alan İçin Aynı Mı?

Cohen’in “küçük/orta/büyük” ölçütleri 1988’de psikoloji araştırmalarına bakarak önerildi. Bazı alanlarda farklı normlar olabilir:

  • İlaç araştırmaları: d = 0.2 bile pratik olarak çok değerli olabilir
  • Eğitim: Hattie meta-analizleri d = 0.4 “kayda değer” diyor
  • Mühendislik: Çok küçük etkiler bile ekonomik olarak önemli olabilir

Alanına özgü literatüre bakmak şart.

🌟 Modern Rapor Standardı

📝 APA 7 Önerisi

Bir hipotez testini raporlarken aşağıdakileri birlikte yaz:

  1. Test istatistiği (t, F, χ², r)
  2. Serbestlik derecesi (df)
  3. p-değeri
  4. Etki büyüklüğü
  5. %95 güven aralığı

Örnek: t(28) = 4.12, p < .001, Cohen’s d = 1.45, %95 GA [0.87, 2.03]

🔗 İlgili Konular

p-DeğeriGüven AralığıHipotez Testi
📚 Kaynaklar:
  1. Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.). Lawrence Erlbaum.
  2. Sullivan, G. M., & Feinn, R. (2012). Using effect size — or why the P value is not enough. Journal of Graduate Medical Education, 4(3), 279–282.
  3. American Psychological Association. (2020). Publication manual of the American Psychological Association (7th ed.).