====================================================================================
MerQur - Enfeksiyon_Hastaliklari - SENARYO + SONUC + YORUM (TR, BIRLESTIRILMIS)
Data: english/datasets/Enfeksiyon_Hastaliklari/
Her analiz: SENARYO + DEGISKEN SECIMI, ardindan SONUC (ekran) + YORUM.
====================================================================================

#1  Descriptive Statistics
    dosya: 01_descriptive_patient_vital.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakim unitesine basvuran enfeksiyon supheli hastalarda temel klinik ve
    vital olculeri tanimlamak istiyoruz. 280 hastadan yas (age), cinsiyet (sex;
    kadin ve erkek), boy (height_cm), kilo (weight_kg), beden kitle indeksi
    (BMI), sistolik kan basinci (systolic_bp), diastolik kan basinci
    (diastolic_bp) ve laktat duzeyi (lactate_mg_dL) verilerini topladik.
    Amacimiz bu degiskenlerin ortalama, standart sapma, medyan ve dagilim
    ozelliklerini ozetleyerek hasta profilini ortaya koymak. Hicbir hipotez
    sinamadan once verinin genel goruntusunu cikarmak icin betimsel
    istatistikler en uygun baslangic.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Degiskenler: age
    - Degiskenler: height_cm
    - Degiskenler: weight_kg
    - Degiskenler: BMI
    - Degiskenler: systolic_bp
    - Degiskenler: diastolic_bp
    - Degiskenler: lactate_mg_dL
    - Gruplama (kategorik): sex

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    n = 280 hasta
    yas      : ort = 51.9        |   BMI : ort = 27.3        |   sistolik TA : ort = 134.0 mmHg
    laktat   : ort = 3.6 mg/dL

>> YORUM (anlatim):
    Once hasta orneklemimizin genel klinik profilini cikardik: 280 hasta, ortalama yas 52, BMI 27.3 (hafif fazla
    kilolu), sistolik tansiyon 134 mmHg (hafif yuksek), laktat 3.6 (yukselmis -- doku perfuzyon bozuklugu/enfeksiyon
    isareti). Bu betimsel tablo, takip eden tum analizlerin -- tedavi karsilastirmalari, biyobelirtec iliskileri,
    sagkalim modelleri -- zeminini kuruyor. Klinik arastirmada herhangi bir cikarimsal teste gecmeden once hasta
    populasyonunun temel demografik ve vital ozelliklerini ozetlemek, hem veri kalitesini denetlemek hem de
    bulgulari dogru baglama oturtmak icin sarttir.

====================================================================================

#2  Normality Tests
    dosya: 02_normality_BMI_bp_procalcitonin.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda bazi olculerin normal dagilima uyup uymadigini
    kontrol etmek istiyoruz; cunku ileride uygulayacagimiz parametrik testlerin
    gecerliligi buna bagli. 200 hastada beden kitle indeksi (BMI), sistolik kan
    basinci (systolic_bp) ve prokalsitonin yuzdesi (procalcitonin_pct)
    degiskenlerini olctuk. Her bir degisken icin Shapiro-Wilk ve Kolmogorov-
    Smirnov gibi normallik testleri uygulayarak dagilimin normalden sapip
    sapmadigini degerlendirecegiz. Bu sayede sonraki analizlerde parametrik mi
    yoksa parametrik olmayan testler mi kullanacagimiza karar verebiliriz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Degiskenler: BMI
    - Degiskenler: systolic_bp
    - Degiskenler: procalcitonin_pct

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    BMI               : Shapiro-Wilk = 0.996  p = 0.881   KS p = 0.917   Normal
    systolic_bp       : Shapiro-Wilk = 0.991  p = 0.275   KS p = 0.252   Normal
    procalcitonin_pct : Shapiro-Wilk = 0.939  p < .001    KS p = 0.001   Normal Degil

>> YORUM (anlatim):
    Uc klinik degiskenin -- BMI, sistolik tansiyon ve prokalsitonin -- normal dagilip dagilmadigini test ettik. Sonuc
    ogretici biçimde ayrisiyor: BMI ve sistolik tansiyon normal (p > 0.05), ama prokalsitonin normallikten anlamli
    sapiyor (p < .001). Bu tipiktir: fizyolojik olculer (BMI, tansiyon) genelde normale yakinken, enfeksiyon
    biyobelirteclerinin cogu (CRP, prokalsitonin, ferritin) sag-carpiktir; cogu hastada dusuk, agir enfeksiyonda cok
    yuksek degerler olusur. Pratik sonuc: BMI ve tansiyon uzerinde parametrik testleri (t-testi, ANOVA) guvenle
    kullanabiliriz; prokalsitonin icin Mann-Whitney/Kruskal-Wallis ya da log-donusum daha dogru olur. Normallik
    kontrolu, her degisken icin ayri ayri hangi test ailesinin uygun oldugunu belirleyen kritik bir on adimdir.

====================================================================================

#3  One-Sample t-Test
    dosya: 03_one_sample_t_systolic_bp.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Klinigimizdeki enfeksiyon hastalarinin sistolik kan basincinin (systolic_bp)
    bilinen bir referans degerden, ornegin 120 mmHg'lik normal esikten anlamli
    sekilde farkli olup olmadigini merak ediyoruz. 100 hastadan olcum aldik ve
    bu grubun sistolik kan basinci ortalamasini sabit bir test degeriyle
    karsilastirmak istiyoruz. Tek bir orneklem ile bilinen bir sabit degeri
    karsilastirdigimiz icin tek orneklem t-testi bu soru icin en uygun yontem.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Test degiskeni: systolic_bp

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Hipotez yonu (cift / sag / sol): yon onceden biliniyorsa tek yonlu daha gucludur.
    - Hedges g: kucuk orneklem icin yanli-duzeltilmis Cohen d.
    - Etki buyuklugu %GA: d icin guven araligi.
    - Shapiro-Wilk / K-S: normallik varsayim kontrolu.
    - Betimsel: ortalama/SS/SH/medyan/min/maks/carpiklik/basiklik.
    - Bootstrap %GA: yeniden orneklemeyle dagilimsiz ortalama GA'si.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    t(99) = 5.8605   p < .001 ***   Cohen d = 0.586 (Orta)
    Ortalama sistolik TA = 128.25   (test mu = 120, normal esik)   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Bir hasta grubunun ortalama sistolik tansiyonunu, 120 mmHg'lik normal referans esigiyle karsilastirdik. Sonuc:
    ortalama 128.3, esigin anlamli sekilde uzerinde -- t(99) = 5.86, p < .001, etki buyuklugu d = 0.59 ile orta. Yani
    bu grubun tansiyonu normal esigi tesadufle aciklanamayacak kadar asiyor. Tek orneklem t-testi, bir klinik olcumu
    bilinen bir referans/kilavuz degeriyle (normal sinir, hedef deger) karsilastirmanin dogru yoludur -- tibbi
    arastirmada cok yaygin bir sorudur. Etki buyuklugu, farkin klinik olarak da anlamli oldugunu gosteriyor.

====================================================================================

#4  Independent Samples t-Test
    dosya: 04_independent_t_antibiotic_procalcitonin.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Antibiyotik tedavisinin prokalsitonin duzeyini dusurmede plaseboya gore
    etkili olup olmadigini arastiriyoruz. 115 hastayi iki gruba ayirdik:
    antibiyotik alan grup (antibiotic) ve plasebo alan grup (placebo). Her
    hastada tedavi oncesi ve sonrasi prokalsitonin degisimini
    (procalcitonin_change) hesapladik. Iki bagimsiz grubun ortalama
    prokalsitonin degisimini karsilastirmak istedigimiz icin bagimsiz
    orneklemler t-testi bu karsilastirma icin dogru secim.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): group
    - Bagimli degisken: procalcitonin_change

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Hipotez yonu (cift / sag / sol).
    - Varyans varsayimi: Student (esit) / Welch (esit degil — daha guvenli) / Otomatik (Levene karar verir).
    - Etki buyuklukleri: Hedges g, Glass delta, CLES = P(X>Y).
    - Etki %GA; grup basina Shapiro; Levene & Bartlett homojenlik.
    - Grup basina betimsel; ortalama farki icin Bootstrap %GA.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    t(113) = -10.816   p < .001 ***   Cohen d = -2.019 (Buyuk)
    Prokalsitonin degisimi gruplara gore anlamli farkli.   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Iki tedavi grubu (yeni vs standart antibiyotik) arasinda prokalsitonin degisimini bagimsiz t-testiyle
    karsilastirdik. Fark cok anlamli ve buyuk (t(113) = -10.82, p < .001, d = -2.02): bir grupta prokalsitonin
    belirgin sekilde daha cok dusmus -- yani enfeksiyon yaniti daha iyi kontrol altina alinmis. Bu kadar buyuk bir
    etki, klinik olarak cok onemli bir tedavi ustunlugune isaret eder. Bagimsiz t-testi, iki bagimsiz tedavi/hasta
    grubunun surekli bir sonucunu (biyobelirtec degisimi) karsilastirmanin temel yontemidir.

====================================================================================

#5  Paired t-Test
    dosya: 05_paired_t_bp_treatment.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Genis spektrumlu antibiyotik tedavisinin (wide_spectrum) hastalarin sistolik
    kan basinci uzerindeki etkisini ayni hastalarda incelemek istiyoruz. 50
    hastada tedavi oncesi sistolik kan basinci (systolic_before) ve tedavi
    sonrasi sistolik kan basinci (systolic_post) olcumlerini aldik. Ayni
    bireylerin once ve sonra olcumlerini esleyerek karsilastirdigimiz icin
    eslestirilmis t-testi tedavi ici degisimi degerlendirmenin en uygun yolu.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Eslestirilmis M1: systolic_before
    - Eslestirilmis M2: systolic_post

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Hipotez yonu (cift / sag / sol).
    - Etki buyuklukleri: Hedges g; d_av (ortalama SS ile standardize).
    - Etki %GA; iki olcum arasi ciftler korelasyonu.
    - Farklar uzerinde Shapiro / K-S; betimsel; ortalama farki Bootstrap %GA.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Eslestirilmis t(49) = 18.4314   p < .001 ***   Cohen d_z = 2.607 (Buyuk)
    Ort. fark (oncesi − sonrasi sistolik) = 19.98 mmHg   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Bir tedavinin tansiyona etkisini, ayni hastalarin tedavi oncesi ve sonrasi sistolik degerlerini eslestirilmis
    t-testiyle karsilastirarak olctuk. Sonuc carpici: tansiyon ortalama 20 mmHg dusmus, t(49) = 18.43, p < .001,
    etki buyuklugu d_z = 2.61 ile devasa. Tedavi tansiyonu cok guclu sekilde dusurmus. Ayni hastalari iki kez
    olctugumuz icin esli test dogru secim -- hastalar arasi farki disar atarak, yalnizca hastanin kendi degisimine
    odaklanir. Tibbi arastirmada "oncesi-sonrasi" tedavi degerlendirmesinin altin standart yoludur.

====================================================================================

#6  One-Way ANOVA
    dosya: 06_anova_antibiotic_ferritin.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Farkli antibiyotik tedavilerinin ferritin duzeyindeki degisime etkisini
    karsilastirmak istiyoruz. 140 hastayi dort gruba ayirdik: plasebo (placebo),
    antibiyotik-a (antibiotic-a), antibiyotik-b (antibiotic-b) ve antibiyotik-c
    (antibiotic-c). Her hastada ferritin degisimini (ferritin_change) olctuk.
    Ikiden fazla grubun ortalamalarini ayni anda karsilastirdigimiz icin tek
    yonlu ANOVA, gruplar arasinda anlamli bir fark olup olmadigini sinamak icin
    en uygun yontem.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): antibiotic_group
    - Bagimli degisken: ferritin_change

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - ANOVA varyanti: Klasik (Fisher) veya Welch (esit olmayan varyansa dayanikli).
    - Etki buyuklukleri: omega-kare ve epsilon-kare (eta-kareden daha az yanli).
    - Varsayimlar: Levene, Bartlett, grup basina Shapiro.
    - Grup betimseli; post-hoc (Tukey/Duncan/Bonferroni/Scheffe/Games-Howell).

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    F(3, 136) = 57.6701   p < .001 ***   η² = 0.5599
    DECISION: H0 REDDEDILIR (4 antibiyotik grubu)

>> YORUM (anlatim):
    Dort farkli antibiyotik grubunun ferritin degisimi uzerindeki etkisini tek yonlu ANOVA ile karsilastirdik. Sonuc
    cok anlamli (F(3,136) = 57.67, p < .001), etki buyuklugu η² = 0.56 -- ferritin degisiminin yarisindan fazlasi
    antibiyotik grubuyla aciklaniyor, bu cok guclu bir etkidir. ANOVA en az bir grubun digerlerinden farkli oldugunu
    soyler; hangi antibiyotiklerin farklilastigini gormek icin post-hoc test gerekir. Tibbi arastirmada "hangi
    tedavi/ilac daha etkili" sorusu temeldir; ANOVA bunu cok gruplu olarak yanitlamanin standart yontemidir.

====================================================================================

#7  Two-Way ANOVA
    dosya: 07_two_way_anova_antibiotic_sex.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Antibiyotik turunun ve cinsiyetin kan basinci degisimi uzerindeki ortak
    etkisini incelemek istiyoruz. 150 hastada uc farkli antibiyotik
    (antibiotic-a, antibiotic-b, antibiotic-c) ile cinsiyetin (sex; kadin ve
    erkek) kan basinci degisimi (bp_change) uzerindeki etkilerini ve bu iki
    faktorun etkilesimini degerlendiriyoruz. Iki kategorik faktorun hem ana
    etkilerini hem de etkilesimini ayni anda test ettigimiz icin iki yonlu ANOVA
    bu tasarima en uygun analiz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor 1: antibiotic
    - Faktor 2: sex
    - Bagimli degisken: bp_change

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Kareler toplami turu (I/II/III): dengesiz + etkilesimli desende Type III (SPSS varsayilani).
    - 3+ duzeyli faktor icin post-hoc (Tukey/Bonferroni/Games-Howell).
    - Etki buyuklukleri: kismi eta-kare, eta-kare, omega-kare.
    - Levene & artik Shapiro; hucre ve marjinal ortalama tablolari.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    antibiotic (ana etki) : F(2) = 29.95   p < .001 ***   η²p = 0.29
    sex (ana etki)        : F(1) =  9.04   p = 0.003 **    η²p = 0.06

>> YORUM (anlatim):
    Tansiyon degisimini iki faktorle -- antibiyotik turu ve cinsiyet -- birlikte inceledik. Antibiyotigin etkisi
    guclu (F = 29.95, η²p = 0.29), cinsiyetin etkisi ise anlamli ama kucuk (F = 9.04, p = 0.003, η²p = 0.06). Yani
    sonucu belirleyen asil faktor tedavi turu; cinsiyetin katkisi sinirli. Iki yonlu ANOVA'nin gucu, iki faktorun
    hem ayri ayri hem birlikte (etkilesim) etkisini ayni anda gormesidir. Bu, "tedavi etkisi her iki cinsiyette de
    benzer mi" gibi sorulari yanitlar ve kisisellestirilmis tibbin temel sorularina isik tutar.

====================================================================================

#8  Repeated Measures ANOVA
    dosya: 08_repeated_anova_visit_procalcitonin.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda prokalsitonin duzeyinin tedavi suresince nasil
    degistigini takip etmek istiyoruz. 80 hastada dort farkli ziyarette
    prokalsitonin olcumu aldik: birinci ziyaret (visit_1_procalcitonin), ikinci
    ziyaret (visit_2_procalcitonin), ucuncu ziyaret (visit_3_procalcitonin) ve
    dorduncu ziyaret (visit_4_procalcitonin). Ayni hastalarda zaman icindeki
    tekrarli olcumleri karsilastirdigimiz icin tekrarli olcumler ANOVA'si,
    prokalsitoninin ziyaretler boyunca anlamli degisip degismedigini sinamak
    icin en uygun yontem.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Tekrarli olcum: visit_1_procalcitonin
    - Tekrarli olcum: visit_2_procalcitonin
    - Tekrarli olcum: visit_3_procalcitonin
    - Tekrarli olcum: visit_4_procalcitonin

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Kurelik duzeltmesi: Mauchly ihlal edilince Greenhouse-Geisser.
    - Mauchly kurelik testi (W, p).
    - Genellestirilmis eta-kare (ges) etki buyuklugu.
    - Ikili post-hoc (Bonferroni/Holm); duzey basina betimsel.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    F(3, 237) = 16.0082   p < .001 ***   η²p = 0.1685   (n = 80)
    DECISION: H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Ayni 80 hastanin dort ardisik ziyaretteki prokalsitonin degerlerini tekrarli olcumler ANOVA ile karsilastirdik.
    Ayni hastalar tekrar tekrar olculdugu icin gozlemler bagimli; RM-ANOVA bu bireyler-ici korelasyonu hesaba katar.
    Sonuc anlamli (F(3,237) = 16.01, p < .001, η²p = 0.17): prokalsitonin ziyaretler boyunca anlamli degisiyor --
    tipik olarak tedaviyle dusen bir egilim. RM-ANOVA, ayni hastalarin zaman icinde izlendigi boylamsal tedavi
    takip calismalari icin dogru yontemdir ve her ziyareti bagimsiz saymaktan cok daha gucludur.

====================================================================================

#9  MANOVA
    dosya: 09_manova_treatment_3vital.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Farkli tedavilerin hastalarin birden fazla vital olcusu uzerindeki ortak
    etkisini ayni anda incelemek istiyoruz. 120 hastayi uc gruba ayirdik:
    plasebo (placebo), tedavi-A (treatment-A) ve tedavi-B (treatment-B). Her
    hastada sistolik kan basinci (systolic), diastolik kan basinci (diastolic)
    ve nabiz (pulse) degiskenlerini olctuk. Birden cok bagimli vital degiskeni
    bir arada degerlendirip tedavi gruplari arasindaki cok degiskenli farki test
    ettigimiz icin MANOVA bu tasarima en uygun yontem.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): treatment
    - Bagimli degisken: systolic
    - Bagimli degisken: diastolic
    - Bagimli degisken: pulse

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Genel karar icin referans test: Wilks / Pillai (en saglam) / Hotelling-Lawley / Roy.
    - Box's M: gruplarin kovaryans matrislerinin esitligi.
    - Tek-degiskenli takip ANOVA'lari (her bagimli degisken icin).
    - Cok-degiskenli kismi eta-kare; grup betimsel ortalamalari.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Wilks' Lambda = 0.346 -> F(6, 230) = 26.83   p < .001 ***   (n = 120)
    Bagimli: sistolik, diastolik, nabiz   |   Faktor: tedavi

>> YORUM (anlatim):
    Burada uc korelasyonlu vital parametre -- sistolik, diastolik tansiyon ve nabiz -- ve bir tedavi faktoru var. Uc
    ayri ANOVA yapmak hata oranini sisirir ve parametreler arasi korelasyonu yok sayar. MANOVA uçunu birlikte test
    eder: Wilks Lambda F = 26.83, p < .001, yani tedavi cok degiskenli vital profili guclu sekilde degistiriyor.
    MANOVA, bir tedavi birden cok iliskili vital sonucu ayni anda etkilediginde dogru yaklasimdir -- genel hata oranini
    kontrol eder. Anlamli MANOVA'dan sonra hangi parametrenin etkiyi surukledigini univariate testler gosterir.

====================================================================================

#10  ANCOVA
    dosya: 10_ancova_physical_treatment_VAS.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Erken mobilizasyon ve manuel tedavinin enfeksiyon sonrasi agri uzerindeki
    etkisini, baslangic agri duzeyini kontrol ederek incelemek istiyoruz. 105
    hastayi uc gruba ayirdik: kontrol (control), mobilizasyon (mobilization) ve
    mobilizasyon arti manuel tedavi (mobilization+manual). Her hastada baslangic
    agri skorunu (pain_baseline_VAS) ve tedavi sonrasi agri skorunu
    (pain_post_VAS) VAS ile olctuk. Baslangic agriyi kovaryant olarak
    istatistiksel kontrol altina alip gruplarin tedavi sonrasi agrisini
    karsilastirdigimiz icin ANCOVA bu soru icin en uygun analiz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): treatment
    - Bagimli degisken: pain_post_VAS
    - Ortak degisken (kovaryant): pain_baseline_VAS

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Kareler toplami turu (I/II/III).
    - Regresyon egim homojenligi testi (faktor x kovaryans — ANCOVA'nin kilit varsayimi).
    - Etki buyuklukleri: omega-kare, epsilon-kare.
    - Levene & artik Shapiro; duzeltilmis (EMM) ortalamalarda Bonferroni post-hoc.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    treatment (faktor): η²p = 0.712 (cok buyuk)   p < .001 ***
    Kovaryat: pain_baseline_VAS (baslangic agri)   |   DV: pain_post_VAS   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Bir agri tedavisinin etkisini degerlendirirken, hastalarin baslangic (baseline) agri duzeylerini kontrol etmek
    sarttir -- cunku gruplar baslangicta farkliysa son agri farki yaniltici olur. ANCOVA, baslangic VAS'i kovaryat
    olarak alip istatistiksel olarak sabitler. Sonuc: baslangic agri icin duzeltildikten sonra bile tedavi gruplari
    son agri bakimindan cok anlamli farkli (η²p = 0.71, cok buyuk etki). Yani gozlenen fark baslangic farklarinin
    yan urunu degil; tedavinin gercek etkisi. ANCOVA, klinik mudahale calismalarinda baslangic farkliliklarini adil
    kontrol etmenin standart yontemidir.

====================================================================================

#11  Bootstrap Confidence Interval
    dosya: 11_bootstrap_ci_lactate.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakim unitesinde takip edilen 30 hastanin laktat (lactate_mmol_L)
    duzeylerini olctuk ve doku perfuzyonunun ne kadar bozuldugunu belirlemek
    istedik. Hastalarin dense_maintenance_type degiskeniyle cerrahi (surgical)
    ve dahili (Dahili) bakim gruplarina ayrildigi bu kesitte, ortalama laktat
    degerinin populasyondaki gercek araligini guvenle kestirmeyi amacladik.
    Orneklem kucuk oldugu ve laktat dagilimi normalden sapabilecegi icin,
    dagilim varsayimina ihtiyac duymadan yeniden orneklemeyle guven araligi
    kuran Bootstrap yontemi bu durum icin en uygun secimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: lactate_mmol_L
    - Faktor (grup): dense_maintenance_type (surgical, Dahili)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Gozlenen ortalama laktat = 4.07 mmol/L
    %95 Bootstrap Guven Araligi (yeniden ornekleme ile)

>> YORUM (anlatim):
    Laktat degerinin ortalamasi icin bootstrap yontemiyle guven araligi cikardik: gozlenen ortalama 4.07 mmol/L
    (yukselmis -- ciddi enfeksiyon/sepsis isareti). Laktat gibi klinik biyobelirtecler sag-carpiktir ve klasik
    normal-dagilim varsayan formuller boyle veride guvenilmez olabilir. Bootstrap, dagilim varsayimi yapmadan
    binlerce yeniden ornekleme ile araligi tahmin eder. Bu, carpik klinik verilerde (laktat, CRP, hastanede kalis
    suresi) ortalamanin belirsizligini dogru ifade etmenin saglam bir yoludur.

====================================================================================

#12  Permutation Test
    dosya: 12_permutation_CRP_case_control.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon supheli hastalarda CRP_mg_L degerinin tani gruplarina gore
    farklilasip farklilasmadigini arastirdik. Hastalari group degiskeniyle
    kultur-negatif (culture_negative) ve hasta (patient) olmak uzere iki kola
    ayirdik ve 53 kisilik bu vaka-kontrol kesitinde CRP yukselmesinin gercekten
    gruba bagli olup olmadigini test etmek istedik. Orneklem dengesiz ve dagilim
    varsayimlarini saglamadigi icin, grup etiketlerini binlerce kez karistirarak
    gozlenen farkin sansla ne kadar olasi oldugunu hesaplayan Permutasyon Testi
    burada en saglam yaklasimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): group (culture_negative, patient)
    - Bagimli degisken: CRP_mg_L

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    t = -3.47   p = 0.0011 **   H0 REDDEDILIR
    CRP, vaka ve kontrol gruplarinda anlamli farkli

>> YORUM (anlatim):
    Vaka (hasta) ve kontrol gruplari arasinda CRP farkini permutasyon testiyle sinadik. Permutasyon, grup etiketlerini
    binlerce kez rastgele karip gozlenen farkin sansa bagli olup olmadigini olcer -- hicbir dagilim varsayimi
    gerektirmez. Sonuc anlamli (p = 0.001): vaka ve kontrol gruplarinin CRP'si tesadufle aciklanamayacak kadar farkli.
    Kucuk orneklemlerde ya da CRP gibi carpik biyobelirteclerde normallik supheli oldugunda permutasyon, t-testinin
    saglam ve varsayimsiz alternatifidir. Vaka-kontrol calismalarinda guvenilir bir yontemdir.

====================================================================================

#13  Multiple Comparison Corrections
    dosya: 13_multiple_comparison_antikoagulan.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Dokuz farkli antibiyotik (antibiotic) kolu altinda izlenen 180 hastada
    INR_stability_ratio uzerinden cok sayida ikili karsilastirma yaptik ve hangi
    antibiyotigin pihtilasma stabilitesini etkiledigini belirlemek istedik. Bu
    kadar cok karsilastirma yapildiginda yanlis pozitif bulma olasiligi hizla
    artar; bu yuzden elde edilen p-degerlerini Bonferroni, Holm ve FDR gibi
    yontemlerle duzelterek istatistiksel anlamliligi guvenilir kilan Coklu
    Karsilastirma Duzeltmeleri analizini uyguladik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): antibiotic
    - Bagimli degisken: INR_stability_ratio

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Antibiyotik gruplari referansa karsi: TOPLAM ANLAMLI = 4/8 (tum duzeltme yontemlerinde)

>> YORUM (anlatim):
    Farkli antibiyotik gruplarini INR stabilite orani uzerinden ikili karsilastirdigimizda cok sayida test yapariz --
    her test yanlis-pozitif riski tasir. Coklu karsilastirma duzeltmesi bu riski kontrol eder. Burada sekiz
    karsilastirmanin dordu tum duzeltme yontemlerinde (Bonferroni, Holm, FDR) anlamli kaldi (4/8). Yani bazi gruplar
    referanstan gercekten farkli, bazilari ise duzeltme sonrasi anlamliligini yitiriyor. Bu adim atlanirsa sahte
    farklar rapor etme riski dogar; ilac/tedavi karsilastirmalarinda dogru duzeltme klinik guvenilirlik icin sarttir.

====================================================================================

#14  Mann-Whitney U Test
    dosya: 14_mann_whitney_diabetes_survival_quality.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Diyabetli hastalarda survival_quality (sagkalim kalitesi) skorunun diyabet
    tipine gore degisip degismedigini inceledik. Hastalari diabetes_type
    degiskeniyle tip-1 (type-1) ve tip-2 (type-2) olmak uzere iki bagimsiz gruba
    ayirdik ve 85 kisilik orneklemde bu iki grubun yasam kalitesi
    siralamalarinin farkli olup olmadigini sorduk. Skor verisi sirali ve normal
    dagilmadigi icin, iki bagimsiz grubun medyan/siralama farkini test eden
    Mann-Whitney U Testi bu tasarim icin en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): diabetes_type (type-1, type-2)
    - Bagimli degisken: survival_quality

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Hipotez yonu; sureklilik duzeltmesi.
    - Hesaplama yontemi: otomatik / tam (kucuk n'de kesin) / asimptotik.
    - Etki buyuklukleri: CLES ve Z/karekok(N) (rank-biserial r zaten var).
    - Betimsel (medyan vb.).

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Mann-Whitney U = 886.50   p = 0.907 ns   r = .02
    Yasam kalitesi diyabet tipine gore ANLAMLI FARKLI DEGIL.   H0 REDDEDILEMEZ

>> YORUM (anlatim):
    Yasam kalitesinin diyabet tipine gore farklilasip farklilasmadigini parametrik olmayan Mann-Whitney ile test
    ettik. Bu kez sonuc anlamsiz (U = 886.5, p = 0.907, r = .02): iki diyabet tipinin yasam kalitesi arasinda fark
    yok. Anlamsiz sonuclar da degerlidir -- her zaman fark beklemek hatadir. Burada diyabet tipi, yasam kalitesini
    ayirt eden bir faktor degil; yasam kalitesini muhtemelen baska etmenler (komplikasyon, sosyal destek) belirliyor.
    Sirali/carpik yasam kalitesi puanlarinda Mann-Whitney, t-testinden daha guvenilirdir.

====================================================================================

#15  Wilcoxon Signed-Rank Test
    dosya: 15_wilcoxon_treatment_VAS.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir tedavi protokolunun agri uzerindeki etkisini degerlendirmek icin 35
    hastada VAS agri skorunu tedavi oncesi (VAS_before) ve tedavi sonrasi
    (VAS_post) olarak iki kez olctuk. Ayni hastalarin tedavi haftasi
    (treatment_week) boyunca kendi icindeki degisimini izleyerek agrinin anlamli
    sekilde azalip azalmadigini belirlemek istedik. Olculer ayni bireyden esli
    olarak alindigi ve fark dagilimi normal olmadigi icin, esli orneklerde
    medyan farkini test eden Wilcoxon Isaretli Siralar Testi bu durum icin
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Eslestirilmis M1: VAS_before
    - Eslestirilmis M2: VAS_post

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Hipotez yonu; sureklilik duzeltmesi.
    - Sifir-fark islemi: wilcox (at) / pratt / zsplit.
    - Iki olcum ve farki icin betimsel.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Wilcoxon W = 0.00   p < .001 ***   r = 0.888   n (sifirsiz) = 31
    VAS agri puani tedavi oncesi-sonrasi anlamli degisti.   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Bir tedavinin agriya etkisini, ayni hastalarin tedavi oncesi ve sonrasi VAS agri puanlarini eslestirilmis
    Wilcoxon testiyle karsilastirdik. Sonuc cok guclu: W = 0, p < .001, etki buyuklugu r = 0.89. Agri, neredeyse tum
    hastalarda ayni yonde ve buyuk olcude azalmis -- tedavi acik bir etki yaratmis. Esli olculerde ve sirali/carpik
    agri puanlarinda Wilcoxon dogru secimdir. Agri/semptom siddetini oncesi-sonrasi olcen klinik calismalarda saglam,
    varsayimsiz bir yontemdir.

====================================================================================

#16  Kruskal-Wallis Test
    dosya: 16_kruskal_antibiotic_duration.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Uc farkli antibiyotigin tedavi suresine etkisini karsilastirmak istedik ve
    45 hastada treatment_day (tedavi gun sayisi) degiskenini olctuk. Hastalar
    antibiotic degiskeniyle Amoksisilin, Sefuroksim ve Levofloksasin gruplarina
    ayrildi ve bu uc bagimsiz grup arasinda tedavi suresinin farklilasip
    farklilasmadigini sorduk. Uc grup ve normal dagilmayan, gun sayisi turunden
    bir bagimli degisken soz konusu oldugu icin, ikiden fazla bagimsiz grubu
    siralama uzerinden karsilastiran Kruskal-Wallis Testi en uygun secimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): antibiotic (Amoksisilin, Sefuroksim, Levofloksasin)
    - Bagimli degisken: treatment_day

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Epsilon-kare etki buyuklugu.
    - Dunn ikili post-hoc (bag-duzeltmeli, Bonferroni/Holm).
    - Grup basina betimsel.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    H(2) = 3.3487   p = 0.187 ns   eta-kare_H = 0.03
    Tedavi suresi antibiyotige gore ANLAMLI FARKLI DEGIL.   H0 REDDEDILEMEZ

>> YORUM (anlatim):
    Tedavi suresinin (gun) antibiyotik turune gore degisip degismedigini Kruskal-Wallis ile sinadik -- ucten fazla
    grubun parametrik olmayan ANOVA'si. Sonuc anlamsiz (H(2) = 3.35, p = 0.187): antibiyotikler arasinda tedavi
    suresi bakimindan fark yok. Anlamsiz sonuc da bilgidir -- farkli antibiyotikler benzer surede etki gosteriyor,
    yani sure acisindan biri digerine ustun degil. Sayim/sirali sure verisi normal dagilmayabildigi icin Kruskal-Wallis,
    klasik ANOVA'dan daha uygundur. Negatif bulgular, gereksiz tedavi degisikliklerinden kacinmaya yardimci olur.

====================================================================================

#17  Friedman Test
    dosya: 17_friedman_radiologist_method.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Goruntuleme yontemlerinin tani dogrulugunu karsilastirmak amaciyla 30
    radyologun (radiologist_id) ayni vakalar uzerinde dort farkli yontemle elde
    ettigi dogruluk skorlarini topladik: method_A_accuracy, method_B_accuracy,
    method_C_accuracy ve method_D_accuracy. Her radyolog dort yontemi de
    kullandigi icin olculer birbirine bagimlidir ve bu dort tekrarli olcum
    arasinda anlamli fark olup olmadigini belirlemek istedik. Ayni deneklerde uc
    veya daha fazla esli kosulu siralama uzerinden karsilastiran Friedman Testi
    bu tasarim icin dogru yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Madde (item): method_A_accuracy
    - Madde (item): method_B_accuracy
    - Madde (item): method_C_accuracy
    - Madde (item): method_D_accuracy

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Ikili Wilcoxon isaretli-sira post-hoc (Bonferroni/Holm).
    - Kosul basina betimsel.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Friedman chi-kare(3) = 32.08   p < .001 ***   Kendall W = 0.3564   n = 30
    Ayni radyologlarin 4 yontemdeki dogrulugu anlamli farkli.   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Ayni radyologlarin dort farkli goruntuleme yontemiyle ulastigi tani dogrulugunu Friedman testiyle karsilastirdik
    -- tekrarli olculerin parametrik olmayan karsiligi. Sonuc cok anlamli (chi-kare(3) = 32.08, p < .001), Kendall
    W = 0.36 ile yontemler arasi siralama tutarliligi orta. Yani dort yontem tani dogrulugunda belirgin fark yaratiyor.
    Ayni radyologlar tum yontemleri kullandigi icin gozlemler bagimli; Friedman bu bagimliligi dogru hesaba katar.
    Tani yontemlerini ayni degerlendiriciler uzerinde karsilastiran tibbi calismalarda dogru testtir.

====================================================================================

#18  Binomial Test
    dosya: 18_binomial_surgery_achievement.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Cerrahi girisimlerin basari oranini degerlendirmek icin 800 hastada islemin
    basarili olup olmadigini (successful) ikili olarak kaydettik. surgery_type
    degiskeniyle acik (open), robotik (robotic) ve laparoskopik (laparoscopic)
    olarak gruplanan bu kesitte, gozlenen basari oraninin belirlenmis bir
    referans orandan anlamli sekilde farkli olup olmadigini sorduk. Sonuc iki
    kategorili (basarili/basarisiz) oldugu icin, gozlenen basari sayisini
    beklenen bir olasilikla karsilastiran Binom Testi en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (olay): successful
    - Faktor (grup): surgery_type (open, robotic, laparoscopic)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Gozlenen basari orani = 0.7375   test orani = 0.50
    p < .001 ***   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Bir cerrahi islemin basari oraninin sansa esit (%50) olup olmadigini binom testiyle sinadik. Gozlenen oran 0.74 --
    islemlerin dortte ucu basarili. Bu, %50'den anlamli sekilde yuksek (p < .001). Binom testi, tek bir ikili orani
    (basarili/basarisiz, var/yok) bilinen bir referans oranla karsilastirmanin en yalin yoludur. Tibbi arastirmada
    cerrahi/tedavi basari oranlarini bir hedef ya da literatur degeriyle karsilastirmak icin pratik bir aractir.

====================================================================================

#19  Sign Test
    dosya: 19_sign_test_diet_weight.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir diyet programinin kilo uzerindeki etkisini incelemek icin 28 hastanin
    agirligini diyet oncesi (weight_before_kg) ve diyet sonrasi (weight_post_kg)
    olarak iki kez olctuk. Diyet haftasi (diet_week) boyunca her bireyin kendi
    icindeki degisim yonunun (artma mi azalma mi) tutarli olup olmadigini
    belirlemek istedik. Yalnizca farkin yonune dayanan, buyuklugune iliskin
    varsayim gerektirmeyen esli karsilastirmalar icin Isaret Testi bu durum icin
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Eslestirilmis M1: weight_before_kg
    - Eslestirilmis M2: weight_post_kg

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Pozitif (oncesi > sonrasi) = 26   (cogunlukla kilo VERDI)   p < .001 ***   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Bir diyet programi oncesi ve sonrasi ayni hastalarin kilolarini esli isaret testiyle karsilastirdik. Hastalarin
    cogunlugunda kilo dusmus (26 hastada oncesi daha yuksekti), p < .001. Yani diyet kilo kaybi sagladi. Isaret testi
    yalnizca degisimin yonune (artti/azaldi) bakar, buyuklugune degil; dayanikli ve varsayimsiz bir testtir.
    Degisimin yonu (kac hasta kaybetti/aldi) onemli oldugunda ya da dagilim cok carpik oldugunda, kaba ama saglam bir
    oncesi-sonrasi gostergesidir.

====================================================================================

#20  Runs Test
    dosya: 20_runs_test_YBU_occupancy.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakim unitesinde 60 gun boyunca gunluk yatak doluluk (bed_occupancy)
    verisini kaydettik ve doluluk oruntusunun zamana gore rastgele olup
    olmadigini arastirdik. Gun (day) sirasi boyunca yuksek ve dusuk doluluk
    degerlerinin kumeler halinde mi yoksa rastgele mi siralandigini, yani gizli
    bir egilim veya periyodiklik bulunup bulunmadigini belirlemek istedik. Bir
    dizinin rastgeleligini ardisik diziler (runs) sayisina dayanarak sinayan
    Diziler Testi bu zaman sirasi verisi icin en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: day
    - Bagimli degisken: bed_occupancy

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Gozlenen run = 24   Z = -1.82   (sinirda; rastgele kabul edilir)
    H0 REDDEDILEMEZ

>> YORUM (anlatim):
    Gunluk yogun bakim yatak doluluk serisinin rastgele dagilip dagilmadigini -- ardisik gunlerde kumelenme/oruntu
    olup olmadigini -- Wald-Wolfowitz runs testiyle sinadik. Z = -1.82 ile sonuc sinirda ama anlamlilik esigini
    (genelde |Z| > 1.96) gecmiyor; seri rastgele kabul ediliyor. Bu metodolojik olarak onemli: eger seri rastgele
    degilse (otokorelasyon varsa) bircok klasik test gecersizlesir. Borderline Z, hafif bir kumelenme egilimi
    olabilecegini ama guclu bir oruntu olmadigini gosterir. Runs testi, zaman-sirali verilerde bu on-kontrol icin idealdir.

====================================================================================

#21  Chi-Square Test of Independence
    dosya: 21_chisquare_smoking_copd.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Sigara icme aliskanliginin kronik obstruktif akciger hastaligi (KOAH)
    gelisimiyle iliskili olup olmadigini merak ediyoruz. 670 hastanin
    smoking_status durumunu (aktif sigara icenler, eski sigara icenler ve hic
    icmeyenler) ve copd tanisinin var ya da yok olusunu kaydettik. Iki kategorik
    degisken arasinda anlamli bir iliski bulunup bulunmadigini sinamak
    istiyoruz. Iki bagimsiz kategorik degisken arasindaki iliskiyi test ettigi
    icin burada Ki-Kare Bagimsizlik Testi en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Satir degiskeni (faktor): smoking_status (active smoking, old smoking, none non_drinker)
    - Sutun degiskeni (faktor): copd (present, absent)

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Yates sureklilik duzeltmesi (2x2 tablolar).
    - G-testi (olabilirlik-orani ki-kare) secenegi.
    - Etki buyuklukleri: phi (2x2) ve kontenjans katsayisi C (Cramer's V'ye ek).
    - Beklenen-deger tablosu; standart artiklar (|>2| sapan hucreyi isaretler).

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    chi-kare(2) = 130.54   p < .001 ***   Cramer V = 0.44 (Guclu)
    Sigara durumu ile KOAH iliskili.   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Sigara icme durumu ile KOAH (kronik obstruktif akciger hastaligi) arasinda iliski olup olmadigini ki-kare ile
    test ettik. Sonuc cok guclu: chi-kare(2) = 130.54, p < .001, Cramer V = 0.44. Yani sigara ve KOAH bagimsiz degil --
    sigara icenlerde KOAH belirgin sekilde daha sik. Bu, tibbin en iyi bilinen neden-sonuc iliskilerinden birinin
    istatistiksel teyididir. Iki kategorik degisken arasi iliski icin ki-kare bagimsizlik testi standart yontemdir;
    Cramer V iliskinin gucunu olcer. Epidemiyolojide risk faktoru-hastalik iliskilerini gostermede temel aractir.

====================================================================================

#22  Chi-Square Goodness-of-Fit
    dosya: 22_chisquare_goodnessfit_blood_group.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastanemize basvuran enfeksiyon hastalarinin kan gruplari dagiliminin
    beklenen toplum dagilimina uyup uymadigini incelemek istiyoruz. 200 hastanin
    blood_group bilgisini (0, A, B ve AB) topladik. Gozlenen kan grubu
    sikliklarinin teorik olarak beklenen dagilimdan anlamli olarak sapip
    sapmadigini test etmeyi amacliyoruz. Tek bir kategorik degiskenin gozlenen
    dagilimini beklenen dagilimla karsilastirdigimiz icin Ki-Kare Uyum Iyiligi
    Testi uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Kategorik degisken: blood_group (0, A, B, AB)

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Etki buyuklukleri: Cohen w ve Cramer's V.
    - G-testi (olabilirlik orani) secenegi.
    - Kategori basina standart artiklar (|>2| = belirgin sapma).

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    chi-kare(3) = 88.12   p < .001 ***   n = 200   k = 4 kan grubu (beklenen: esit 1/k)
    H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin kan gruplarinin (A, B, AB, 0) esit dagilip dagilmadigini ki-kare uyum iyiligi testiyle sinadik.
    Gozlenen dagilim esit beklentiden cok anlamli sapiyor (chi-kare(3) = 88.12, p < .001): kan gruplari dengeli
    degil, bazilari bekleneninden cok yaygin. Bu beklenen bir sonuc -- toplumda kan gruplari dogal olarak esit
    dagilmaz (ornegin A ve 0 daha sik). Uyum iyiligi testi, gozlenen bir kategori dagilimini teorik bir beklentiyle
    (esit ya da bilinen toplum oranlari) karsilastirmanin dogru yoludur; epidemiyolojide populasyon dagilim
    karsilastirmalarinda kullanilir.

====================================================================================

#23  Fisher's Exact Test
    dosya: 23_fisher_diagnosis_test.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iki farkli tani yonteminin enfeksiyon saptamadaki performansini
    karsilastirmak istiyoruz. 28 hastada hizli test (rapid test) ile PCR
    yontemini uyguladik ve her test icin sonucun pozitif mi negatif mi oldugunu
    (result) kaydettik. Test turu ile sonuc arasinda anlamli bir iliski olup
    olmadigini incelemeyi amacliyoruz. Ornek sayisi cok kucuk oldugu ve hucre
    frekanslari dusuk kalacagi icin, 2x2 tabloda Fisher Kesin Testi en dogru
    secimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Satir degiskeni (faktor): test (rapid test, PCR)
    - Sutun degiskeni (faktor): result (positive, negative)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Fisher Exact p = 0.276 ns   Odds Ratio = 0.39   Phi = 0.23 (Orta)
    Tani ile test sonucu ANLAMLI ILISKILI DEGIL.   H0 REDDEDILEMEZ

>> YORUM (anlatim):
    Bir tani ile test sonucu arasindaki iliskiyi Fisher kesin testiyle sinadik -- cunku az gozlemli (kucuk hucreli)
    tablolarda ki-kare guvenilmezdir. Bu kez sonuc anlamsiz (p = 0.276): bu kucuk orneklemde tani ile test sonucu
    arasinda anlamli iliski kanit edilemedi. Anlamsiz sonuc da bilgidir -- ancak kucuk orneklemde gucun dusuk
    olabilecegini de akilda tutmali (gercek bir iliski varsa bile yakalanamayabilir). Fisher kesin testi, kucuk
    orneklemli/nadir sonuclu 2x2 tablolarda ki-kareye gore daha dogru sonuc verir; klinik pilot calismalarda sik gerekir.

====================================================================================

#24  McNemar Test
    dosya: 24_mcnemar_old_new_diagnosis.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Eski tani yontemi ile yeni gelistirilen tani yonteminin ayni hastalarda
    farkli sonuc verip vermedigini arastiriyoruz. 90 hastada hem old_method hem
    de new_method ile enfeksiyon degerlendirmesi yaptik; her yontem icin sonuc
    kultur pozitif (culture_positive) ya da yok (absent) olarak kaydedildi. Ayni
    bireylerde iki yontemin uyumsuzlugunun yonunu ve anlamliligini test etmek
    istiyoruz. Eslestirilmis ikili veriler oldugu icin McNemar Testi uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Eslestirilmis olcum 1 (M1): old_method (absent, culture_positive)
    - Eslestirilmis olcum 2 (M2): new_method (absent, culture_positive)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    McNemar (kesin binom) min(b,c) = 4   p = 0.077 ns   uyumsuz: b = 12, c = 4
    H0 REDDEDILEMEZ (anlamli fark yok)

>> YORUM (anlatim):
    Eski ve yeni tani yontemini ayni hastalarda karsilastirdik -- esli ikili veride McNemar testi kullanilir. Sonuc
    sinirda anlamsiz (p = 0.077): yeni yontem 12 hastada eskinin kacirdigini yakalamis, eski yontem ise 4 hastada
    yeniyi yakalamis -- yeni yontem lehine bir egilim var ama istatistiksel esigi gecmiyor. Kucuk uyumsuz hucre
    sayisi (b+c=16) testin gucunu sinirliyor. McNemar yalnizca degisen durumlara (uyumsuz hucrelere) bakar; iki tani
    yontemini ayni hastalarda karsilastirmanin dogru yoludur. Daha buyuk orneklem yeni yontemin ustunlugunu
    netlestirebilir.

====================================================================================

#25  Cohen's Kappa
    dosya: 25_kappa_infection_stage_pathologist.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iki patoloji uzmaninin enfeksiyon evrelemesinde ne kadar tutarli karar
    verdigini olcmek istiyoruz. 70 vakanin doku orneklerini pathologist_a ve
    pathologist_b bagimsiz olarak degerlendirdi ve her birini dort enfeksiyon
    evresinden birine (stage 1, stage 2, stage 3, stage 4) atadi. Iki gozlemci
    arasindaki uyumun sansin otesinde olup olmadigini incelemeyi amacliyoruz.
    Kategorik gozlemciler arasi uyumu sansa gore duzelterek olctugu icin Cohen
    Kappa katsayisi uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Gozlemci 1 (M1): pathologist_a (stage 1-4)
    - Gozlemci 2 (M2): pathologist_b (stage 1-4)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Cohen Kappa = 0.6705 (onemli/guclu uyum)   p < .001 ***
    Iki patologun enfeksiyon evrelemesi

>> YORUM (anlatim):
    Iki patologun ayni ornekleri bagimsiz enfeksiyon evrelemesindeki uyumu Cohen Kappa ile olctuk. Kappa = 0.67,
    "onemli/guclu uyum" araliginda -- sans-duzeltilmis bir uyum olcusu, yani tesadufi uyumu ayikladiktan sonraki
    gercek tutarlilik. Patolojide bu cok onemli: eger evreleme patologlar arasi tutarsizsa, tani ve tedavi karari
    degerlendiriciye gore degisir. Kappa = 0.67, evrelemenin buyuk olcude guvenilir oldugunu gosteriyor (ama
    iyilestirme alani da var). Gozlemciler-arasi guvenirligi raporlamak, patoloji/radyoloji calismalarinin kalite
    guvencesidir.

====================================================================================

#26  Cochran-Mantel-Haenszel Test
    dosya: 26_cmh_treatment_septic_shock_age.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Antibiyotik tedavisinin septik sok gelisimini onlemedeki etkisini, yas
    grubunu kontrol ederek degerlendirmek istiyoruz. 360 hastada tedavi kolu
    (placebo ve antibiotic) ile septik sok varligi (absent, present) kaydedildi;
    ayrica hastalar yas gruplarina (<55, 55-70, >70) ayrildi. Yas grubunun
    olusturdugu katmanlar arasinda tedavi-sok iliskisini birlestirerek test
    etmek istiyoruz. Bir karistirici degiskeni katmanlayarak 2x2 tablolari
    birlestirdigi icin Cochran-Mantel-Haenszel Testi uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Satir degiskeni (faktor): treatment (placebo, antibiotic)
    - Sutun degiskeni (faktor): septic_shock (absent, present)
    - Katman (tabaka): age_group (<55, 55-70, >70)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    CMH chi-kare(1) = 12.62   p < .001 ***   Ortak OR (MH) = 3.80  (95% CI: 1.75 - 8.25)
    Breslow-Day chi-kare(2) = 0.48, p = 0.79 (OR homojen)   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Tedavi ile septik sok arasindaki iliskiyi, yas gruplari (strata) icinde kontrol ederek CMH testiyle inceledik.
    Yasi sabit tuttugumuzda bile iliski guclu: ortak odds orani 3.80 (p < .001) -- yas karistiricisindan arindirilmis
    halde, bir tedavi grubunda septik sok gelisme sansi digerinin 3.8 kati. Breslow-Day testi anlamsiz (p = 0.79),
    yani bu iliski tum yas gruplarinda tutarli (homojen OR). CMH, ucuncu bir degiskenin (yas, merkez) etkisini
    katmanlayarak kontrol etmenin -- klinik arastirmada cok degerli -- klasik yoludur.

====================================================================================

#27  Log-Linear Analysis
    dosya: 27_log_linear_sex_comorbidity_diabetes.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Cinsiyet, komorbidite duzeyi ve diyabet varligi arasindaki karmasik iliski
    oruntulerini incelemek istiyoruz. 118 hastanin sex (female, male),
    comorbidity (normal, high) ve diabetes (absent, present) degiskenlerini
    kaydettik. Bu uc kategorik degisken arasindaki ikili ve uclu etkilesimleri
    ayni anda modellemeyi amacliyoruz. Birden cok kategorik degiskenin etkilesim
    yapisini coklu yonlu tablo uzerinden modelledigi icin Log-Lineer Analiz
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor: sex (female, male)
    - Faktor: comorbidity (normal, high)
    - Faktor: diabetes (absent, present)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    En iyi model AIC = 50.54   Pearson chi-kare = 0.46 (model veriye cok iyi uyuyor)
    Faktorler: cinsiyet x komorbidite x diyabet

>> YORUM (anlatim):
    Uc kategorik degiskenin -- cinsiyet, komorbidite ve diyabet -- birlikte olusturdugu kontenjans yapisini
    log-lineer modelle cozumledik. Secilen modelin uyumu cok iyi (Pearson chi-kare = 0.46, dusuk), AIC = 50.54 ile
    en parsimonik model. Log-lineer analiz, ikiden fazla kategorik degisken arasi etkilesimleri (hangi degiskenler
    bagimli, hangi etkilesim anlamli) cozmemizi saglar -- ANOVA'nin kategorik veri icin karsiligi gibidir. Klinikte
    komorbidite, cinsiyet ve hastalik arasi cok-yonlu iliskileri ozetlemede gucludur.

====================================================================================

#28  Crosstabulation
    dosya: 28_cross_age_symptom.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin yas grubu ile basvuru semptomu arasinda bir iliski olup
    olmadigini gormek istiyoruz. 350 hastanin age_group bilgisini (18-40, 41-65,
    66+) ve ana semptomunu (abdomen pain, fever, chest pain) kaydettik. Yas
    gruplarina gore semptom dagilimini bir tabloda ozetleyip iliskiyi
    degerlendirmeyi amacliyoruz. Iki kategorik degiskenin birlesik frekans
    dagilimini ve satir/sutun yuzdelerini gostermek icin Capraz Tablo
    (Crosstabulation) uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Satir degiskeni: age_group (18-40, 41-65, 66+)
    - Sutun degiskeni: symptom (abdomen pain, fever, chest pain)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    chi-kare(4) = 23.45   p < .001 ***   Cramer V = 0.18 (Orta-zayif)
    Yas grubu ile semptom iliskili (zayif).   H0 REDDEDILIR

>> YORUM (anlatim):
    Yas grubu ile gozlenen semptom arasindaki iliskiyi capraz tablo ve ki-kare ile inceledik. Iliski anlamli ama
    zayif (chi-kare(4) = 23.45, p < .001, Cramer V = 0.18): yas, semptom dagilimiyla iliskili ancak bu iliski guclu
    degil. Anlamlilik ile etki buyuklugunu birlikte okumak onemli: buyuk orneklemde zayif bir iliski bile anlamli
    cikabilir. Farkli yas gruplarinin semptom profili biraz farklilasiyor ama yas tek belirleyici degil. Capraz tablo,
    iki kategorik degisken arasindaki birlikteligi gormenin en temel ve okunakli yoludur.

====================================================================================

#29  Multiple Response (MR) Frequency
    dosya: 29_mr_frequency_comorbidity.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda gorulen komorbiditelerin sikligini analiz etmek
    istiyoruz. 250 hastanin her biri birden fazla komorbiditeye sahip olabildigi
    icin comorbidity bilgisi coklu yanit olarak kodlandi (79 farkli
    komorbidite); ayrica hastalarin age degeri de mevcut. Hangi komorbiditelerin
    ne siklikta bildirildigini belirlemeyi amacliyoruz. Bir bireyin ayni soruda
    birden fazla secenegi isaretleyebildigi durumda Coklu Yanit Frekans analizi
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (coklu yanit): comorbidity

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Toplam vaka n = 250   Yanitlayan = 250 (%100)
    Komorbiditeler (hipertansiyon, diyabet, KOAH, KBY...) cok-secimli isaretlendi

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin sahip oldugu komorbiditeler kaydedildi -- bir hasta birden fazla ek hastaliga sahip olabildigi icin
    "coklu yanit" yapisi. 250 hastanin tamami en az bir komorbidite tasidigi icin yanit orani %100. Coklu yanit
    frekans analizi, her komorbiditenin kac hastada ve yuzde kacinca gorulduğunu gosterir; toplam yuzdeler 100'u asar
    cunku her hasta birden cok ek hastaliga sahip olabilir. Hasta populasyonunun komorbidite yukunu cikarmak, risk
    siniflandirmasi ve tedavi planlamasi icin klinik arastirmada cok kullanislidir.

====================================================================================

#30  Multiple Response Crosstab
    dosya: 30_mr_categorical_comorbidity_age.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Komorbidite oruntulerinin yas gruplarina gore nasil degistigini incelemek
    istiyoruz. 220 hastada comorbidity coklu yanit olarak kaydedildi (16 farkli
    komorbidite) ve hastalar yas gruplarina (<50, 50-70, >70) ayrildi. Her yas
    grubunda hangi komorbiditelerin one ciktigini capraz olarak gormeyi
    amacliyoruz. Coklu yanit verilen bir degiskeni tek kategorik bir degiskenle
    capraz tabloladigi icin Coklu Yanit Capraz Tablo analizi uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (coklu yanit): comorbidity
    - Sutun degiskeni (faktor): age_group (<50, 50-70, >70)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Toplam vaka n = 220   Grup sutunu: yas grubu
    Komorbiditeler yas grubuna gore capraz

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin komorbiditelerini (coklu secimli) yas gruplarina gore capraz tabloladik. 220 hastanin verisiyle, her
    komorbiditenin yas gruplari arasinda nasil dagildigini gorebiliyoruz. Coklu yanit capraz tablo, "hangi yas grubu
    hangi ek hastaliklari daha cok tasiyor" sorusunu yanitlar -- ornegin yasli grupta hipertansiyon/diyabet, genc
    grupta daha az komorbidite. Bu, yasa bagli komorbidite desenlerini ortaya koyar ve yas-spesifik klinik yonetim
    icin yol gosterir.

====================================================================================

#31  MR x MR Crosstab
    dosya: 31_mr_mr_antibiotic_yanetki.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakim unitemizde 180 hastaya uygulanan antibiyotik tedavilerini ve
    gozlenen yan etkileri inceledik. Her hasta birden fazla antibiyotik
    (antibiotics) alabildigi gibi birden fazla yan etki (side_effects) de
    yasayabiliyor; bu nedenle hem antibiyotikler hem yan etkiler coklu yanit
    niteliginde. Amacimiz hangi antibiyotik gruplarinin hangi yan etkilerle
    birlikte daha sik gorulduguni ortaya koymak. Iki coklu yanit degiskeni
    arasindaki birliktelik yapisini cozmek icin MR x MR caprazlama tablosu en
    uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Coklu yanit X (satir): antibiotics
    - Coklu yanit Y (sutun): side_effects

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Toplam vaka n = 180
    Antibiyotikler x yan etkiler (yorgunluk, ates, bas agrisi, bulanti, deri) caprazlandi

>> YORUM (anlatim):
    Bu en gelismis coklu-yanit analizi: iki ayri cok-secimli soruyu birbiriyle caprazliyoruz -- hastaya verilen
    antibiyotikler ile gozlenen yan etkiler. 180 hastada, hangi antibiyotiklerin hangi yan etkilerle iliskili
    oldugunu gorebiliyoruz: ornegin bir antibiyotik daha cok bulanti, digeri deri reaksiyonu ile birlikte gidiyor.
    Bu tablo, ilac-yan etki eslesmelerini ortaya cikararak farmakovijilans (ilac guvenligi izleme) ve tedavi secimi
    icin guclu bir veri saglar.

====================================================================================

#32  Cochran's Q Test
    dosya: 32_cochran_q_symptom_time.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Belirli bir enfeksiyon tedavisine baslanan 150 hastada semptomun varligini
    uc farkli zaman noktasinda izledik: baslangic (week 0), dorduncu hafta (week
    4) ve onikinci hafta (week 12). Her hastada semptom var/yok
    (symptom_present: yes,no) seklinde ikili olarak kaydedildi ve ayni hastalar
    tekrarli olarak olculdu. Amacimiz tedavi suresince semptom gorulme oraninin
    zaman icinde anlamli sekilde degisip degismedigini test etmek. Ayni
    deneklerde uc veya daha fazla zamanda olculen ikili sonuclar icin Cochran Q
    testi tam olarak uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman (kosul): time (week 0, week 4, week 12)
    - Bagimli ikili degisken: symptom_present (yes, no)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Cochran Q = 0.00   p = 1.000   (zaman noktalari arasi semptom varliginda fark YOK)
    H0 REDDEDILEMEZ

>> YORUM (anlatim):
    Ayni hastalarin farkli zaman noktalarinda semptom varligini (var/yok) Cochran Q testiyle karsilastirdik -- ikili
    tekrarli olcumun coklu karsiligi. Sonuc anlamsiz (Q = 0, p = 1.0): zaman noktalari arasinda semptom gorulme orani
    bakimindan fark yok -- semptom varligi zaman icinde sabit kalmis. Anlamsiz sonuc da degerlidir; bu veride
    semptomun zamanla degismedigini (kronik/stabil seyir) soyluyor. Cochran Q, ayni hastalarda tekrarlanan ikili
    (var/yok) olcumlerdeki degisimi sinamanin dogru yoludur; beklenen degisikligi bulamamasi gercek bir bulgudur.

====================================================================================

#33  Correlation Analysis
    dosya: 33_correlation_5klinik.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Sepsis suphesiyle takip edilen 180 hastada bazi temel klinik olcumlerin
    birbiriyle nasil iliskilendigini arastirdik. Yas (age), beden kitle indeksi
    (BMI), sistolik kan basinci (systolic_bp), laktat duzeyi (lactate_mg_dL) ve
    ferritin duzeyi (ferritin_mg_dL) gibi surekli degiskenleri olctuk. Amacimiz
    ozellikle laktat ve ferritin gibi enflamasyon belirteclerinin diger klinik
    parametrelerle iliskisinin yon ve gucunu belirlemek. Birden cok surekli
    degisken arasindaki ikili iliskileri es zamanli degerlendirmek icin
    korelasyon analizi en dogru secimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Degiskenler: age
    - Degiskenler: BMI
    - Degiskenler: systolic_bp
    - Degiskenler: lactate_mg_dL
    - Degiskenler: ferritin_mg_dL

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - p-degerleri artik TUM yontemler icin uretiliyor (Pearson/Spearman/Kendall), yalniz Pearson degil.
    - Hipotez yonu (cift / sag / sol).
    - Ciftler arasi coklu-karsilastirma p-duzeltmesi: Bonferroni / Holm / FDR (Benjamini-Hochberg).
    - r icin guven araligi: Fisher z (Pearson/Spearman) veya Kendall SE.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    5 degisken (yas, BMI, sistolik TA, laktat, ferritin)
    GUCLU iliski (|r| >= 0.75) YOK -- iliskiler orta/zayif duzeyde

>> YORUM (anlatim):
    Bes anahtar klinik degisken arasindaki tum ikili korelasyonlari cikardik. Hicbir cift |r| >= 0.75 esigini
    gecmiyor -- iliskiler orta ya da zayif duzeyde. Bu klinikte tipiktir: yas, BMI, tansiyon, laktat ve ferritin
    birbiriyle iliskili olabilir ama hicbiri otekini tek basina belirlemiyor; klinik durum cok-faktorludur. Guclu
    iliski olmamasi, regresyon kurarken es-dogrusallik riskinin dusuk oldugunu da gosterir. Korelasyon matrisi,
    modelleme oncesi degiskenler arasi yapiyi gormenin ve es-dogrusalligi tespit etmenin ilk adimidir.

====================================================================================

#34  Bland-Altman Analysis
    dosya: 34_bland_altman_bp_method.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarda kan basinci olcumunde iki yontemin uyumunu degerlendirmek
    istedik: manuel olcum (bp_manual) ve otomatik cihaz olcumu (bp_automatic).
    60 hastada ayni anda her iki yontemle de sistolik kan basinci kaydedildi.
    Amacimiz otomatik cihazin manuel olcumun yerini guvenle alip alamayacagini,
    yani iki yontem arasindaki sistematik fark ve uyum sinirlarini belirlemek.
    Iki olcum yonteminin uyumunu degerlendirmenin standart yolu Bland-Altman
    analizidir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Eslestirilmis olcum M1: bp_manual
    - Eslestirilmis olcum M2: bp_automatic

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Manuel TA ort = 128.60   |   Otomatik TA ort = 127.33   |   Bias ~ +1.3 (yontemler buyuk olcude uyumlu)

>> YORUM (anlatim):
    Tansiyon olcmenin iki yontemini -- manuel (oskultasyon) ve otomatik cihaz -- ayni hastalarda Bland-Altman ile
    karsilastirdik. Bu yontem korelasyona bakmaz (yuksek korelasyon uyumu garanti etmez), iki olcumun farkini olcer.
    Ortalamalar cok yakin (128.6 vs 127.3), bias yaklasik 1.3 mmHg -- iki yontem sistematik olarak neredeyse ayni
    sonucu veriyor, pratikte birbirinin yerine kullanilabilir. Bland-Altman, iki olcum aracinin (manuel/otomatik,
    iki cihaz, eski/yeni yontem) uyumunu degerlendirmenin standart yoludur; tibbi cihaz validasyonunda vazgecilmezdir.

====================================================================================

#35  Effect Size
    dosya: 35_effect_size_antidepresan.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iki farkli ilac sinifinin (antibiotic: SSRI ve SNRI) hastalarin semptom
    skorundaki degisim uzerindeki etkisini karsilastirdik. 120 hastada tedavi
    oncesi ve sonrasi arasindaki semptom skoru degisimi (symptom_score_change)
    hesaplandi. Amacimiz iki grup arasindaki farkin yalnizca istatistiksel
    anlamliligini degil, pratik buyuklugunu de ortaya koymak. Iki grup
    arasindaki farkin standartlastirilmis buyuklugunu nicelemek icin etki
    buyuklugu (effect size) hesabi uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): antibiotic (SSRI, SNRI)
    - Bagimli degisken: symptom_score_change

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Cohen d = -0.67  (orta-buyuk etki)
    Iki antibiyotik grubu arasinda semptom skoru degisimi farki

>> YORUM (anlatim):
    Iki tedavi grubu arasindaki semptom skoru degisimi farkini, sadece "anlamli mi" degil "ne kadar buyuk" sorusuyla
    -- etki buyuklugu olarak -- olctuk. Cohen d = -0.67 orta-buyuk bir etki. p-degeri orneklem buyukluguyle siser,
    ama etki buyuklugu orneklemden bagimsiz, gercek farkin klinik onemini verir. Tibbi arastirmada "bu tedavi ne
    kadar fark yaratiyor" sorusu, klinik karar ve maliyet-etkinlik icin kritiktir; d = 0.67 gibi orta-buyuk bir etki,
    tedavinin kayda deger bir fayda sagladigini soyler. Yayinlarda ve meta-analizlerde etki buyuklugu raporlamak standarttir.

====================================================================================

#36  Canonical Correlation (CCA)
    dosya: 36_cca_lab_clinical.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakimdaki 150 hastada laboratuvar belirteclerinden olusan bir set ile
    klinik siddet skorlarindan olusan baska bir set arasindaki coklu iliskiyi
    inceledik. Laboratuvar setinde WBC (WBC_K_uL), CRP (CRP_mg_L), kreatinin
    (creatinine_mg_dL), AST (AST_U_L) ve hemoglobin (Hb_g_dL); klinik set
    tarafinda ise APACHE (APACHE_score), SOFA (SOFA_score), SAPS (SAPS_score) ve
    Glasgow koma skoru (GCS) yer aliyor. Amacimiz iki cok degiskenli set
    arasinda paylasilan ortak boyutlari, yani laboratuvar profili ile hastalik
    siddeti arasindaki bagi cozmek. Iki degisken seti arasindaki maksimum
    korelasyonlu dogrusal bilesimleri bulmak icin kanonik korelasyon analizi
    (KKA) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Set X: WBC_K_uL
    - Set X: CRP_mg_L
    - Set X: creatinine_mg_dL
    - Set X: AST_U_L
    - Set X: Hb_g_dL
    - Set Y: APACHE_score
    - Set Y: SOFA_score
    - Set Y: SAPS_score
    - Set Y: GCS

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    CC1: r = 0.970, chi-kare(20) = 866.35, p < .001   |   CC2: r = 0.936, p < .001
    X seti: WBC/CRP/kreatinin/AST/Hb (lab)  |  Y seti: APACHE/SOFA/SAPS/GCS (siddet skorlari)

>> YORUM (anlatim):
    Iki cok-degiskenli seti -- laboratuvar degerleri (WBC, CRP, kreatinin, AST, Hb) ile yogun bakim siddet skorlari
    (APACHE, SOFA, SAPS, GCS) -- kanonik korelasyonla iliskilendirdik. Ilk kanonik eksen son derece guclu (r = 0.97,
    p < .001), ikincisi de anlamli (r = 0.94): laboratuvar profili ile hastalik siddeti cok siki bagli. Yani bozulan
    lab degerleri yuksek siddet skorlariyla birlikte gidiyor -- beklenen ama nicelenmis bir klinik gercek. CCA, "iki
    degisken bloku nasil birlikte degisir" sorusunun en dogrudan yanitidir; klinik biyobelirteclerle hastalik siddetini
    iliskilendirmek icin guclu bir yontemdir.

====================================================================================

#37  Correspondence Analysis (CA)
    dosya: 37_ca_diagnosis_age.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Klinige basvuran 550 hastada tani ile yas grubu arasindaki iliskiyi
    gorsellestirmek istedik. Tani degiskeni (diagnosis) miyokard enfarktusu
    (MI), septik sok (septic_shock), KOAH (copd) ve diyabet (diabetes)
    kategorilerini; yas grubu (age_group) ise 18-40, 41-65 ve 66+ duzeylerini
    iceriyor. Amacimiz hangi tanilarin hangi yas gruplariyla daha guclu
    iliskilendigini iki boyutlu bir haritada ortaya koymak. Iki kategorik
    degisken arasindaki birliktelik desenini gorsel olarak konumlandirmak icin
    uyum analizi (CA) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Satir degiskeni: diagnosis (MI, septic_shock, copd, diabetes)
    - Sutun degiskeni: age_group (18-40, 41-65, 66+)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Toplam atalet (inertia) = 0.046   Boyut sayisi = 2
    Tani x yas grubu kontenjans tablosu

>> YORUM (anlatim):
    Tani ile yas grubu arasindaki kontenjans tablosunu uyum analizi ile iki boyutlu bir haritaya dusurduk. Toplam
    atalet 0.046 ile gorece zayif bir iliski var -- tanilar yas gruplarina gore cok keskin ayrismiyor. Haritada
    birbirine yakin dusen tani-yas ciftleri, o taninin o yas grubuyla ozdeslestigini gosterir. Dusuk atalet, yas ve
    tani arasinda guclu bir baglilik olmadigini soyluyor (bu da bilgi). Uyum analizi, kategorik iliskileri
    gorsellestirmenin guclu bir yoludur ve iliski gucunu (atalet) sayisal olarak da verir.

====================================================================================

#38  Variable Clustering (VarClus)
    dosya: 38_varclus_SF36_18.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon sonrasi iyilesme surecindeki 180 hastaya uygulanan SF-36 yasam
    kalitesi olceginin 18 maddesini degerlendirdik. Maddeler fiziksel
    (physical_m1 ile physical_m6), mental (mental_m1 ile mental_m6) ve sosyal
    (social_m1 ile social_m6) alt boyutlari temsil ediyor olabilir. Amacimiz bu
    18 surekli maddenin hangilerinin birbiriyle gruplandigini, yani olcegin
    temel boyut yapisini veriden hareketle ortaya cikarmak. Cok sayida degiskeni
    birbiriyle korelasyonlarina gore homojen kumelere ayirmak icin degisken
    kumeleme (VarClus) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler: physical_m1
    - Maddeler: physical_m2
    - Maddeler: physical_m3
    - Maddeler: physical_m4
    - Maddeler: physical_m5
    - Maddeler: physical_m6
    - Maddeler: mental_m1
    - Maddeler: mental_m2
    - Maddeler: mental_m3
    - Maddeler: mental_m4
    - Maddeler: mental_m5
    - Maddeler: mental_m6
    - Maddeler: social_m1
    - Maddeler: social_m2
    - Maddeler: social_m3
    - Maddeler: social_m4
    - Maddeler: social_m5
    - Maddeler: social_m6

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Kume sayisi = 3   (SF-36 yasam kalitesi 18 madde: fiziksel / mental / sosyal)
    Her kumeden bir temsilci madde secildi

>> YORUM (anlatim):
    SF-36 yasam kalitesi olceginin 18 maddesini birbirine benzerliklerine gore kumeleyip uc gruba ayirdik. VarClus,
    gozlemleri degil maddeleri kumeler: hangi maddelerin ayni "yapiyi" olctugunu gosterir. Uc kume beklendigi gibi
    olusmus: fiziksel, mental ve sosyal saglik maddeleri ayri ayri kumelenmis. Bu, olcegin gercekten uc alt-boyut
    olctugunu dogrular ve her gruptan bir temsilci secip madde sayisini azaltma imkani verir. Yasam kalitesi
    olceklerinin yapi gecerligini incelemede ve madde azaltmada son derece pratiktir.

====================================================================================

#39  Multiple Linear Regression
    dosya: 39_multiple_regression_bp.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yatan 200 hastada sistolik kan basincini etkileyen faktorleri belirlemek
    istedik. Olasi belirleyiciler olarak yas (age), beden kitle indeksi (BMI),
    gunluk sivi alimi (fluid_g_day) ve haftalik mobilizasyon suresi
    (mobilization_hour_week) degiskenlerini olctuk; sonuc degiskenimiz sistolik
    kan basinci (systolic_bp). Amacimiz bu surekli ongoruculerin kan basinci
    uzerindeki es zamanli ve bagimsiz katkilarini nicelemek. Birden cok surekli
    ongorucunun surekli bir sonuc uzerindeki etkisini modellemek icin coklu
    dogrusal regresyon en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: BMI
    - Ongoruculer: fluid_g_day
    - Ongoruculer: mobilization_hour_week
    - Bagimli degisken: systolic_bp

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Saglam standart hatalar (HC0-HC3): heteroskedastisiteye dayanikli SE; kucuk n'de HC3 onerilir.
    - Standartlastirilmis (beta) katsayilar: goreli etkiyi karsilastirmak icin.
    - (VIF, Durbin-Watson, Breusch-Pagan, artik Shapiro tanilamalari zaten raporlanir.)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    R2 = 0.683   Duzeltilmis R2 = 0.676
    Sistolik TA ~ yas + BMI + sivi alimi + mobilizasyon

>> YORUM (anlatim):
    Sistolik tansiyonu dort degiskenden -- yas, BMI, gunluk sivi alimi, haftalik mobilizasyon -- tahmin eden coklu
    dogrusal regresyon kurduk. Model guclu: degiskenler birlikte tansiyon varyansinin %68'ini acikliyor (R2 = 0.68).
    Bu klinikte iyi bir aciklama orani -- tansiyon cok-faktorludur ve %68 anlamli bir kismini yakaliyor. Boyle bir
    model, hangi degiskenin tansiyona en cok katki yaptigini gosterir ve yasam tarzi mudahalelerinin (sivi, hareket)
    potansiyel etkisini degerlendirmeye yarar. Coklu regresyon, surekli bir klinik ciktiyi birden cok surukleyiciyle
    aciklamanin temel aracidir.

====================================================================================

#40  Logistic Regression
    dosya: 40_logistic_comorbidity.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Komorbiditesi olan 300 hastada belirli bir klinik olayin (organ_attack:
    organ tutulumu var/yok seklinde 0/1) hangi faktorlerle iliskili oldugunu
    arastirdik. Ongorucu olarak yas (age), ferritin duzeyi (ferritin), sigara
    kullanimi (smoking) ve sistolik kan basinci (systolic_bp) degiskenlerini ele
    aldik. Amacimiz bu degiskenlerin organ tutulumu olasiligini ne yonde ve ne
    olcude degistirdigini, odds oranlariyla birlikte ortaya koymak. Ikili
    (var/yok) bir sonucu surekli ve ikili ongoruculerle modellemek icin lojistik
    regresyon en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: ferritin
    - Ongoruculer: smoking
    - Ongoruculer: systolic_bp
    - Bagimli ikili degisken: organ_attack

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Pseudo-R kare: Cox-Snell ve Nagelkerke (McFadden'a ek).
    - Siniflandirma metrikleri: dogruluk / duyarlilik / ozgulluk / AUC (kesim 0.5).
    - Hosmer-Lemeshow uyum iyiligi testi; ongoruculer icin VIF.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Model: Lojistik Regresyon   Pseudo R2 = 0.095
    Organ tutulumu (1/0) ~ yas + ferritin + sigara + sistolik TA

>> YORUM (anlatim):
    Bir hastada organ tutulumu olup olmayacagini yas, ferritin, sigara ve tansiyondan tahmin eden lojistik regresyon
    kurduk. Cikti ikili (var/yok) oldugu icin lojistik regresyon dogru secim. Pseudo R2 = 0.095, modelin sonucu
    kismen acikladigini gosteriyor -- katsayilar genelde yas ve ferritin arttikca organ tutulumu olasiliginin
    yukseldigini soyler. Tibbi arastirmada bir sonucu (komplikasyon, organ tutulumu, mortalite) risk faktorlerinden
    tahmin etmek icin lojistik regresyon en yaygin yontemdir; her faktorun odds uzerindeki etkisini yorumlanabilir verir.

====================================================================================

#41  Poisson / Negative Binomial Regression
    dosya: 41_poisson_admission_count.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu calismada hastalarin bir yil icinde kac kez hastaneye yatis yaptigini
    inceledik. annual_admission_count degiskeni bir sayim verisi oldugu icin
    (negatif olmayan tam sayilar), bunu age yani hasta yasi ve diabetes_present
    yani diyabet varliginin (0/1) yordayicilar olarak nasil etkiledigini
    modelliyoruz. Sayim verilerinde varyans ortalamadan buyuk olabilecegi icin
    Poisson ya da gerektiginde Negatif Binom regresyon en uygun yontemdir.
    Boylece yas arttikca ve diyabet varliginda yatis sayisinin nasil degistigini
    yorumlayabiliriz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): annual_admission_count
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: diabetes_present

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    AIC = 590.52   Deviance = 228.88
    Yillik yatis sayisi ~ yas + diyabet varligi   (Poisson)

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin yillik hastane yatis sayisini -- bir sayim degiskeni -- yas ve diyabet varligindan tahmin eden Poisson
    regresyonu kurduk. Sayim verisi (0,1,2,...) normal dagilmaz, bu yuzden dogrusal degil Poisson kullaniriz. Model
    tipik olarak yas ve diyabet arttikca yatis sayisinin yukseldigini gosterir. Sapma (deviance) ve AIC, model uyumunu
    degerlendirir. Klinikte sayim ciktilarini (yatis sayisi, atak sayisi, komplikasyon sayisi) risk faktorleriyle
    iliskilendirmenin dogru yontemi sayim regresyonudur; dogrusal modelden cok daha uygundur.

====================================================================================

#42  Multinomial Logistic Regression
    dosya: 42_multinomial_infection_stage.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu analizde hastalarin enfeksiyon evresini uc kategoride siniflandirdik:
    erken (early), orta (medium) ve ileri (advanced). Amacimiz hastanin age yani
    yasi ile biomarker yani biyobelirtec duzeyinin bu enfeksiyon evresini ne
    olcude yordadigini belirlemek. Bagimli degiskenimiz infection_stage ikiden
    fazla ve siralamasi olmayan kategorik bir degisken oldugu icin Multinomial
    Lojistik Regresyon en uygun yontemdir. Boylece her bir biyobelirtec ve yas
    degeri icin hangi enfeksiyon evresine girme olasiliginin arttigini
    gorebiliriz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): infection_stage (early, medium, advanced)
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: biomarker

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    AIC = 468.02   Referans sinif: 'advanced' (ileri evre)
    Enfeksiyon evresi ~ yas + biyobelirtec

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin enfeksiyon evresini (birkac kategori) yas ve biyobelirtecten multinomial lojistik regresyonla
    modelledik. Ikiden cok siralamasiz kategori oldugu icin bu yontem uygundur: 'ileri evre' referans alinir, her
    diger evre icin ayri denklem kurulur. Katsayilar, "biyobelirtec arttikca ileri evre yerine erken evre olma sansi
    kac kat degisir" gibi yorumlanir. Bu, evre dagilimini surekli yordayicilarla iliskilendirir -- hastaligin
    evrelenmesi ve prognoz tahmininde degerli bir aractir.

====================================================================================

#43  Ordinal Logistic Regression
    dosya: 43_ordinal_response_level.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu calismada hastalarin tedaviye verdigi yaniti dort siralı duzeyde olctuk:
    yanitsiz (nonresponsive), kismi (partial), iyi (good) ve tam (full).
    Uygulanan dose_mg yani ilac dozu ile hastanin age yani yasinin bu siralı
    yanit duzeyini nasil etkiledigini incelemek istiyoruz. Bagimli degisken
    response_level dogal bir siralama tasidigi icin Ordinal Lojistik Regresyon
    en uygun yontemdir; bu yontem kategoriler arasindaki sirayi dikkate alarak
    doz ve yasin daha yuksek yanit duzeyine gecme olasiligini nasil
    degistirdigini gosterir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): response_level (nonresponsive, partial, good, full)
    - Ongoruculer: dose_mg
    - Ongoruculer: age

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    AIC = 344.47
    Yanit duzeyi (dusuk<orta<yuksek) ~ doz (mg) + yas

>> YORUM (anlatim):
    Tedavi yanit duzeyini (dusuk, orta, yuksek -- sirali) ilac dozu ve yastan tahmin eden ordinal lojistik regresyon
    kurduk. Bu siniflar siralidir -- aralarinda dogal bir duzen var -- ve ordinal model bu siralamayi kullanir,
    multinomial'dan daha guclu ve yorumlanabilir olur. Katsayilar, doz arttikca hastanin daha yuksek yanit duzeyine
    kayma egilimini verir (doz-yanit iliskisi). Sirali kategorik ciktilar (yanit duzeyi, hastalik evresi, Likert)
    icin ordinal lojistik dogru yontemdir; farmakolojide doz-yanit modellemede sik kullanilir.

====================================================================================

#44  PLS Regression
    dosya: 44_pls_gene_progression.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu analizde gen ekspresyon verisinden hastalik ilerlemesini tahmin etmeye
    calisiyoruz. Elimizde gene_01'den gene_12'ye kadar on iki gen ifadesi var ve
    bunlar birbirleriyle yuksek oranda iliskili (coklu dogrusal baglanti)
    olabilir. Bu nedenle bagimli degiskenimiz olan progression_score yani
    ilerleme skorunu yordamak icin klasik regresyon yerine PLS (Kismi En Kucuk
    Kareler) Regresyonu kullaniyoruz. PLS, cok sayida ve iliskili yordayiciyi az
    sayida bilesene indirgeyerek hem coklu baglanti sorununu cozer hem de
    ilerlemeyi en iyi aciklayan gen kombinasyonlarini ortaya cikarir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): progression_score
    - Ongoruculer (X bloku): gene_01
    - Ongoruculer (X bloku): gene_02
    - Ongoruculer (X bloku): gene_03
    - Ongoruculer (X bloku): gene_04
    - Ongoruculer (X bloku): gene_05
    - Ongoruculer (X bloku): gene_06
    - Ongoruculer (X bloku): gene_07
    - Ongoruculer (X bloku): gene_08
    - Ongoruculer (X bloku): gene_09
    - Ongoruculer (X bloku): gene_10
    - Ongoruculer (X bloku): gene_11
    - Ongoruculer (X bloku): gene_12

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    R2_train = 0.894   R2_CV (5-katli) = 0.880
    Hastalik ilerleme skoru ~ 12 gen ifadesi

>> YORUM (anlatim):
    Hastalik ilerleme skorunu, birbiriyle iliskili 12 gen ifadesi degiskeninden PLS (Kismi En Kucuk Kareler)
    regresyonuyla tahmin ettik. Gen ifadeleri yuksek korelasyonlu oldugunda klasik regresyon kararsizlasir; PLS bunu,
    degiskenleri az sayida ortogonal bilesene indirgeyerek cozer. Model hem egitimde (R2 = 0.89) hem capraz-dogrulamada
    (R2_CV = 0.88) cok guclu -- asiri uyum yok, genelleme mukemmel. Genomik/biyobelirtec verisi tipik olarak yuksek
    boyutlu ve es-dogrusaldir; PLS bu tur veride hem tahmin gucu hem yorumlanabilirligi koruyan tercih edilen yontemdir.

====================================================================================

#45  Probit Regression
    dosya: 45_probit_antibiotic_dose_response.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu calismada uygulanan antibiyotik dozunun tedavi yanitini nasil
    etkiledigini inceledik. dose_mg yani miligram cinsinden ilac dozu
    yordayicimiz, response ise hastanin yanit verip vermedigini gosteren ikili
    bir degiskendir (0/1). Bagimli degisken ikili oldugu ve yanit olasiligini
    doz duzeyine bagli olarak modellemek istedigimiz icin Probit Regresyon
    kullaniyoruz. Probit modeli, normal dagilimin kumulatif fonksiyonunu
    kullanarak dozun artmasiyla olumlu yanit alma olasiligindaki degisimi tahmin
    etmemizi saglar.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): response
    - Ongoruculer: dose_mg

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Siniflandirma metrikleri eklendi: dogruluk / duyarlilik / ozgulluk / AUC (marjinal etki + McFadden zaten var).

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    AIC = 118.36   Pseudo R2 (McFadden) = 0.535
    Yanit (1/0) ~ doz (mg)

>> YORUM (anlatim):
    Bir antibiyotik dozunun yanit olusturup olusturmadigini probit regresyonla modelledik. Probit, lojistik gibi
    ikili sonuc modeller ama normal dagilim egrisi (kumulatif normal) varsayar -- toksikoloji ve farmakolojide
    doz-yanit calismalarinin klasik modelidir. Pseudo R2 = 0.535 ile cok guclu: doz, yanit olasiligini buyuk olcude
    acikliyor -- klasik doz-yanit iliskisi. Probit egrisi, hangi dozda yanit olasiliginin %50'ye ulastigini (ED50)
    bulmaya yarar. Probit ve lojistik genelde benzer sonuc verir; doz-yanit baglaminda probit gelenekseldir.

====================================================================================

#46  Tobit Regression
    dosya: 46_tobit_hastane_expenditure.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu analizde hastalarin cepten yaptigi saglik harcamalarini inceledik.
    pocket_expenditure_TL yani TL cinsinden cepten harcama degiskenimiz birçok
    hastada sifirla sinirli (sigortasi olan ya da harcama yapmayan hastalarda
    sifir) oldugu icin verimiz alttan sansurludur. Bu nedenle admission_day yani
    yatis gunu ve insurance_present yani sigorta varligi (0/1) yordayicilarinin
    harcamayi nasil etkiledigini modellemek icin Tobit Regresyon kullaniyoruz.
    Tobit, sansurlu bagimli degiskenlerde sapmasiz tahminler vererek harcama
    uzerindeki gercek etkileri ortaya koyar.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): pocket_expenditure_TL
    - Ongoruculer: admission_day
    - Ongoruculer: insurance_present

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    AIC = 2868.75   Tobit (sol-sansurlu: cepten harcama tabandan kesik)
    Cepten saglik harcamasi ~ yatis gunu + sigorta varligi

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin cepten saglik harcamasini yatis suresi ve sigorta varligindan modelledik. Sorun: sigortali bircok
    hasta cepten hic harcama yapmiyor (sifir) ya da harcama bir taban deger altinda kumeleniyor -- bu sansurlu
    (censored) veridir, siradan regresyon yanli sonuc verir. Tobit regresyon bu sol-sansurlu yapiyi dogru modeller
    (AIC = 2868.75). Tipik olarak yatis suresi uzadikca harcama artar, sigorta varligi azaltir. Sansurlu/yiginli
    saglik harcamasi verisiyle calismanin istatistiksel olarak dogru cozumu Tobit modelidir.

====================================================================================

#47  Bayesian Linear Regression
    dosya: 47_bayesian_dose_response.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu calismada ilac dozunun tedavi yanit skoruna etkisini Bayesci bir
    cerceveyle inceledik. dose_mg yani ilac dozu ve age yani hasta yasi
    yordayicilarimiz, response_score ise surekli yanit skoru bagimli
    degiskenimizdir. Orneklem nispeten kucuk oldugu (n=100) ve parametreler
    hakkindaki belirsizligi olasilik dagilimlariyla ifade etmek istedigimiz icin
    Bayesci Dogrusal Regresyon uygundur. Bu yontem, katsayilar icin nokta tahmin
    yerine sonsal (posterior) dagilimlar ve guvenilirlik araliklari saglayarak
    doz ve yas etkilerini belirsizlikleriyle birlikte yorumlamamiza imkan verir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): response_score
    - Ongoruculer: dose_mg
    - Ongoruculer: age

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Konjugat Normal-Inverse-Gamma prior   posterior sigma2 = 27.25
    Yanit skoru ~ doz (mg) + yas

>> YORUM (anlatim):
    Yanit skorunu doz ve yastan tahmin ederken Bayesci dogrusal regresyon kullandik. Bayesci yaklasimin avantaji:
    sonuc tek bir p-degeri degil, parametreler icin bir olasilik dagilimi (posterior) verir -- her katsayi icin bir
    guvenilirlik araligi ve "etkinin pozitif olma olasiligi" elde ederiz. Posterior hata varyansi sigma2 = 27.25.
    Bayesci yontem, belirsizligi durustce ifade eder ve onceki klinik bilgiyi (prior) modele dahil edebilir. Kucuk
    orneklemli ya da onceki calismalardan bilgi tasinmasi gereken farmakolojik/klinik arastirmalarda degerlidir.

====================================================================================

#48  Nonlinear Regression
    dosya: 48_nonlinear_albumin_age.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu analizde hastalarin yasi ile albumin duzeyi arasindaki iliskiyi
    inceledik. age_year yani yil cinsinden yas yordayicimiz, albumin_g_cm2 yani
    albumin degeri bagimli degiskenimizdir. Albuminin yasla birlikte dogrusal
    olmayan bir bicimde (ornegin belli bir yastan sonra hizla dusen ya da egri
    seklinde) degisebilecegini dusundugumuz icin Dogrusal Olmayan (Nonlineer)
    Regresyon kullaniyoruz. Bu yontem, dogrusal olmayan bir fonksiyon uydurarak
    yas ile albumin arasindaki gercek bicimi modellememizi saglar.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): albumin_g_cm2
    - Ongoruculer: age_year

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Model: y = K / (1 + exp(-r·(x-x0)))  (lojistik buyume)   R2 = 0.961
    Albumin ~ yas

>> YORUM (anlatim):
    Albumin (kemik/doku belirteci) duzeyinin yasa gore degisimini modelledik. Iliski dogrusal degil: yasla birlikte
    belirli bir tavana (K) dogru doygunlasan S-egrisi (lojistik) bicimi gosteriyor. Bunu lojistik fonksiyonla
    modelledik ve uyum mukemmel (R2 = 0.96). Egri, degerin hangi yasta hizla degistigini ve tavana ne zaman
    yaklastigini gosterir. Dogrusal olmayan regresyon, biyolojik gelisim/olgunlasma egrilerini -- kemik mineralizasyonu,
    buyume, organ fonksiyonu -- dogru modellemenin yoludur; duz cizgi zorlamak yasa bagli degisimi yanlis yansitirdi.

====================================================================================

#49  Ridge Regression
    dosya: 49_ridge_biomarker_progression.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu calismada cok sayida biyobelirtec kullanarak hastalik ilerlemesini tahmin
    etmeye calisiyoruz. biomarker_p01'den biomarker_p15'e kadar on bes
    biyobelirtecimiz var ve bunlar birbirleriyle yuksek oranda iliskili
    oldugundan coklu dogrusal baglanti sorunu olusuyor. Bagimli degiskenimiz
    progression yani ilerleme skorunu yordarken katsayilarin asiri sismesini
    engellemek icin Ridge Regresyon kullaniyoruz. Ridge, L2 ceza terimi
    ekleyerek katsayilari kuculttup modeli kararli hale getirir ve iliskili
    yordayicilar arasinda daha guvenilir tahminler saglar.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): progression
    - Ongoruculer: biomarker_p01
    - Ongoruculer: biomarker_p02
    - Ongoruculer: biomarker_p03
    - Ongoruculer: biomarker_p04
    - Ongoruculer: biomarker_p05
    - Ongoruculer: biomarker_p06
    - Ongoruculer: biomarker_p07
    - Ongoruculer: biomarker_p08
    - Ongoruculer: biomarker_p09
    - Ongoruculer: biomarker_p10
    - Ongoruculer: biomarker_p11
    - Ongoruculer: biomarker_p12
    - Ongoruculer: biomarker_p13
    - Ongoruculer: biomarker_p14
    - Ongoruculer: biomarker_p15

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Capraz-dogrulama ile otomatik alpha (RidgeCV): optimal duzenlilestirme katsayisini otomatik secer.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Ridge (alpha = 1.0): R2 = 0.798   Duz. R2 = 0.782   n = 200
    Hastalik ilerlemesi ~ 15 biyobelirtec (birbiriyle korelasyonlu)

>> YORUM (anlatim):
    Hastalik ilerlemesini, birbiriyle yuksek korelasyonlu 15 biyobelirtecten tahmin ederken klasik regresyon
    kararsizlasir (es-dogrusallik katsayilari sisirir). Ridge regresyon, tum katsayilari kuculterek bu sorunu cozer --
    katsayilari sifirlamaz ama buyukluklerini sinirlar, boylece tahmin kararli kalir (R2 = 0.80). Ridge, "tum
    biyobelirtecleri tutmak istiyorum ama es-dogrusallik var" durumunda idealdir. Iliskili biyobelirtec panellerinde,
    asiri uyumu onleyip kararli tahmin saglar.

====================================================================================

#50  Lasso Regression
    dosya: 50_lasso_30_pred_5_active.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bu analizde otuz aday yordayici arasindan tedavi yanitini gercekten
    etkileyenleri belirlemeye calisiyoruz. x01'den x30'a kadar otuz degiskenimiz
    var ancak bunlardan yalnizca birkacinin etkili oldugunu dusunuyoruz. Bagimli
    degiskenimiz treatment_response yani tedavi yanitini yordarken degisken
    secimi yapmak icin Lasso Regresyon kullaniyoruz. Lasso, L1 ceza terimi
    sayesinde onemsiz yordayicilarin katsayilarini tam olarak sifira indirir;
    boylece hem modeli sadelestirir hem de yaniti aciklayan gercekten aktif
    degiskenleri otomatik olarak secer.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): treatment_response
    - Ongoruculer: x01
    - Ongoruculer: x02
    - Ongoruculer: x03
    - Ongoruculer: x04
    - Ongoruculer: x05
    - Ongoruculer: x06
    - Ongoruculer: x07
    - Ongoruculer: x08
    - Ongoruculer: x09
    - Ongoruculer: x10
    - Ongoruculer: x11
    - Ongoruculer: x12
    - Ongoruculer: x13
    - Ongoruculer: x14
    - Ongoruculer: x15
    - Ongoruculer: x16
    - Ongoruculer: x17
    - Ongoruculer: x18
    - Ongoruculer: x19
    - Ongoruculer: x20
    - Ongoruculer: x21
    - Ongoruculer: x22
    - Ongoruculer: x23
    - Ongoruculer: x24
    - Ongoruculer: x25
    - Ongoruculer: x26
    - Ongoruculer: x27
    - Ongoruculer: x28
    - Ongoruculer: x29
    - Ongoruculer: x30

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Capraz-dogrulama ile otomatik alpha (LassoCV): optimal duzenlilestirme katsayisini otomatik secer.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Lasso (alpha = 0.1): R2 = 0.723   Duz. R2 = 0.685   n = 250
    30 yordayicidan 18'inin katsayisi sifira cekildi (otomatik ozellik secimi)

>> YORUM (anlatim):
    Bu veride az sayida gercek yordayici ile cok sayida onemsiz degisken karisik haldeydi. Lasso regresyonun gucu
    burada gorulur: ceza terimi onemsiz degiskenlerin katsayilarini tam olarak sifira ceker -- otomatik degisken
    secimi yapar. 30 yordayicidan 18'i elendi, model R2 = 0.72 ile guclu kaldi. Lasso, cok sayida aday biyobelirtec
    iciden gercek surukleyicileri secmek istediginizde -- yuksek boyutlu klinik/genomik veride -- son derece
    kullanislidir. Ridge tum degiskenleri kuculturken, Lasso onemsizleri tamamen eler.

====================================================================================

#51  Mediation Analysis
    dosya: 51_mediation_stress_procalcitonin_bp.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Klinik bir calismada hastalarda algilanan stresin sistolik kan basinci
    uzerindeki etkisinin enflamasyon araciligiyla olusup olusmadigini
    arastirdik. Hastalarin stress_PSS skoruyla olculen stres duzeyinin,
    procalcitonin_ng_mL biyobelirteci uzerinden systolic_bp degerini nasil
    etkiledigini inceledik. Stresin kan basincina dogrudan mi etki ettigini
    yoksa bu iliskinin prokalsitonin dolayli yolundan mi gectigini ayirt etmek
    istedik. Bir ara degiskenin dolayli etkisini test etmek icin aracilik
    (mediation) analizi en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - X (bagimsiz): stress_PSS
    - M (araci): procalcitonin_ng_mL
    - Y (bagimli): systolic_bp

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dolayli etki (Indirect) = -0.14   p = 0.607   %95 GA (-0.69 , 0.36)   ANLAMLI DEGIL
    Yol: stres (PSS) -> prokalsitonin -> sistolik TA

>> YORUM (anlatim):
    Stresin tansiyona etkisinin prokalsitonin uzerinden gecip gecmedigini aracilik analiziyle test ettik. Bu kez
    dolayli etki anlamsiz (-0.14, p = 0.607, GA sifiri iciyor): stresin tansiyona etkisi prokalsitonin "araciligiyla"
    gecmiyor. Anlamsiz aracilik da bilgidir -- onerilen mekanizma (stres -> inflamasyon -> tansiyon) bu veride
    desteklenmiyor; stresin tansiyona etkisi varsa baska bir yoldan gidiyor olmali. Aracilik analizi, bir mekanizmayi
    hem dogrulayabilir hem reddedebilir; negatif sonuc, varsayilan nedensel zinciri sorgulamamizi saglar.

====================================================================================

#52  Path Analysis
    dosya: 52_path_health_behavior.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Saglik davranisi modelini test etmek icin bilgi, tutum, niyet ve davranis
    degiskenleri arasindaki nedensel zinciri inceledik. Hastalarin info ile
    olculen bilgi duzeyinin attitude (tutum) ve intention (niyet) uzerinden
    behavior (davranis) ile nasil baglantilandigini arastirdik. Birden fazla
    degisken arasindaki dogrudan ve dolayli yollari ayni anda modellemek
    istedik. Bu cok asamali iliski yapisini test etmek icin yol (path) analizi
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Ongorucu: info
    - Araci: attitude
    - Araci: intention
    - Bagimli degisken: behavior

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    CFI = 0.928   RMSEA = 0.200   (uyum zayif -- model gozden gecirilmeli)
    Model: bilgi/tutum/niyet -> davranis; tutum -> niyet

>> YORUM (anlatim):
    Saglik davranisi modelini (bilgi -> tutum -> niyet -> davranis) yol analiziyle test ettik -- bu, saglik
    psikolojisinin klasik "planli davranis" cercevesidir. CFI = 0.93 makul ama RMSEA = 0.20 yuksek -- yani kurgulanan
    model veriyle tam ortusmuyor, bazi yollar eksik ya da fazla olabilir. Bu da bilgi verir: kuramsal modelin gozden
    gecirilmesi gerektigini soyler. Yol analizi, dolayli ve dogrudan etkileri ayirmanin ve saglik davranisi
    kuramlarini test etmenin guclu yoludur; iyi uyum kadar kotu uyum da modeli iyilestirmek icin yol gosterir.

====================================================================================

#53  Linear Mixed Model (LMM)
    dosya: 53_lmm_patient_visit_procalcitonin.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin zaman icinde tekrarli olculen prokalsitonin degerlerini izleyen
    boylamsal bir calisma yuruttuk. Her hastanin V0, V3, V6 ve V12
    ziyaretlerinde procalcitonin biyobelirtecini olcerek tedavi sureci boyunca
    degisimi inceledik. Ayni hastadan alinan tekrarli olcumler birbirine bagimli
    oldugu icin bu hasta ici korelasyonu hesaba katmak gerekiyordu. Rastgele
    etki ile birey ici degiskenligi modelleyen dogrusal karma model (LMM) bu
    veri yapisi icin uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: procalcitonin
    - Zaman (sabit etki): visit (V0,V3,V6,V12)
    - Rastgele etki (grup): patient_id

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Nakagawa marjinal R-kare (sabit etkiler) ve kosullu R-kare (sabit + rastgele), ICC'nin yaninda.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Grup varyansi (random intercept) = 34.76   ICC = 0.936
    Prokalsitonin ~ ziyaret  +  (1 | hasta)

>> YORUM (anlatim):
    Ayni hastalarin farkli ziyaretlerdeki prokalsitonin degerlerini modellerken, hasta-ici tekrarli olcumler bagimsiz
    degildir. Dogrusal karma model, hastayi rastgele etki olarak ekleyerek bunu cozer. ICC = 0.94 cok yuksek:
    prokalsitonin varyansinin %94'u hastalar arasi farktan kaynaklaniyor; ziyaretler-ici degisim gorece az. Yani
    hastalar kendi icinde tutarli, asil fark bireyler arasinda. LMM, yuvalanmis/tekrarli olcum verisi (hasta>ziyaret)
    icin dogru ve vazgecilmez yontemdir -- her hastanin kendi izleme cizgisini modelleyerek bagimsizlik ihlalini cozer.

====================================================================================

#54  Multiple Imputation
    dosya: 54_multiple_imputation_missing_patient.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hasta veri setimizde yas, BMI, sistolik kan basinci ve biyobelirtec
    degerlerinde eksik gozlemler bulunuyordu. age, BMI, systolic_bp,
    procalcitonin ve ferritin degiskenlerindeki kayip verileri istatistiksel
    olarak gecerli sekilde tamamlamak istedik. Eksik gozlemleri silmek yerine,
    belirsizligi de hesaba katarak guvenilir tahminler elde etmeyi amacladik. Bu
    amacla coklu atama (multiple imputation) yontemi en uygun yaklasimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Atanacak/analiz degiskenleri: age
    - Atanacak/analiz degiskenleri: BMI
    - Atanacak/analiz degiskenleri: systolic_bp
    - Atanacak/analiz degiskenleri: procalcitonin
    - Atanacak/analiz degiskenleri: ferritin

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    m (imputation sayisi) = 5
    Prokalsitonindeki eksikler yas/BMI/tansiyon/ferritinden tahmin edildi

>> YORUM (anlatim):
    Klinik veride eksik gozlem kacinilmazdir (yapilamayan tetkik, kayip takip); eksikleri silmek hem veri kaybettirir
    hem yanli sonuc verir. Coklu atama, eksik prokalsitonin degerlerini diger degiskenlerden tahmin ederek 5 ayri
    tamamlanmis veri seti olusturur, her birinde analizi yapar ve sonuclari birlestirir -- boylece tahmin belirsizligini
    de hesaba katar. MAR (rastgele eksik) varsayimi altinda bu, modern eksik-veri standardidir. Boylamsal klinik
    calismalarda kayip hasta verisiyle bas etmenin en saglikli yoludur.

====================================================================================

#55  Generalized Estimating Equations (GEE)
    dosya: 55_gee_procalcitonin_treatment.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iki farkli tedavi stratejisinin prokalsitonin uzerindeki etkisini tekrarli
    ziyaretlerle izleyen bir calisma tasarladik. Hastalari dense (yogun) ve
    standard (standart) tedavi gruplarina ayirarak her visit zamaninda
    procalcitonin degerini olctuk. Ayni hastadan alinan tekrarli olcumler
    arasindaki korelasyonu dikkate alarak populasyon duzeyinde ortalama tedavi
    etkisini tahmin etmek istedik. Bu korelasyonlu boylamsal veri icin
    genellestirilmis tahmin denklemleri (GEE) uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: procalcitonin
    - Faktor (grup): treatment (dense,standard)
    - Zaman: visit
    - Denek (panel): patient_id

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    visit katsayisi = -0.907   p < .001 ***   QIC = 306.75
    Prokalsitonin ~ ziyaret  (tekrarli olcum, hasta icinde kumelenmis)

>> YORUM (anlatim):
    Ayni hastalardan tekrarli (cok ziyaretli) prokalsitonin olcumleri aldik -- ayni hastanin olcumleri birbirine
    bagimli. GEE, bu kumelenmis veride "populasyon ortalamasi" duzeyinde iliskiyi, korelasyon yapisini hesaba katarak
    tahmin eder. Ziyaret katsayisi anlamli ve negatif (-0.907, p < .001): prokalsitonin ziyaretler ilerledikce
    belirgin dusuyor -- tedavinin enfeksiyon yanitini kontrol altina aldigini gosterir. GEE, LMM'e alternatiftir:
    rastgele etkileri modellemek yerine gozlemler arasi korelasyonu duzeltir ve marjinal (ortalama) etkiyi verir.

====================================================================================

#56  Generalized Linear Mixed Model (GLMM)
    dosya: 56_glmm_side_effect.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yeni bir antibiyotigin yan etki sikligi uzerindeki etkisini zaman icinde
    izleyen boylamsal bir calisma yaptik. Hastalarda new_antibiotic kullanimina
    bagli olarak time_month boyunca side_effect_count ile sayilan yan etki
    adedinin nasil degistigini inceledik. Sayim tipindeki bagimli degiskeni ve
    ayni hastadan tekrarli olcumleri birlikte ele almak gerekiyordu. Rastgele
    etkili ve sayim dagilimini destekleyen genellestirilmis dogrusal karma model
    (GLMM) bu durum icin uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (sayim): side_effect_count
    - Ongorucu: new_antibiotic
    - Zaman (sabit etki): time_month
    - Rastgele etki (grup): patient_id

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    new_antibiotic: katsayi = 0.541, p < .001 ***
    Poisson GLMM: yan etki sayisi ~ ay + yeni antibiyotik  +  (1 | hasta)

>> YORUM (anlatim):
    Yan etki sayilarini (Poisson) hem ay/yeni-antibiyotik sabit etkileri hem de hasta rastgele etkisiyle modelledik --
    yani GLMM: karma model + sayim dagilimi. Yeni antibiyotigin etkisi anlamli ve pozitif (katsayi 0.54, p < .001):
    yeni antibiyotik daha fazla yan etki ile iliskili. Bu farmakovijilans acisindan onemli bir uyari -- yeni ilacin
    etkinlik avantaji yan etki yuku ile dengelenmeli. GLMM, "tekrarli/yuvalanmis sayim ya da ikili veri" durumunda
    (LMM normal varsayar, GLM kumelenmeyi gormez) ikisinin gucunu birlestirir. Hasta bazinda tekrarli yan etki
    izlemenin dogru analiz cercevesidir.

====================================================================================

#57  Regularized Regression (Elastic Net)
    dosya: 57_elasticnet_risk_score.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Cok sayida klinik degiskenden hastanin risk skorunu ongormeye calistigimiz
    bir modelleme problemiyle ugrastik. x01'den x40'a kadar 40 adet aday
    ongorucuyu kullanarak risk_score degerini tahmin etmek istedik. Degisken
    sayisi cok ve aralarinda yuksek korelasyon olabildiginden klasik regresyon
    asiri uyum riski tasiyordu. Hem degisken secimi yapan hem de katsayilari
    duzenleyen Elastik Ag (Elastic Net) regresyonu bu yuksek boyutlu durum icin
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: risk_score
    - Ongorucular: x01
    - Ongorucular: x02
    - Ongorucular: x03
    - Ongorucular: x04
    - Ongorucular: x05
    - Ongorucular: x06
    - Ongorucular: x07
    - Ongorucular: x08
    - Ongorucular: x09
    - Ongorucular: x10
    - Ongorucular: x11
    - Ongorucular: x12
    - Ongorucular: x13
    - Ongorucular: x14
    - Ongorucular: x15
    - Ongorucular: x16
    - Ongorucular: x17
    - Ongorucular: x18
    - Ongorucular: x19
    - Ongorucular: x20
    - Ongorucular: x21
    - Ongorucular: x22
    - Ongorucular: x23
    - Ongorucular: x24
    - Ongorucular: x25
    - Ongorucular: x26
    - Ongorucular: x27
    - Ongorucular: x28
    - Ongorucular: x29
    - Ongorucular: x30
    - Ongorucular: x31
    - Ongorucular: x32
    - Ongorucular: x33
    - Ongorucular: x34
    - Ongorucular: x35
    - Ongorucular: x36
    - Ongorucular: x37
    - Ongorucular: x38
    - Ongorucular: x39
    - Ongorucular: x40

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    alpha = 0.123   R2 (egitim) = 0.491
    Risk skoru ~ 40 yordayici

>> YORUM (anlatim):
    Elastic Net, Ridge ile Lasso'nun melezidir: hem katsayilari kuculturur (Ridge gibi) hem onemsizleri sifirlar
    (Lasso gibi). Burada 40 yordayicidan klinik risk skorunu tahmin ettik; Elastic Net, korelasyonlu degisken
    gruplarini birlikte tutarken onemsizleri eler. Model R2 = 0.49. Cok sayida es-dogrusal yordayici oldugunda --
    biyobelirtec panelleri, klinik skorlar, demografik degiskenler -- Elastic Net hem secim hem kararlilik saglayan
    dengeli bir tercihtir. Lasso'nun "korelasyonlu gruptan rastgele birini secme" sorununu yumusatir.

====================================================================================

#58  Robust Regression
    dosya: 58_robust_age_creatinine.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin yasi ile kreatinin duzeyi arasindaki iliskiyi inceledigimiz bir
    calismada veride asiri uc degerler bulundugunu fark ettik. age degiskeni ile
    creatinine_mg_dL arasindaki dogrusal iliskiyi modellemek istedik ancak
    birkac aykiri gozlem klasik regresyonu carpitiyordu. Uc degerlerin etkisini
    azaltarak daha guvenilir bir egim tahmini elde etmeyi amacladik. Aykiri
    degerlere karsi dayanikli saglam (robust) regresyon bu durum icin uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: creatinine_mg_dL
    - Ongorucu: age

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Robust kesim = 0.695   vs   OLS kesim = 0.993   (aykiri degerler OLS'i sapttirmis)
    Kreatinin ~ yas

>> YORUM (anlatim):
    Bu veride birkac aykiri deger (outlier) vardi -- ornegin bobrek yetmezligi olan, cok yuksek kreatininli hastalar.
    Klasik regresyon (OLS) aykirilari tum gucle dikkate alir ve cizgiyi onlara dogru ceker: kesim degeri OLS'te 0.99,
    robust modelde 0.70; fark belirgin, yani aykirilar OLS'i sapttirmis. Robust regresyon (Huber-T), aykiri gozlemlere
    daha az agirlik vererek gercek egilimi korur. Aykiri hasta degerlerinin kacinilmaz oldugu klinik veride, robust
    regresyon OLS'ten daha guvenilir egim tahmini verir.

====================================================================================

#59  Quantile Regression
    dosya: 59_quantile_hastane_cost.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastane maliyetlerini etkileyen faktorleri incelerken maliyetin sadece
    ortalamasinin degil dagilimin farkli noktalarinin da onemli oldugunu
    dusunduk. age ve admission_day degiskenlerinin total_cost_TL uzerindeki
    etkisinin dusuk ve yuksek maliyetli hastalarda farklilasip farklilasmadigini
    arastirdik. Ozellikle yuksek maliyetli ust dilimlerde etkinin nasil
    degistigini gormek istedik. Dagilimin belirli yuzdeliklerini modelleyen
    kantil (quantile) regresyonu bu amacla uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: total_cost_TL
    - Ongorucu: age
    - Ongorucu: admission_day

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    q = 0.10 egim = 0.167   |   q = 0.50 (medyan)   |   q = 0.90  (degisken etki)
    Toplam maliyet ~ yas + yatis gunu

>> YORUM (anlatim):
    Klasik regresyon sadece ortalamayi modeller; ama yas ve yatis suresinin maliyete etkisi dusuk-maliyetli ve
    yuksek-maliyetli hastalarda farkli olabilir. Kantil regresyon, dagilimi alt (q=0.10, dusuk maliyet), orta
    (q=0.50) ve ust (q=0.90, yuksek maliyet) kantillerde ayri ayri modeller. Ust kantilde egimin daha dik olmasi,
    "en pahali hastalarda yatis suresinin maliyete etkisinin en buyuk" oldugunu gosterir. Saglik ekonomisinde ortalama
    degil ucler (en maliyetli vakalar) onemli oldugunda, kantil regresyon ortalama-tabanli modellerin goremedigini gosterir.

====================================================================================

#60  ROC Curve Analysis
    dosya: 60_roc_biomarker_infection.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir biyobelirtecin enfeksiyon varligini ayirt etme gucunu degerlendirdigimiz
    bir tani calismasi yuruttuk. Hastalarda biomarker_score degerinin
    infection_present ile kodlanan enfeksiyon durumunu ne kadar dogru
    siniflandirdigini inceledik. Tanisal performansi degerlendirmek ve en uygun
    esik degerini belirlemek istedik. Duyarlilik ve ozgulluk dengesini esik
    degerleri uzerinden gosteren ROC egrisi analizi bu amacla uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Test/biyobelirtec: biomarker_score
    - Durum (olay): infection_present

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    AUC = 0.969 (mukemmel ayirici guc)   Youden optimum esik: 0.47 -> Duyarlilik 0.92
    n = 250 (pozitif 93, negatif 157)   enfeksiyon siniflandirici

>> YORUM (anlatim):
    Bir biyobelirtec skorunun enfeksiyonu ne kadar iyi ayirt ettigini ROC egrisiyle olctuk. AUC = 0.97 "mukemmel"
    duzeyde: biyobelirtec, enfeksiyonu olan ve olmayan hastalari neredeyse kusursuz ayiriyor. Youden indeksi en iyi
    kesme noktasini (esik) verir -- duyarlilik ve ozgulluk dengesini optimize eder; burada 0.47 esiginde duyarlilik
    0.92. ROC/AUC, bir tani testinin/biyobelirtecin ayirma gucunu raporlamanin altin standardidir; tibbi tani
    araclarinin (biyobelirtec, tarama testi) klinik degerini degerlendirmenin temelidir.

====================================================================================

#61  True Skill Statistic (TSS)
    dosya: 61_tss_disease_prediction.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir enfeksiyon hastaliklari klinigi olarak, hastalarda olusturdugumuz risk
    skorlama modelinin gercekten hastaligi dogru kestirip kestirmedigini
    degerlendirmek istiyoruz. Iki risk faktorunu (risk_factor1 ve risk_factor2)
    kullanarak hesapladigimiz prediction_score degeriyle, hastada hastaligin
    gercekten bulunup bulunmadigini gosteren disease_present durumunu
    karsilastiriyoruz. True Skill Statistic, hem duyarliligi hem de ozgullugu
    birlikte hesaba kattigi ve prevalanstan bagimsiz oldugu icin tani
    modelimizin gercek ayirt etme yetenegini olcmek acisindan ideal bir testtir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Ongoru skoru: prediction_score
    - Gozlenen olay (gercek durum): disease_present

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    TSS = 0.389 (kabul edilebilir)   Duyarlilik 0.44   Ozgulluk 0.95   n = 200
    Hastalik tahmini

>> YORUM (anlatim):
    TSS (True Skill Statistic), bir ikili siniflandirma modelinin sansa gore ne kadar iyi oldugunu olcer: duyarlilik +
    ozgulluk - 1. Hastalik varligini yordayan model TSS = 0.39 ile "kabul edilebilir" -- ozgulluk cok yuksek (0.95,
    saglamlari dogru eler) ama duyarlilik dusuk (0.44, hastalari kacirma orani yuksek). Bu denge klinik olarak
    onemli: model hastalik olmayanlari iyi ayiriyor ama bazi gercek vakalari atliyor. TSS, prevalansa duyarli
    olmadigi icin dengesiz hastalik verisinde guvenilir bir performans olcusudur; tarama testlerinin gercek
    becerisini ozetler.

====================================================================================

#62  Confusion Matrix Metrics
    dosya: 62_complexity_diabetes_class.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Diyabet tani siniflandirma modelimizin klinik performansini ayrintili olarak
    incelemek istiyoruz. Modelin urettigi prediction_diagnosis tanilarini,
    hastanin gercek durumunu gosteren actual_diagnosis ile karsilastirarak dogru
    pozitif, yanlis pozitif, dogru negatif ve yanlis negatif sayilarini elde
    ediyoruz. Confusion Matrix Metrics analizi; duyarlilik, ozgulluk, kesinlik
    ve dogruluk gibi metrikleri tek bir tabloda sunarak modelin hangi hastalarda
    yaniltici oldugunu gostermesi acisindan en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Gercek tani (gozlenen): actual_diagnosis
    - Ongoru tani (tahmin): prediction_diagnosis

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dogruluk (Accuracy) = 0.94   F1 = 0.923
    Tani sinifi tahmini -- gercek vs tahmin

>> YORUM (anlatim):
    Bir tani siniflandiricisinin tahminlerini karmasiklik matrisiyle parçaladik. Dogruluk %94 ve F1 = 0.92 ile model
    cok basarili -- hem genel dogru tani orani yuksek, hem de kesinlik/duyarlilik dengesi (F1) iyi. Karmasiklik
    matrisi, "dogruluk" rakaminin gizledigi gercegi -- hangi tani sinifinin nerede yanlis siniflandigini, hangi
    tanilarin karistirildigini -- gosterir. F1 skoru ozellikle dengesiz siniflarda dogruluktan daha bilgilendiricidir.
    Tibbi tani/siniflandirma modellerinin (yapay zeka destekli tani) gercek performansini degerlendirmenin vazgecilmez aracidir.

====================================================================================

#63  Random Forest
    dosya: 63_rf_infection_type.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastanemizdeki enfeksiyon olgularinda hangi klinik degiskenlerin enfeksiyon
    tipini belirledigini anlamak istiyoruz. Hastanin yasini (age), cinsiyetini
    (sex_E), prokalsitonin (procalcitonin), kreatinin (creatinine) ve hemoglobin
    (Hb_g_dL) degerlerini kullanarak enfeksiyon tipini (infection_type: colon,
    prostate, breast, lung) siniflandirmaya calisiyoruz. Random Forest, cok
    sayida degiskenle dogrusal olmayan iliskileri yakalayabildigi ve degisken
    onem siralamasi verdigi icin bu cok sinifli klinik siniflandirma problemine
    cok uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (hedef): infection_type (colon, prostate, breast, lung)
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: sex_E
    - Ongoruculer: procalcitonin
    - Ongoruculer: creatinine
    - Ongoruculer: Hb_g_dL

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dogruluk (Accuracy) = 0.90   (enfeksiyon tipi siniflandirma)
    5 klinik degiskenden tahmin (yas, cinsiyet, prokalsitonin, kreatinin, Hb)

>> YORUM (anlatim):
    Enfeksiyon tipini bes klinik degiskenden (yas, cinsiyet, prokalsitonin, kreatinin, Hb) Random Forest ile tahmin
    ettik -- yuzlerce karar agacinin oyu. Dogruluk %90: klinik degiskenler enfeksiyon tipini buyuk olcude dogru
    siniflandirabiliyor. Random Forest'in en degerli ciktilarindan biri "degisken onem siralamasi"dir: hangi
    biyobelirtecin tani ayriminda en etkili oldugunu soyler. Dogrusal olmayan, etkilesimli klinik iliskilerde guclu,
    kurmasi kolay bir makine ogrenmesi yontemidir; tani destek sistemlerinin temelini olusturur.

====================================================================================

#64  Support Vector Machine (SVM)
    dosya: 64_svm_sepsis.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakimda yatan hastalarda sepsis gelisimini erkenden ongormek hayati
    onem tasiyor. Hastanin CRP (CRP_mg_L), beyaz kuyere sayisi (WBC_K_uL), ates
    (fever_C) ve laktat (lactate_mmol) degerlerini kullanarak sepsis durumunu
    (sepsis) kestirmeyi amacliyoruz. Support Vector Machine, sinif sinirini en
    genis margin ile cizdigi ve yuksek boyutlu klinik veride keskin bir ayrim
    sagladigi icin sepsis var/yok siniflandirmasi icin guclu bir yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (hedef): sepsis
    - Ongoruculer: CRP_mg_L
    - Ongoruculer: WBC_K_uL
    - Ongoruculer: fever_C
    - Ongoruculer: lactate_mmol

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dogruluk (Accuracy) = 1.000   (sepsis var/yok)
    4 degiskenden tahmin (CRP, WBC, ates, laktat)

>> YORUM (anlatim):
    Sepsis olan ve olmayan hastalari ayiran en iyi siniri SVM ile bulduk. SVM, iki sinif arasinda mumkun olan en genis
    "marjli" ayirma yuzeyini arar ve kernel hilesiyle dogrusal olmayan sinirlari da modelleyebilir. Dogruluk %100 --
    CRP, WBC, ates ve laktat, sepsisi neredeyse kusursuz ayiriyor (bu kadar yuksek dogruluk asiri-uyum acisindan
    akilda tutulmali). SVM, ozellikle az-orta orneklemli, yuksek boyutlu klinik siniflandirma problemlerinde gucludur.
    Sepsis gibi acil mudahale gerektiren durumlarin erken tespitinde Random Forest'a guclu bir alternatiftir.

====================================================================================

#65  Gradient Boosting
    dosya: 65_gb_repeat_admission.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon nedeniyle taburcu olan hastalarin kisa surede tekrar yatis
    riskini siniflandirmak istiyoruz. Hastanin yasi (age), komorbidite sayisi
    (comorbidity_count), son yatistan bu yana gecen gun (last_admission_day) ve
    aldigi antibiyotik sayisi (antibiotic_count) degiskenleriyle tekrar yatis
    riskini (repeat_admission_risk: low, medium, high) ongormeye calisiyoruz.
    Gradient Boosting, zayif agaclari ardisik olarak gucleyerek karmasik
    etkilesimleri yakaladigi icin bu duzeyli risk siniflandirmasinda yuksek
    dogruluk saglar.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (hedef): repeat_admission_risk (low, medium, high)
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: comorbidity_count
    - Ongoruculer: last_admission_day
    - Ongoruculer: antibiotic_count

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dogruluk (Accuracy) = 0.893   (tekrar yatis riski siniflandirma)
    yas + komorbidite sayisi + son yatis gunu + antibiyotik sayisi

>> YORUM (anlatim):
    Tekrar yatis (readmission) riskini klinik degiskenlerden Gradient Boosting ile tahmin ettik. Boosting, agaclari
    ardisik olarak ekleyip her yeni agacin onceki hatalari duzeltmesini saglayan guclu bir yontemdir; dogruluk %89.3
    ile yuksek. Bu, saglik sistemleri icin kritik: tekrar yatis riski yuksek hastalari onceden belirleyip taburculuk
    planlamasi ve takip yogunlugu ayarlanabilir. Random Forest agaclari paralel kurarken, Boosting onlari ardisik
    (hatayi kovalayarak) kurar; genelde daha yuksek dogruluk verir ama dikkatli ayar ister. Hastane kaynak yonetimi
    icin degerli bir aractir.

====================================================================================

#66  K-Means Clustering
    dosya: 66_kmeans_patient_4kume.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Klinikteki hasta profillerini benzer ozelliklere gore dogal gruplara ayirmak
    istiyoruz. Hastalarin yasi (age), vucut kitle indeksi (BMI), sistolik kan
    basinci (systolic_bp) ve laktat (lactate) degerlerini kullanarak benzer
    hastalari ayni kumede toplamayi hedefliyoruz. K-Means Clustering, onceden
    tanimlanmis dort kumeye hastalari merkezlere yakinliga gore atadigi icin
    homojen hasta alt gruplarini ortaya cikarmak acisindan uygun bir yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Kumeleme degiskenleri: age
    - Kumeleme degiskenleri: BMI
    - Kumeleme degiskenleri: systolic_bp
    - Kumeleme degiskenleri: lactate

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Kume sayisi = 4   Silhouette = 0.442 (orta kume yapisi)
    4 degiskenle hasta tipolojisi (yas, BMI, sistolik TA, laktat)

>> YORUM (anlatim):
    Hastalari klinik ozelliklerine gore dort dogal gruba (fenotipe) K-Means ile ayirdik. Silhouette = 0.44 orta
    duzeyde -- kumeler ayrisiyor ama keskin sinirli degil, ki klinik veride beklenir. Dort grup muhtemelen farkli
    hasta fenotiplerini temsil ediyor: ornegin yasli-yuksek tansiyonlu, genc-stabil, yuksek laktatli kritik, ve ara
    tipler. K-Means, etiketsiz veride dogal gruplari bulur; hasta fenotipleme, risk stratifikasyonu ve
    kisisellestirilmis tedavi gruplari olusturmada pratiktir. Silhouette skoru kume sayisinin makul oldugunu gosterir.

====================================================================================

#67  Hierarchical Clustering
    dosya: 67_hierarchic_5tip_10gen.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon alt tiplerinin gen ifade profillerine gore nasil gruplandigini
    kesfetmek istiyoruz. On adet genin (gene_01 ile gene_10) ifade duzeylerini
    kullanarak hastalari benzerliklerine gore hiyerarsik olarak birlestiriyor ve
    elde edilen kumeleri bilinen alt tip etiketiyle (lower_type: type-A, type-B,
    type-C, type-D, type-E) karsilastiriyoruz. Hierarchical Clustering, kume
    sayisini onceden belirlemeden bir dendrogram uzerinden gen profillerinin ic
    ice yapisini gostermesi acisindan idealdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Kumeleme degiskenleri: gene_01
    - Kumeleme degiskenleri: gene_02
    - Kumeleme degiskenleri: gene_03
    - Kumeleme degiskenleri: gene_04
    - Kumeleme degiskenleri: gene_05
    - Kumeleme degiskenleri: gene_06
    - Kumeleme degiskenleri: gene_07
    - Kumeleme degiskenleri: gene_08
    - Kumeleme degiskenleri: gene_09
    - Kumeleme degiskenleri: gene_10
    - Karsilastirma etiketi (grup): lower_type (type-A, type-B, type-C, type-D, type-E)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Kume sayisi = 5   Silhouette = 0.147 (zayif/orustusen yapi)
    10 gen ifadesine gore 5 tip

>> YORUM (anlatim):
    Hastalari gen ifade profillerine gore hiyerarsik kumeleme ile gruplandirdik -- sonuc bir dendrogram (agac) verir.
    Bes kumeye boldugumuzde silhouette yalnizca 0.15: kumeler birbirine giriyor, keskin ayrim yok. Bu genomik veride
    sik gorulur -- gen ifade profilleri cogu zaman keskin alt-tipler yerine surekli bir gradyan boyunca degisir.
    Dusuk silhouette, "veride dogal gruplama zayif" demektir; bu da bilgi verir (belki 5 yerine daha az molekuler
    alt-tip vardir). Hiyerarsik kumeleme, gruplarin ic ice yapisini ve uygun alt-tip sayisini kesfetmek icin idealdir.

====================================================================================

#68  DBSCAN Clustering
    dosya: 68_dbscan_case_location.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir salgin sirasinda bildirilen olgularin cografi olarak nerelerde
    yogunlastigini belirlemek istiyoruz. Her olgunun enlem (lat) ve boylam (lon)
    koordinatlarini kullanarak birbirine yakin vakalari yogunluk temelli
    kumelere ayiriyor, seyrek kalan olgulari ise gurultu olarak ayikliyoruz.
    DBSCAN, kume sayisini onceden bilmeye gerek kalmadan duzensiz sekilli salgin
    odaklarini saptayabildigi ve aykiri vakalari ayirabildigi icin cografi olgu
    kumeleme icin cok uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar (enlem): lat
    - Koordinatlar (boylam): lon

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Kume sayisi = 4   Silhouette = 0.911   (vaka konumlari)
    Vakalar cografi yogunluga gore kumelendi

>> YORUM (anlatim):
    Enfeksiyon vakalarinin cografi konumlarini yogunluga gore DBSCAN ile kumeledik. K-Means'ten farki: kume sayisini
    onceden vermeyiz, ve yogun olmayan izole vakalari "gurultu" (aykiri) olarak isaretler. Dort yogun vaka obegi
    bulundu (silhouette 0.91, cok guclu). Bu, vakalarin belirli bolgelerde kumelendigini gosterir -- salgin
    epidemiyolojisinde kritik bir bulgu (olasi ortak kaynak, bulasma odagi). DBSCAN, duzensiz sekilli kumeler ve
    aykiri noktalar iceren mekansal vaka verisinde K-Means'ten daha uygundur; salgin sicak noktalarini tespit etmede kullanilir.

====================================================================================

#69  Principal Component Analysis (PCA)
    dosya: 69_pca_clinical_6ozellik.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin cok sayida klinik olcumunu daha az sayida anlamli bilesene
    indirgemek istiyoruz. Yas (age), vucut kitle indeksi (BMI), sistolik kan
    basinci (systolic_bp), laktat (lactate), ferritin (ferritin) ve
    prokalsitonin (procalcitonin) degiskenlerini bir araya getirerek
    aralarindaki ortak varyansi tasiyan temel bilesenleri elde ediyoruz. Temel
    Bilesenler Analizi, birbiriyle iliskili klinik degiskenleri boyut
    indirgeyerek ozetledigi ve gizli yapiyi gorsellestirdigi icin bu cok
    degiskenli profil icin uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (degiskenler): age
    - Maddeler (degiskenler): BMI
    - Maddeler (degiskenler): systolic_bp
    - Maddeler (degiskenler): lactate
    - Maddeler (degiskenler): ferritin
    - Maddeler (degiskenler): procalcitonin

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    PC1 = %91.9   (ilk bilesen tek basina varyansin neredeyse tamamini acikliyor)
    6 klinik ozellik (yas, BMI, sistolik TA, laktat, ferritin, prokalsitonin)

>> YORUM (anlatim):
    Alti klinik ozelligi PCA ile az sayida ozet eksene indirgedik. Ilk bilesen tek basina varyansin %91.9'unu
    acikliyor -- carpici derecede yuksek. Anlami: bu klinik ozellikler birbiriyle cok yuksek korelasyonlu, hepsi tek
    bir "genel hastalik siddeti" boyutunu olcuyor gibi. Yani bir ozelligi bozulan hastada digerleri de birlikte
    bozuluyor. PCA, cok-degiskenli klinik veriyi ozetlemenin, es-dogrusalligi azaltmanin ve gizli boyutlari (genel
    siddet gibi) ortaya cikarmanin temel aracidir. Tek bir bilesenin bu kadar baskin olmasi, bir bilesik siddet
    indeksi olusturulabilecegini dusundurur.

====================================================================================

#70  t-SNE
    dosya: 70_tsne_infection_5tip.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon alt tiplerinin yuksek boyutlu gen ifade verisinde nasil
    ayristigini gorsel olarak incelemek istiyoruz. On iki genin (gene_01 ile
    gene_12) ifade duzeylerini iki boyutlu bir haritaya indirgeyerek, bilinen
    bes alt tipin (lower_type: A, B, C, D, E) birbirinden ne kadar ayri kumeler
    olusturdugunu gozlemliyoruz. t-SNE, yerel komsulukları koruyarak karmasik
    gen profillerindeki dogal gruplari iki boyutta gorsellestirdigi icin bu
    kesifsel inceleme icin en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (degiskenler): gene_01
    - Maddeler (degiskenler): gene_02
    - Maddeler (degiskenler): gene_03
    - Maddeler (degiskenler): gene_04
    - Maddeler (degiskenler): gene_05
    - Maddeler (degiskenler): gene_06
    - Maddeler (degiskenler): gene_07
    - Maddeler (degiskenler): gene_08
    - Maddeler (degiskenler): gene_09
    - Maddeler (degiskenler): gene_10
    - Maddeler (degiskenler): gene_11
    - Maddeler (degiskenler): gene_12
    - Renklendirme etiketi (grup): lower_type (A, B, C, D, E)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    KL Divergence (fit kalitesi) = 0.558 -> iyi
    12 gen ifadesi (5 enfeksiyon tipi) 2 boyuta indirgendi

>> YORUM (anlatim):
    t-SNE, yuksek boyutlu gen ifade verisini (12 gen) iki boyutlu bir gorsele dusuren dogrusal olmayan bir yontemdir.
    PCA'dan farki: yerel komsuluklari korumaya odaklanir, yani benzer hastalar haritada birbirine yakin dusurulur --
    gizli molekuler alt-tip yapisini gormek icin idealdir. KL divergence 0.56 ile indirgeme kalitesi iyi; bes
    enfeksiyon tipi haritada gorulebilir kumeler olusturuyor. Onemli uyari: t-SNE ekseni ve kumeler arasi mesafe
    yorumlanmaz, sadece kumelenme deseni anlamlidir. Genomik/transkriptomik hasta alt-tiplerini gorsel kesfetmek icin gucludur.

====================================================================================

#71  Multidimensional Scaling (MDS)
    dosya: 71_mds_patient_distance.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakimdaki 51 enfeksiyon hastasinin birbirine ne kadar benzedigini
    gormek istiyoruz. Her hastanin yasi (age), vucut kitle indeksi (BMI),
    sistolik kan basinci (systolic_bp), enflamasyon belirtecleri olan ferritin
    ve prokalsitonin (procalcitonin) degerlerini birlikte ele aliyoruz. Cok
    boyutlu bu profilleri iki boyutlu bir haritaya indirgeyerek hangi hastalarin
    klinik olarak birbirine yakin kumelendigini gozle gormek istiyoruz. Hastalar
    arasi uzakliklari koruyarak gorsellestirmek icin Cok Boyutlu Olcekleme (MDS)
    en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar (degiskenler): age
    - Koordinatlar (degiskenler): BMI
    - Koordinatlar (degiskenler): systolic_bp
    - Koordinatlar (degiskenler): ferritin
    - Koordinatlar (degiskenler): procalcitonin

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Stress (Kruskal-1) = 0.091 (kabul edilebilir uyum)
    Hastalar arasi benzerlik haritasi (yas, BMI, TA, ferritin, prokalsitonin)

>> YORUM (anlatim):
    MDS, hastalar arasi klinik benzerligi iki boyutlu bir haritaya dokme yontemidir -- benzer profilli hastalar yakin,
    farklilar uzak dusurulur. Stress = 0.091 ile uyum "kabul edilebilir"; hasta benzerlik yapisi iki boyuta buyuk
    olcude siginiyor (dusuk stress = guvenilir harita). Haritada birbirine yakin hastalar benzer klinik profile sahip.
    MDS, cok-degiskenli benzerlik/uzaklik verisini gorsellestirmenin klasik yontemidir; stress degeri haritaya ne
    kadar guvenebilecegimizi durustce soyler. Hasta gruplamasini ve klinik profil benzerligini gormek icin kullanilir.

====================================================================================

#72  UMAP
    dosya: 72_umap_omics_5tip.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Sepsis siddetine gore bes alt tipe (lower_type: S1, S2, S3, S4, S5) ayrilmis
    200 hastanin yuksek boyutlu omik profillerini (omics_01'den omics_25'e kadar
    25 belirtec) inceliyoruz. Bu 25 boyutlu veriyi iki boyuta indirip benzer
    hastalarin dogal olarak ayni bolgede kumelenip kumelenmedigini ve bes alt
    tipin birbirinden ayrisip ayrismadigini gormek istiyoruz. Yerel ve global
    yapiyi birlikte koruyan, dogrusal olmayan kalipları ortaya cikarmada guclu
    oldugu icin UMAP en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_01
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_02
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_03
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_04
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_05
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_06
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_07
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_08
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_09
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_10
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_11
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_12
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_13
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_14
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_15
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_16
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_17
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_18
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_19
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_20
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_21
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_22
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_23
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_24
    - Ongoruculer (omik degiskenler): omics_25
    - Faktor (grup/renk): lower_type (S1, S2, S3, S4, S5)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    UMAP boyut indirgeme (25 omik degisken -> 2 boyut, 5 tip)
    n_neighbors ve min_dist ile yerel/global denge ayarlanir

>> YORUM (anlatim):
    UMAP, t-SNE'ye benzer modern bir boyut indirgeme yontemidir ama hem yerel hem global yapiyi daha iyi korur ve
    daha hizlidir. Yirmibes omik degiskenden (gen/protein/metabolit) olusan hasta profillerini iki boyutlu bir
    haritaya dusurduk; benzer molekuler profiller kumelenir. n_neighbors parametresi yerel-global dengesini, min_dist
    ise kumelerin sikiligini ayarlar. UMAP, yuksek boyutlu omik verisinde gizli hasta alt-tiplerini kesfetmek icin
    giderek daha cok tercih ediliyor -- hassas tip (precision medicine) calismalarinin onemli bir gorsellestirme aracidir.

====================================================================================

#73  Cronbach's Alpha
    dosya: 73_cronbach_BDI_21.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon sonrasi iyilesme surecindeki hastalarda kullandigimiz 21 maddelik
    depresyon olceginin (item_01'den item_21'e kadar) ic tutarliligini test
    etmek istiyoruz. Olcegi 200 hastaya uyguladik ve bu 21 maddenin gercekten
    ayni temel yapiyi tutarli bir sekilde olcup olcmadigini bilmemiz gerekiyor.
    Maddelerin birbiriyle ne derece tutarli oldugunu degerlendiren guvenirlik
    katsayisi icin Cronbach Alfa en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (items): item_01
    - Maddeler (items): item_02
    - Maddeler (items): item_03
    - Maddeler (items): item_04
    - Maddeler (items): item_05
    - Maddeler (items): item_06
    - Maddeler (items): item_07
    - Maddeler (items): item_08
    - Maddeler (items): item_09
    - Maddeler (items): item_10
    - Maddeler (items): item_11
    - Maddeler (items): item_12
    - Maddeler (items): item_13
    - Maddeler (items): item_14
    - Maddeler (items): item_15
    - Maddeler (items): item_16
    - Maddeler (items): item_17
    - Maddeler (items): item_18
    - Maddeler (items): item_19
    - Maddeler (items): item_20
    - Maddeler (items): item_21

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Cronbach alpha = 0.974 (mukemmel ic tutarlilik)   21 madde
    Beck Depresyon Envanteri (BDI) benzeri olcek

>> YORUM (anlatim):
    Yirmibir maddelik bir depresyon/semptom olceginin (BDI benzeri) ic tutarliligini Cronbach alfa ile sinadik.
    alpha = 0.97 mukemmel: yirmibir madde ayni temel kavrami (depresyon siddeti) tutarli sekilde olcuyor, hastalar
    maddeler arasinda uyumlu yanit veriyor. Bir olcegi analiz etmeden once guvenirligini gostermek sarttir -- dusuk
    alpha, maddelerin ayni seyi olcmedigini gosterir. 0.70 uzeri kabul edilebilir, 0.90 uzeri mukemmel sayilir.
    Klinikte hasta-bildirimli sonuc olceklerinin (PROM) kalite kontrolunun ilk adimidir.

====================================================================================

#74  Likert Analysis
    dosya: 74_likert_survival_quality_3boyut.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon sonrasi hayatta kalan 220 hastanin yasam kalitesini uc boyutta
    olcen bir Likert anketi uyguladik: fiziksel (physical_1'den physical_5'e),
    zihinsel (mental_1'den mental_5'e) ve sosyal (social_1'den social_5'e)
    boyutlar. Her maddeye verilen yanitlarin dagilimini, kararsizlik ile katilim
    oranlarini ve boyut bazinda egilimleri gormek istiyoruz. Sirali
    derecelendirme maddelerinin frekans ve dagilim yapisini ozetlemek icin
    Likert Analizi en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (items): physical_1
    - Maddeler (items): physical_2
    - Maddeler (items): physical_3
    - Maddeler (items): physical_4
    - Maddeler (items): physical_5
    - Maddeler (items): mental_1
    - Maddeler (items): mental_2
    - Maddeler (items): mental_3
    - Maddeler (items): mental_4
    - Maddeler (items): mental_5
    - Maddeler (items): social_1
    - Maddeler (items): social_2
    - Maddeler (items): social_3
    - Maddeler (items): social_4
    - Maddeler (items): social_5

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Cronbach alpha = 0.782 (kabul edilebilir)   15 madde (3 boyut: fiziksel/mental/sosyal)

>> YORUM (anlatim):
    On bes maddelik, uc boyutlu (fiziksel, mental, sosyal) bir yasam kalitesi Likert olceginin genel guvenirligini ve
    madde istatistiklerini inceledik. Cronbach alpha = 0.78, "kabul edilebilir" duzeyde -- olcek genel olarak
    tutarli, ama uc farkli boyut bir arada oldugu icin tek bir alpha biraz dusuk cikabilir (alt-boyutlar ayri analiz
    edilmeli). Likert analizi, madde ortalamalari, dagilimlari ve madde-toplam korelasyonlarini vererek olcegin
    saglikli olup olmadigini gosterir. Klinikte yasam kalitesi/semptom olceklerinin temel kalite kontrolu icin kullanilir.

====================================================================================

#75  Exploratory Factor Analysis (EFA)
    dosya: 75_efa_18_item_3faktor.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarda enfeksiyona bagli yakinmalari olcmek icin gelistirdigimiz 18
    maddelik bir anketi (q01'den q18'e kadar) 250 kisiye uyguladik. Bu
    maddelerin arkasinda hangi gizli boyutlarin yattigini, maddelerin kac faktor
    altinda toplandigini henuz bilmiyoruz ve olcegin yapisini kesfetmek
    istiyoruz. Maddeler arasi korelasyon orutusunden gizli faktorleri ortaya
    cikarmak icin Acimlayici Faktor Analizi (EFA) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Maddeler (items): q01
    - Maddeler (items): q02
    - Maddeler (items): q03
    - Maddeler (items): q04
    - Maddeler (items): q05
    - Maddeler (items): q06
    - Maddeler (items): q07
    - Maddeler (items): q08
    - Maddeler (items): q09
    - Maddeler (items): q10
    - Maddeler (items): q11
    - Maddeler (items): q12
    - Maddeler (items): q13
    - Maddeler (items): q14
    - Maddeler (items): q15
    - Maddeler (items): q16
    - Maddeler (items): q17
    - Maddeler (items): q18

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    KMO (genel) = 0.909 (Mukemmel)   -> faktor analizi cok uygun
    18 madde, beklenen 3 faktor

>> YORUM (anlatim):
    On sekiz olcek maddesinin altinda kac gizli boyut (faktor) yattigini Aciklayici Faktor Analizi ile arastirdik.
    KMO = 0.91 "mukemmel": veriler faktor analizi icin cok uygun, maddeler arasi ortak varyans yuksek. Maddeler
    beklendigi gibi uc faktore gruplaniyor. EFA, cok sayida maddeyi az sayida anlamli boyuta indirgeyerek hem olcegi
    sadelestirir hem altta yatan yapilari ortaya kor. Klinik olcek gelistirmenin ve psikometrik validasyonun temel
    aracidir; KMO ve Bartlett testi, verinin faktor analizine uygunlugunun on-kontrolu olarak raporlanir.

====================================================================================

#76  Intraclass Correlation (ICC)
    dosya: 76_icc_3radyolog_tumor.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon kaynakli apse veya tumor boyutunu olcen uc radyologun
    (radiologist_1_mm, radiologist_2_mm, radiologist_3_mm) milimetre cinsinden
    olcumlerinin ne kadar uyumlu oldugunu degerlendiriyoruz. Ayni 50 hastayi uc
    radyolog bagimsiz olarak olctu ve gozlemciler arasi tutarliligi, yani
    olcumlerin birbirini ne olcude tuttugunu bilmemiz gerekiyor. Surekli
    olcumlerde degerlendiriciler arasi guvenirligi olcmek icin Sinif Ici
    Korelasyon (ICC) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Degerlendiriciler (olcumler): radiologist_1_mm
    - Degerlendiriciler (olcumler): radiologist_2_mm
    - Degerlendiriciler (olcumler): radiologist_3_mm

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    ICC(1,1) = 0.951   (Mukemmel)   3 radyolog   %95 GA ~ (0.92 , 0.97)

>> YORUM (anlatim):
    Ayni tumor goruntulerinde tumor boyutunu (mm) olcen uc radyologun ne kadar tutarli oldugunu ICC ile
    degerlendirdik. ICC = 0.95 "mukemmel": radyologlar arasi olcum uyumu cok yuksek, hangi radyolog olcerse olcsun
    benzer sonuc cikiyor. Bu, klinik karar verme acisindan kritik: eger tumor boyutu olcumu radyologdan radyologa
    degisseydi, tedavi karari (cerrahi sinir, evreleme) guvenilmez olurdu. ICC, surekli olcumlerde (boyut, puan)
    degerlendiriciler arasi guvenirligi olcmenin standardidir (Cohen Kappa kategorik veri icinken, ICC surekli veri
    icindir). Radyolojik/laboratuvar olcum guvenirligi icin sarttir.

====================================================================================

#77  Confirmatory Factor Analysis (CFA)
    dosya: 77_cfa_DASS21_12.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Daha onceki calismalara dayanarak enfeksiyon hastalarinda uc gizli boyut
    beklediigimiz 12 maddelik bir psikolojik belirti olcegini (symptom_1-4,
    fatigue_1-4, stress_1-4) 280 hastaya uyguladik. Belirti, yorgunluk ve stres
    seklinde uc faktorlu kuramsal yapinin verimize uyup uymadigini sinamak
    istiyoruz. Onceden tanimlanmis bir faktor yapisini test etmek icin
    Dogrulayici Faktor Analizi (CFA) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor 1 maddeleri (belirti): symptom_1
    - Faktor 1 maddeleri (belirti): symptom_2
    - Faktor 1 maddeleri (belirti): symptom_3
    - Faktor 1 maddeleri (belirti): symptom_4
    - Faktor 2 maddeleri (yorgunluk): fatigue_1
    - Faktor 2 maddeleri (yorgunluk): fatigue_2
    - Faktor 2 maddeleri (yorgunluk): fatigue_3
    - Faktor 2 maddeleri (yorgunluk): fatigue_4
    - Faktor 3 maddeleri (stres): stress_1
    - Faktor 3 maddeleri (stres): stress_2
    - Faktor 3 maddeleri (stres): stress_3
    - Faktor 3 maddeleri (stres): stress_4

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    CFI = 1.00   RMSEA = 0.000   (mukemmel uyum)
    3 faktor: semptom + yorgunluk + stres (DASS benzeri)

>> YORUM (anlatim):
    EFA gizli yapiyi kesfederken, CFA onceden kurulmus bir kurami sinar: burada "semptom", "yorgunluk" ve "stres"
    olmak uzere uc ayri boyutun (DASS olcegine benzer) verilere uyup uymadigini test ettik. Uyum mukemmel (CFI = 1.00,
    RMSEA = 0.000): maddeler gercekten bu uc boyuta dusuyor, kurgulanan olcek yapisi tam dogrulaniyor. CFA, yapisal
    esitlik modellemesinin (SEM) bir parcasidir ve olcek gecerligini kanitlamanin en guclu yoludur. Klinikte cok
    boyutlu hasta-bildirimli olceklerin (depresyon, anksiyete, stres) gecerligini gostermenin standart yontemidir.

====================================================================================

#78  Survey Means
    dosya: 78_survey_means_bp.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir toplum tabanli surveyde 350 hastanin sistolik kan basinci (systolic_bp)
    ortalamasini, orneklem agirliklarini (weight) hesaba katarak tahmin etmek
    istiyoruz. Sonuclari yas gruplarina (age_group: 18-40, 41-65, 66+) gore de
    ayri ayri gormek istiyoruz cunku kan basinci yasla degisiyor. Karmasik
    orneklem tasariminda agirlikli ortalamalari ve standart hatalari dogru
    hesaplamak icin Survey Ortalamalari (Survey Means) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (DV): systolic_bp
    - Bagimli degisken (DV): weight
    - Faktor (alt grup): age_group (18-40, 41-65, 66+)
    - Agirlik: weight

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Sistolik TA agirlikli ortalama = 129.09   SE = 0.79   %95 GA (127.53 , 130.65)   CV %0.62
    Tabakali + agirlikli tasarim (Taylor SE)

>> YORUM (anlatim):
    Ulusal saglik taramalari hastalari rastgele degil, tabakali ve agirliklandirilmis bir tasarimla secer. Boyle
    veride basit ortalama yanlis olur; karmasik orneklem analizi, tasarim agirliklarini ve tabakalamayi hesaba katarak
    dogru ortalamayi ve standart hatayi (Taylor linearization) verir. Sistolik tansiyon agirlikli ortalamasi 129.1,
    cok dar bir guven araligiyla (CV %0.62). Ulusal saglik anketleri (NHANES benzeri) hep boyle tasarlanir; survey
    yontemleri, populasyona genellenebilir, tarafsiz tahmin icin sarttir.

====================================================================================

#79  Survey Frequencies
    dosya: 79_survey_freq_smoking.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Toplum genelinde sigara icme aliskanliginin yayginligini tahmin etmek icin
    400 kisilik agirlikli bir survey verisini kullaniyoruz. Hastalarin sigara
    durumunu (smoking: none, active low, active high, standard) ve yasadiklari
    bolgeyi (region: urban, rural) orneklem agirliklariyla (weight) birlikte ele
    alarak agirlikli yuzde dagilimlarini hesaplamak istiyoruz. Kategorik
    degiskenlerin populasyona genellenebilir frekans ve oranlarini elde etmek
    icin Survey Frekanslari (Survey Frequencies) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Kategorik degisken: smoking (none, active low, active high, standard)
    - Kategorik degisken: region (urban, rural)
    - Agirlik: weight

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    "aktif yuksek" oran = 0.042 (SE 0.010)   |   "aktif dusuk" oran = 0.185 (SE 0.020)
    Sigara durumu -- tabakali + agirlikli tasarim

>> YORUM (anlatim):
    Populasyonda sigara icme durumu kategorilerinin oranini, karmasik orneklem tasarimini dikkate alarak tahmin ettik
    (tasarim-tabanli standart hatalarla). Basit yuzde hesabi, tabakalama ve agirliklari yok saydigi icin yanlis
    standart hata verirdi; survey frekans analizi gercek belirsizligi yansitan guven araligi uretir. Bir populasyondaki
    risk faktoru/davranis oranlarini (sigara yaygiligi, asilanma orani, hastalik prevalansi) tasarima uygun tahmin
    etmenin dogru yoludur -- halk sagligi izlemenin temelidir.

====================================================================================

#80  Survey Totals
    dosya: 80_survey_total_diabetes_prediction.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Saglik kurumlari uzerinden yurutulen tabakali bir surveyde toplam diyabet
    hasta sayisini (diabetes_patient_count) populasyon duzeyinde tahmin etmek
    istiyoruz. 280 saglik kurumu kucuk, orta ve buyuk olarak tabakalara
    (size_stratum: S-small, M-medium, L-large) ayrildi ve her kurumun orneklem
    agirligi (weight) var. Agirliklari kullanarak toplam sayilari ve standart
    hatalarini kurum buyukluk tabakalarina gore tahmin etmek icin Survey
    Toplamlari (Survey Totals) en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken (toplam): diabetes_patient_count
    - Faktor (tabaka): size_stratum (S-small, M-medium, L-large)
    - Agirlik: weight

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Toplam diyabet hastasi sayisi = 727,848   SE = 7,969   %95 GA (712,160 , 743,536)
    Buyukluk-tabakali tasarim (Taylor SE)

>> YORUM (anlatim):
    Bir bolgedeki/ulkedeki toplam diyabet hastasi sayisini, ornekleme tasarimini ve agirliklari kullanarak tahmin
    ettik: yaklasik 728,000 (%95 GA 712,000 - 744,000). Ornekledigimiz saglik kurumlarindan tum populasyona
    "olcekleyerek" toplami cikarmak, dogru agirliklandirma gerektirir. Survey toplam analizi tam bunu yapar ve
    belirsizligi standart hatayla ifade eder. Toplam hasta sayisi, toplam vaka, toplam saglik yuku gibi populasyon
    toplamlarinin orneklemden tahmininde kullanilan resmi halk sagligi istatistik yontemidir -- kaynak planlamasi icin kritiktir.

====================================================================================

#81  Survey Regression
    dosya: 81_survey_reg_bp.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastanede yatan enfeksiyon hastalarinda sistolik kan basincinin hangi klinik
    faktorlerle iliskili oldugunu merak ettik. Bu amacla 320 hastanin yasini
    (age), vucut kitle indeksini (BMI), kilosunu (weight) ve yasadigi bolgeyi
    (region; urban, rural ve Marmara duzeyleri) kaydederek sistolik kan
    basincini (systolic_bp) yordamaya calistik. Surekli bir bagimli degiskeni
    birden fazla surekli ve kategorik ongorucu ile modellemek istedigimiz icin
    survey tabanli coklu dogrusal regresyon en uygun yontemdir. Boylece her bir
    degiskenin kan basinci uzerindeki bagimsiz katkisini gorebiliriz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: systolic_bp
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: BMI
    - Ongoruculer: weight
    - Ongoruculer: region (urban,rural,Marmara)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    R2 = 0.547   age katsayisi = 0.473   p < .001 ***
    Sistolik TA ~ yas + BMI   (tabakali + agirlikli)

>> YORUM (anlatim):
    Sistolik tansiyonu yas ve BMI'den, karmasik orneklem tasarimini (tabaka, agirlik) dikkate alarak modelledik.
    Yasin etkisi guclu ve anlamli (katsayi 0.47, p < .001): yas arttikca tansiyon belirgin yukseliyor -- bilinen
    fizyolojik bir iliski. Model varyansin %55'ini acikliyor. Tasarim-tabanli standart hatalar, basit OLS'in verecegi
    (cogu zaman fazla iyimser) hatalardan daha dogrudur. Ulusal saglik taramasi verisiyle iliskileri tahmin ederken
    (orneklem rastgele degilse) survey regresyonu, gecerli cikarim icin gereklidir.

====================================================================================

#82  Survey Logistic Regression
    dosya: 82_survey_logistic_diabetes.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon poliklinigine basvuran hastalarda diyabet gelisme olasiligini
    hangi etkenlerin belirledigini arastirdik. 320 hastanin yasini (age), vucut
    kitle indeksini (BMI), kilosunu (weight) ve yasadigi bolgeyi (region; urban
    ve rural) kullanarak diyabet durumunu (diabetes; 0/1 ikili sonuc) yordamayi
    amacladik. Sonuc degiskeni ikili oldugu icin survey tabanli lojistik
    regresyon dogru tercihtir; bu sayede her ongorucunun diyabet olasiligi
    uzerindeki etkisini odds orani olarak yorumlayabiliriz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: diabetes
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: BMI
    - Ongoruculer: weight
    - Ongoruculer: region (urban,rural)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    age: OR = 1.051   p < .001 ***   95% GA (1.030 , 1.072)
    Diyabet ~ yas + BMI   (tabakali + agirlikli)

>> YORUM (anlatim):
    Bir kisinin diyabet olma olasiligini yas ve BMI'den tahmin ederken, hem ikili sonucu (lojistik) hem karmasik
    orneklem tasarimini birlikte ele aldik. Yas icin odds orani 1.051 (p < .001): her bir yas birim artisinda diyabet
    odds'u yaklasik %5 artiyor -- birikimli olarak buyuk fark (10 yas = ~%63 artis). Tasarim agirliklari ve tabakalama
    hesaba katildigi icin OR ve guven araligi tasarima uygun ve gecerli. Karmasik saglik anketlerinden ikili sonuclari
    (hastalik var/yok) modellemenin dogru yolu survey lojistik regresyondur -- epidemiyolojik risk tahmininin standardidir.

====================================================================================

#83  Generalized Additive Model (GAM)
    dosya: 83_gam_mortality_age.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda yasin bir yillik mortalite olasiligi uzerindeki
    etkisinin dogrusal olmayabilecegini dusunduk. 200 hastanin yasini (age) ve
    gozlenen bir yillik mortalite olasiligini (1yr_mortality_probability) ele
    alarak yas ile olum riski arasindaki egriyi esnek bir bicimde modellemek
    istedik. Iliski muhtemelen egrisel oldugu icin, duz bir dogru yerine yumusak
    fonksiyonlarla baglanti kuran Genellestirilmis Toplamsal Model (GAM) en
    uygun yaklasimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: 1yr_mortality_probability
    - Ongoruculer (yumusatilan): age

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Pseudo R2 (aciklanan) = 0.983
    1 yillik mortalite olasiligi ~ s(yas)  (duzgun/smooth fonksiyon)

>> YORUM (anlatim):
    GAM, dogrusal regresyonun esnek bir genellemesidir: degiskenlerin etkisini duz cizgi yerine "duzgun egriler"
    (splines) ile modeller. Yasin mortalite olasiligina etkisi cogu zaman dogrusal degildir -- belirli bir yastan
    sonra hizla artar (ust ust eksponansiyel). GAM bu egrisel oruntuyu, sekli onceden varsaymadan veriden ogrenir;
    model varyansin %98'ini acikliyor (cok yuksek). Yorumlanabilirligi korurken esneklik saglar: mortalite riskinin
    hangi yasta hizlandigini egriden okuyabiliriz. Klinikte yasa/doza bagli dogrusal olmayan risk iliskilerini
    modellemenin ideal yontemidir.

====================================================================================

#84  Discriminant Analysis (LDA/QDA)
    dosya: 84_diskriminant_3sinif_5lab.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon siddetine gore hastalari laboratuvar bulgulariyla
    siniflandirabilir miyiz diye sorduk. 105 hastanin beyaz kure sayisi
    (WBC_K_uL), CRP duzeyi (CRP_mg_L), kreatinin (creatinine), AST (AST_U_L) ve
    hemoglobin (Hb_g_dL) degerlerini kullanarak hastalari uc klinik sinifa
    (class; culture_negative, mild, severe) ayirmayi amacladik. Onceden tanimli
    gruplari surekli olcumlerle ayirt etmek ve siniflandirma kurali olusturmak
    istedigimiz icin Diskriminant Analizi (LDA/QDA) uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): class (culture_negative,mild,severe)
    - Ongoruculer: WBC_K_uL
    - Ongoruculer: CRP_mg_L
    - Ongoruculer: creatinine
    - Ongoruculer: AST_U_L
    - Ongoruculer: Hb_g_dL

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dogruluk = 1.000   (3 hastalik sinifi)
    5 laboratuvar degiskeninden ayirma (WBC, CRP, kreatinin, AST, Hb)

>> YORUM (anlatim):
    Diskriminant analizi, gruplari (uc hastalik sinifi) en iyi ayiran dogrusal degisken bilesimlerini bulur -- bir
    bakima siniflandirma odakli PCA gibi. Dogruluk %100: bes laboratuvar degiskeni uc hastalik sinifini kusursuz
    ayiriyor. Diskriminant analizi hem siniflandirma yapar hem "hangi laboratuvar degeri ayrimda en etkili" sorusunu
    yanitlar (diskriminant fonksiyon yukleri). Lojistik regresyona benzer ama coklu gruplarda ve degiskenler normal
    dagildiginda klasik tercihtir. Klinikte tani siniflandirmasinda ve yeni hastalari var olan tani gruplarina atamada
    kullanilir.

====================================================================================

#85  Conditional Logit (Choice Model)
    dosya: 85_conditional_logit_treatment.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin sundugumuz tedavi secenekleri arasinda hangisini sectigini neyin
    belirledigini inceledik. 480 gozlemde, her hastanin secim seti (choice_id)
    icinde dort tedavi alternatifini (treatment; T1-surgical, T2-chemotherapy,
    T3-radiotherapy, T4-targeted-oriented), bunlarin sure (duration_month) ve
    maliyet (cost_TL) ozelliklerini, ve hangi secenegin secildigini (chosen)
    kaydettik. Her birey kendi secim seti icinde alternatifler arasindan secim
    yaptigi ve secenek ozellikleri degistigi icin Kosullu Logit (secim modeli)
    en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Olay (secilen): chosen
    - Gruplama (secim seti): choice_id
    - Ongoruculer: duration_month
    - Ongoruculer: cost_TL
    - Ongoruculer: treatment (T1-surgical,T2-chemotherapy,T3-radiotherapy,T4-targeted-oriented)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Pseudo R2 (McFadden) = 0.210
    Tedavi tercihi ~ tedavi suresi (ay) + maliyet (TL)

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin hangi tedaviyi sececegini kosullu logit modeliyle inceledik -- her hasta bir secenek kumesinden birini
    seciyor. McFadden pseudo R2 = 0.21 secim modelleri icin iyi (0.2-0.4 guclu sayilir). Model, hastalarin daha kisa
    sureli ve dusuk maliyetli tedavileri tercih ettigini gosterir. Bu yontem, saglik ekonomisinde ve hasta tercihi
    arastirmalarinda "ayrik secim" analizinin temelidir; tedavi tercihlerini, hasta odakli sonuclari ve saglik
    politikasinda maliyet/erisim etkilerini modellemek icin gucludur.

====================================================================================

#86  Kaplan-Meier Survival Analysis
    dosya: 86_km_infection_survival.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda hastalik evresine gore sagkalim suresinin nasil
    farklilastigini gormek istedik. 200 hastanin takip suresini (duration_month)
    ve bu sure sonunda olum gerceklesip gerceklesmedigini (death) kaydederek,
    hastalari erken, orta ve ilerlemis evrelere (stage; early, medium, advanced)
    gore ayirdik. Sansurlu sagkalim verisiyle calistigimiz ve gruplarin sagkalim
    egrilerini karsilastirmak istedigimiz icin Kaplan-Meier sagkalim analizi en
    uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: duration_month
    - Olay: death
    - Faktor (grup): stage (early,medium,advanced)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Medyan sagkalim = 41.1 ay   (evreye gore gruplu)
    Log-rank testi gruplari karsilastirir

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin sagkalim suresini -- hastalik evresine gore -- Kaplan-Meier ile analiz ettik. Medyan sagkalim 41.1 ay.
    Kaplan-Meier, "olaya kadar gecen sure" verisini -- henuz olay (olum) yasamamis sansurlu hastalari da dogru
    kullanarak -- analiz eder ve log-rank testiyle evreler arasi sagkalim farkini sinar. Onkoloji ve enfeksiyon
    hastaliklarinda sagkalim, nuks, iyilesme gibi "zaman-olay" verilerini incelemenin temel gorsel ve testidir;
    prognoz ve tedavi etkinligi degerlendirmesinin merkezindedir.

====================================================================================

#87  Cox Proportional Hazards Regression
    dosya: 87_cox_death_hazard.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda olum riskini hangi faktorlerin artirdigini
    arastirdik. 250 hastanin yasini (age), hastalik evresini (stage), yeni
    tedavi alip almadigini (new_treatment) ve bir biyobelirtec duzeyini
    (biomarker) kullanarak, takip suresi (duration_month) boyunca olum (death)
    tehlike oranini modellemek istedik. Sansurlu sure verisinde birden cok
    ongorucunun riske etkisini orantisal tehlike varsayimi altinda kestirmek
    icin Cox orantili tehlikeler regresyonu en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: duration_month
    - Olay: death
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: stage
    - Ongoruculer: new_treatment
    - Ongoruculer: biomarker

  >> GELISMIS PARAMETRELER (formda opsiyonel — ne ise yarar):
    - Orantili tehlike varsayim testi (Schoenfeld): kovaryans basina ki-kare/p; anlamli = PH ihlal, zaman-bagimli etki dusunun.

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Olay = 134 (%53.6)   Concordance = 0.595
    age: HR = 1.013 p = 0.063 (sinirda)   |   stage, new_treatment, biomarker: anlamsiz

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin olum riskini klinik degiskenlerle (yas, evre, yeni tedavi, biyobelirtec) Cox regresyonuyla modelledik.
    Bu modelde hicbir prediktor guclu anlamli cikmadi -- yas sinirda (HR = 1.013, p = 0.063), diger degiskenler
    anlamsiz; concordance 0.59 ile ayirma gucu mutevazi. Bu da bilgilendiricidir: bu veride olum riski secilen bu
    degiskenlerle iyi aciklanmiyor, muhtemelen baska faktorler (komorbidite, tedavi yaniti) belirleyici. Cox
    regresyon, "olaya kadar gecen sureyi" yordayicilarla iliskilendiren altin standart sagkalim modelidir; anlamli
    olmayan sonuc da hangi faktorlerin prognozu belirlemedigini gosterir.

====================================================================================

#88  Parametric Survival (AFT) Model
    dosya: 88_aft_weibull_diyaliz.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Diyaliz gerektiren enfeksiyon hastalarinda sagkalim suresinin sekli uzerinde
    diyabetin etkisini inceledik. 200 hastanin takip suresini (duration_month),
    olum durumunu (death) ve diyabet varligini (diabetes) kullanarak, sagkalim
    suresini dogrudan modellemek istedik. Tehlike oranindan ziyade hayatta kalma
    suresinin kendisini Weibull dagilimiyla parametrik olarak modellemek
    istedigimiz icin Parametrik Sagkalim (AFT) modeli uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: duration_month
    - Olay: death
    - Ongoruculer: diabetes

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Dagilim = Weibull   Medyan sagkalim = 40.30 ay
    Sagkalim ~ diyabet

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin sagkalim suresini parametrik Weibull modeliyle inceledik. Cox yaridan parametrik iken, Weibull tum
    sagkalim egrisini belirli bir matematiksel dagilimla modeller -- veri o dagilima uyuyorsa daha verimli tahmin
    verir ve gelecege ekstrapolasyon yapilabilir. Medyan sagkalim 40.3 ay. AFT (hizlandirilmis basarisizlik zamani)
    yorumu sezgiseldir: diyabet gibi bir faktor sagkalim suresini kac kat uzatir/kisaltir. Surenin dagilimi
    biliniyorsa parametrik modeller, Cox'a gore daha guclu ve ongorulebilir sonuc verir.

====================================================================================

#89  Competing Risks
    dosya: 89_competing_risks_3neden.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda farkli olum nedenlerinin riskini ayri ayri incelemek
    istedik. 220 hastanin yasini (age), hastalik evresini (stage), takip
    suresini (duration_month), olayin gerceklesip gerceklesmedigini (event) ve
    gerceklesen olum nedenini (death_cause) kaydettik. Birden fazla birbiriyle
    yarisan olay turu oldugu ve bir nedenden olum digerlerini engelledigi icin,
    standart sagkalim yerine Yarisan Riskler (competing risks) analizi en uygun
    yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: duration_month
    - Olay: event
    - Olay turu (neden): death_cause
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: stage

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Sansurlu (0) = 63   |   3 farkli olum nedeni (death_cause tipleri)
    Her olay tipi icin ayri kumulatif insidans (CIF) ve risk

>> YORUM (anlatim):
    Bir hasta birden fazla nedenle olebilir: hastaliga bagli, tedavi komplikasyonu, ya da iliskisiz nedenler -- ve
    bunlar birbirini dislar (biri olunca digerleri olamaz). Klasik sagkalim bunu yanlis ele alir; yarisan riskler
    analizi her olum nedeni icin ayri kumulatif insidans cikarir. Veride 63 hasta hala yasiyor (sansurlu), digerleri
    farkli nedenlerle olmus. Bu cerceve, "hangi faktor hangi olum nedeninin riskini artirir" gibi sorulari dogru
    yanitlar. Tibbi sagkalim arastirmasinda farkli olum nedenleri oldugunda yarisan riskler analizi sarttir -- aksi
    halde bir nedenin riski abartilir.

====================================================================================

#90  Time-Dependent Cox Model
    dosya: 90_tvcox_procalcitonin_death.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakimda izlenen sepsis hastalarinda prokalsitonin duzeyinin zamanla
    degismesinin olum riskiyle iliskisini arastirdik. 871 gozlemde, her hasta
    icin baslangic (start) ve bitis (end) zaman araliklarini, bu aralikta
    olcunen prokalsitonin (procalcitonin) degerini ve olay durumunu (event)
    kaydettik. Ongorucu degeri takip boyunca degistigi icin sabit degil zamana
    bagimli kovaryant gerektigi icin Zamana Bagimli Cox modeli en uygun
    yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Baslangic zamani: start
    - Bitis zamani: end
    - Olay: event
    - Zamana bagimli ongorucu: procalcitonin

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    procalcitonin: HR = 1.018   %95 GA (0.956 , 1.083)   p = 0.576 (anlamsiz)
    Zamanla degisen prokalsitonin kovaryati

>> YORUM (anlatim):
    Hastanin prokalsitonin degeri zaman icinde degisir; standart Cox bunu sabit varsayar, zaman-bagimli Cox ise her
    zaman araliginda guncel degeri kullanir (start-stop formati). Bu modelde guncel prokalsitoninin olum riskine
    etkisi anlamsiz cikti (HR = 1.018, p = 0.576) -- bu veride anlik prokalsitonin degisimi, olum zamanlamasini
    yordamiyor. Anlamsiz sonuc da bilgidir. Zaman-bagimli Cox, "sadece baslangic degeri degil, surekli izlenen guncel
    durum onemli" durumlarinda dogru yontemdir; boylamsal klinik izlemede zamanla degisen biyobelirtecleri modellemenin
    standardidir.

====================================================================================

#91  Survey-Weighted Cox Regression
    dosya: 91_survey_phreg_death.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir bolge geneli enfeksiyon surveyans calismasinda, hastaneye yatirilan
    sepsis hastalarinin sagkalimini incelemek istedik. Her hastanin takip
    suresini duration_month olarak ay cinsinden, olum durumunu death
    degiskeniyle, yasini age ile kaydettik ve hastalarin geldigi bolgeyi region
    degiskeniyle A, B ve C kademelerinde grupladik. Ornekleme tasariminda farkli
    orneklenme olasiliklarini telafi etmek icin her hastaya bir weight
    (anketleme agirligi) atadik. Bu yapida hem sansurlu sagkalim verisini hem de
    kompleks ornekleme agirliklarini ayni anda dikkate alabilen tek yontem
    anket-agirlikli Cox regresyonu oldugu icin bu testi sectik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman (sure): duration_month
    - Olay: death
    - Ongoruculer: age
    - Faktor (grup): region (A, B, C)
    - Agirlik: weight

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Concordance = 0.523   age: HR = 1.013, p = 0.006 **
    Olum ~ yas   (agirlikli/kumeli, merkez kumesi)

>> YORUM (anlatim):
    Sagkalim analizini karmasik orneklem tasarimiyla birlestirdik: hastalar agirlikli ve merkezlere kumeli olarak
    secilmis bir populasyondan geliyor. Survey-PHREG, Cox modelini tasarim agirliklari ve kume-dirayetli
    (cluster-robust) standart hatalarla calistirir, boylece risk oranlari ve guven araliklari populasyona
    genellenebilir olur. Yas anlamli (HR = 1.013, p = 0.006) -- yas arttikca olum riski artiyor. Concordance 0.52 ile
    yas tek basina zayif ayirici. Ulusal saglik kayitlarinda "olaya kadar sure" verisi varsa, tasarimi yok saymak
    yanli tahmin verir; survey-PHREG dogru cikarimi saglar.

====================================================================================

#92  Interval-Censored Survival Analysis
    dosya: 92_interval_censored_nuks.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon sonrasi nuks gelisimini izlemek icin hastalari belirli
    araliklarla kontrole cagirdik, ancak nuksun tam olarak hangi gun ortaya
    ciktigini gozleyemedik; yalnizca iki kontrol arasinda gerceklestigini
    biliyoruz. Bu nedenle her hasta icin nuksun gozlendigi alt sinir olan
    left_censor ile ust sinir olan survival_censor degerlerini ay cinsinden
    kaydettik. Hastalari ayrica hastalik evresine gore stage degiskeniyle early,
    medium ve advanced olarak grupladik. Olay zamani noktasal degil bir aralik
    icinde bilindigi icin, aralik-sansurlu sagkalim analizi bu veri yapisina en
    uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Sol sinir (alt): left_censor
    - Sag sinir (ust): survival_censor
    - Faktor (grup): stage (early, medium, advanced)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Olay sayisi = 30   Medyan sagkalim = 10.0 ay   (Turnbull algoritmasi)
    Nuks zamani [alt sinir, ust sinir] araliginda biliniyor

>> YORUM (anlatim):
    Klinik izlemede olayin (nuks) tam zamanini nadiren biliriz: hastayi periyodik kontrole cagiririz, bir kontrolde
    temiz, sonrakinde nuks buluruz -- nuks bu iki tarih arasinda bir yerde oldu. Aralik-sansurlu sagkalim (Turnbull
    algoritmasi) tam bu belirsizligi dogru ele alir; olayi keyfi bir tarihe sabitlemekten kacinir. Medyan nukse kadar
    sure 10 ay. Periyodik kontrolun dogasi geregi (3 ayda bir, yillik tarama) olay zamani hep bir araliktadir; bu
    veriyi tek bir noktaya zorlamak yanli sonuc verir. Aralik-sansurlu yontem, kanser nuks takibi gibi periyodik
    izleme verisinin gercegine uygundur.

====================================================================================

#93  Frailty Cox Model
    dosya: 93_frailty_cox_clinical.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Cesitli kliniklerde takip edilen enfeksiyon hastalarinin olum riskini
    incelerken, ayni klinige bagli hastalarin birbirine benzer kosullari
    paylastigini ve bu kume etkisinin riski etkileyebilecegini dusunduk.
    Hastalarin takip suresini duration_month, olum durumunu death ve yasini age
    ile kaydettik; her hastanin bagli oldugu klinigi ise clinical_id ile
    belirledik. Kliniklere ozgu gozlenmeyen ortak riski rastgele bir kirilganlik
    (frailty) terimi olarak modele dahil edebilmek icin frailty Cox modelini
    sectik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman (sure): duration_month
    - Olay: death
    - Ongoruculer: age
    - Kume (frailty/grup): clinical_id

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Concordance = 0.513   Merkez-kumeli paylasilan frailty (rastgele etki)
    Olum ~ yas  +  (merkez kirilganligi)

>> YORUM (anlatim):
    Hastalar merkezlere/kliniklere kumelenmis; ayni merkezdeki hastalar olculmeyen ortak faktorleri (tedavi protokolu,
    deneyim, kaynak) paylasir ve benzer risk tasir. Frailty Cox, her merkez icin paylasilan bir "kirilganlik"
    (rastgele etki) ekleyerek bu kumelenmeyi modeller -- sagkalim analizinin karma-model versiyonu. Concordance 0.51.
    Merkez-duzeyi gizli farkliliklari hesaba katmak, hem dogru standart hatalar hem de "merkezler arasi ne kadar
    heterojenlik var" bilgisini verir. Cok-merkezli klinik sagkalim calismalarinda (hastaneler, klinikler) dogru yontemdir.

====================================================================================

#94  Time Series Description
    dosya: 94_ts_monthly_case.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir hastanenin aylik enfeksiyon vaka sayilarinin zaman icindeki seyrini
    anlamak istedik. Bes yil boyunca her ay icin tarih bilgisini date olarak ve
    o aydaki vaka sayisini monthly_case degiskeniyle topladik. Serinin genel
    duzeyini, trendini ve olasi mevsimsel dalgalanmalarini ozetleyici
    istatistiklerle tanimlamak amaciyla zaman serisi betimleme analizini
    uyguladik; bu yontem modelleme oncesi serinin temel davranisini gormek icin
    idealdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: date
    - Deger (seri): monthly_case

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    60 gozlem (aylik)   ADF p = 0.998 -> duragan DEGIL   Trend = artan   Mevsimsellik tespit edildi

>> YORUM (anlatim):
    Aylik vaka sayisi serisini inceledik. ADF testi seriyi duragan bulmuyor (p = 0.998) -- ortalama zamanla degisiyor,
    bir trend var (artan) ve mevsimsellik mevcut (enfeksiyonlarin mevsimsel dalgalanmasi). Bu on-teshis kritik: cogu
    zaman serisi modeli (ARIMA gibi) duraganlik gerektirir, bu yuzden once fark alma/donusum gerekebilir. Zaman serisi
    analizi, uzun surveyans verisinin yapisini -- trend, mevsim, duraganlik -- ortaya cikararak hangi modelleme
    adimlarinin gerektigini soyler. Epidemiyolojik surveyansin (vaka sayisi, insidans) temel analizidir.

====================================================================================

#95  STL Decomposition
    dosya: 95_stl_YBU_daily.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Yogun bakim unitesi (YBU) doluluk oranlarinin uc yillik gunluk seyrini
    inceleyerek altinda yatan yapilari ayristirmak istedik. Her gun icin tarih
    bilgisini date olarak ve o gunku doluluk degerini YBU_occupancy degiskeniyle
    kaydettik. Gunluk seride hem uzun donemli trendi hem haftalik/mevsimsel
    dongusel deseni hem de artik gurultuyu birbirinden ayirabilmek icin STL
    ayristirmasini sectik; bu yontem guclu mevsimsellik gosteren uzun serilerde
    esnek ve saglamdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: date
    - Deger (seri): YBU_occupancy

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Periyot (mevsim uzunlugu) = 7 (gunluk -> haftalik dongu)
    Seri: trend + mevsim + artik bilesenlerine ayristirildi

>> YORUM (anlatim):
    STL (Seasonal-Trend decomposition using Loess), gunluk yogun bakim doluluk serisini uc bilesene ayirir: uzun donem
    trend, tekrarlayan dongu (7 gunluk = haftalik) ve geri kalan artik. Haftalik periyot anlamli -- yogun bakim
    doluluk haftanin gunlerine gore duzenli dalgalaniyor (ornegin hafta sonu farkli). Bu ayristirma, "doluluk genel
    olarak artiyor mu yoksa sadece haftalik mi dalgalaniyor" sorusunu netlestirir. STL, mevsimsel/dongusel saglik
    serilerini yorumlamanin en sezgisel yoludur; trend ve dongu etkisini birbirinden ayirarak her birini ayri
    degerlendirmeyi saglar.

====================================================================================

#96  ARIMA Forecasting
    dosya: 96_arima_monthly_ddd.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Antibiyotik tuketiminin gelecekteki seyrini ongormek icin on yillik aylik
    DDD (gunluk tanimlanmis doz) verisini kullandik. Her ay icin tarih bilgisini
    date olarak ve o aydaki tuketimi monthly_ddd degiskeniyle kaydettik.
    Serideki otokorelasyon yapisini ve trendi modelleyip ileriye donuk guven
    aralikli tahminler uretebilmek icin ARIMA ongoru modelini uyguladik; bu
    yontem duzenli araliklarla olculen tek degiskenli serilerde tahmin icin
    uygundur.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: date
    - Deger (seri): monthly_ddd

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    ARIMA modeli kuruldu   AIC = 2471.69
    Aylik antibiyotik tuketimi (DDD) -- gelecek tahmini

>> YORUM (anlatim):
    Aylik antibiyotik tuketimi (DDD -- tanimlanmis gunluk doz) serisine ARIMA modeli uydurup gelecegi tahmin ettik.
    ARIMA, serinin kendi gecmis degerlerini (AR), gecmis hatalarini (MA) ve fark almayi (I, duraganlastirma icin)
    birlestirir. AIC = 2472 ile en iyi model secildi. Tahminler, gozlemlenen trend ve otokorelasyon yapisina dayanir
    ve belirsizlik bandiyla gelir. Antibiyotik tuketim tahmini, antibiyotik yonetimi (stewardship) ve direnc kontrolu
    icin onemli: gelecek tuketimi ongormek, mudahale ve stok planlamasi saglar. ARIMA, mevsimsellik ve trend iceren
    saglik serilerinde klasik tahmin yontemidir.

====================================================================================

#97  Exponential Smoothing (Holt-Winters)
    dosya: 97_ets_monthly_emergency.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Acil servise yapilan basvurularin yedi yillik aylik seyrini modelleyip yakin
    gelecegi ongormek istedik. Her ay icin tarih bilgisini date olarak ve o
    aydaki basvuru sayisini emergency_application degiskeniyle kaydettik. Seride
    hem bir trend hem de yinelenen mevsimsel dalgalanma bulundugu icin, duzey-
    trend-mevsimsellik bilesenlerini birlikte yumusatarak tahmin ureten Holt-
    Winters ustel duzlestirme yontemini sectik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: date
    - Deger (seri): emergency_application

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Yontem = Holt-Winters (toplamsal mevsim, periyot 12)   AIC = 1062.52
    Aylik acil basvuru sayisi tahmini

>> YORUM (anlatim):
    Holt-Winters ustel duzlestirme, seviye + trend + mevsimsellik bilesenlerini agirlikli olarak (yakin gecmise daha
    cok agirlik vererek) tahmin eder. Aylik acil servis basvurularinin mevsimsel desenini yakaladi (AIC = 1063). Acil
    basvurular tipik olarak guclu mevsimsellik gosterir (grip sezonu, sicaklik); Holt-Winters boyle serilerde cogu
    zaman cok basarilidir ve ARIMA'ya gore daha sezgiseldir. Saglik talep tahmininde (acil basvuru, yatak ihtiyaci)
    kurmasi kolay ve yorumlanabilir bir alternatiftir; kapasite ve kadro planlamasi icin degerlidir.

====================================================================================

#98  Mann-Kendall Trend and Sen's Slope
    dosya: 98_mann_kendall_survival_expectation.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Kirk yillik bir donemde enfeksiyon hastaliklarina bagli sagkalim
    beklentisinin yonlu bir egilim gosterip gostermedigini arastirdik. Her yil
    icin year degiskenini ve o yila ait sagkalim beklentisini
    survival_expectation olarak kaydettik. Verinin normal dagilim varsayimina
    dayanmadan monoton bir artis ya da azalis egiliminin istatistiksel
    anlamliligini sinamak ve egimin buyuklugunu kestirmek icin Mann-Kendall
    trend testi ve Sen egim tahmincisini uyguladik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Zaman: year
    - Deger (seri): survival_expectation

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    p < .001 ***   Trend = ARTIS
    Yasam beklentisi uzun donem trendi

>> YORUM (anlatim):
    Yasam beklentisinde uzun donemli anlamli bir trend olup olmadigini Mann-Kendall testiyle sinadik -- parametrik
    olmayan, aykiri ve dagilima dayanikli bir trend testi. Sonuc cok anlamli (p < .001) ve yon artis: yasam beklentisi
    yillar icinde tutarli sekilde yukseliyor. Bu, saglik hizmetlerinin/tedavilerin olumlu kumulatif etkisini
    gosterebilir. Mann-Kendall + Sen egimi, demografiden epidemiyolojiye uzun donem saglik trendlerini tespit etmenin
    altin standardidir; Sen egimi trendin buyuklugunu aykiri degerlerden etkilenmeden verir.

====================================================================================

#99  Anomaly Detection
    dosya: 99_anomali_lab_results.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iki yuz hastanin laboratuvar sonuclarinda olagandisi degerleri otomatik
    olarak yakalamak istedik. Her hasta icin beyaz kan hucresi WBC_K_uL,
    hemoglobin Hb_g_dL, kreatinin creatinine, karaciger enzimi AST_U_L ve
    enflamasyon belirteci CRP_mg_L degiskenlerini birlikte degerlendirdik. Cok
    degiskenli profilde diger hastalardan belirgin sekilde sapan, olasi olcum
    hatasi ya da kritik klinik tabloya isaret eden gozlemleri saptamak icin
    anomali tespiti yontemini sectik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Degiskenler (ozellikler): WBC_K_uL
    - Degiskenler (ozellikler): Hb_g_dL
    - Degiskenler (ozellikler): creatinine
    - Degiskenler (ozellikler): AST_U_L
    - Degiskenler (ozellikler): CRP_mg_L

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Anomali sayisi = 17   (IQR tabanli coklu-degisken aykiri tespit)
    Laboratuvar sonuclarindaki olaganustu profiller

>> YORUM (anlatim):
    Hastalarin laboratuvar sonuclarindaki (WBC, Hb, kreatinin, AST, CRP) olaganustu profilleri anomali tespitiyle
    bulduk -- 17 hasta normal desenden saparak isaretlendi. Bu anomaliler gercek klinik durumlara isaret edebilir:
    nadir bir hastalik, agir komplikasyon, ya da laboratuvar/preanalitik hata. Anomali tespiti, buyuk laboratuvar
    veritabanlarinda dikkat gerektiren az sayidaki kritik vakayi otomatik ayikalar. Klinikte erken uyari, kritik
    deger bildirimi ve laboratuvar kalite kontrolu icin son derece pratiktir.

====================================================================================

#100  Variance Components Analysis
    dosya: 100_varcomp_clinical_doctor_patient_h2.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin tedaviye verdigi yanitin ne kadarinin klinikten, ne kadarinin
    doktordan ve ne kadarinin hastadan kaynaklandigini ayristirmak istedik.
    Tedavi yanitini treatment_response olarak olctuk; gozlemleri dort klinik
    (clinical_A, clinical_B, clinical_C, clinical_D) ve bes doktor (Kli_Dr01 ile
    Kli_Dr05 arasi) ic ice yapisinda topladik, her hasta da patient_id ile
    temsil edildi. Toplam degiskenligin bu ic ice rastgele kaynaklara dagilimini
    kestirmek icin varyans bilesenleri analizini sectik.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: treatment_response
    - Rastgele faktor (ust): clinical (clinical_A, clinical_B, clinical_C, clinical_D)
    - Rastgele faktor (ic): doctor_id (Kli_Dr01...Kli_Dr05)
    - Rastgele faktor (en ic): patient_id

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    klinik = %40.1   doktor (klinik icinde nested) = %13.4   artik = %46.5
    Yuvalanmis: klinik > doktor > hasta (REML)

>> YORUM (anlatim):
    Tedavi yanitinin degiskenliginin hangi duzeyden -- klinik, doktor ya da hasta -- kaynaklandigini varyans
    bilesenleri analiziyle ayristirdik: klinik ve doktor yuvalanmis. Sonuc: varyansin %40.1'i klinikler arasi farktan,
    %13.4'u (klinik icindeki) doktorlar arasi farktan, %46.5'i bireysel/artik varyasyondan geliyor. Yani en buyuk
    yapisal kaynak klinik duzeyi -- klinikler tedavi yanitinda belirgin farklilik gosteriyor (protokol, kaynak farki).
    Bu, kalite iyilestirme acisindan kritik: degiskenligin nerede yogunlastigini gosterir ve mudahalenin hangi duzeyde
    (klinik mi doktor mu) hedeflenmesi gerektigini soyler.

====================================================================================

#101  Bayesian t-Test
    dosya: 101_bayesian_t_test_new_old_treatment.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Sepsis suphesi olan hastalarda yeni bir antibiyotik tedavisinin standart
    tedaviye gore klinik yaniti gercekten iyilestirip iyilestirmedigini merak
    ediyoruz. Bu calismada 70 hastayi treatment degiskenine gore standard ve new
    olmak uzere iki gruba ayirdik ve her hastanin response_score klinik yanit
    puanini olctuk. Iki bagimsiz grubun ortalamalarini karsilastirirken, sadece
    anlamli mi degil mi demek yerine yeni tedavinin lehine kanitin gucunu da
    gormek istiyoruz. Bu nedenle klasik t-testi yerine Bayesyen t-testi
    kullaniyoruz; cunku Bayes faktoru bize iki hipotez arasindaki kanit oranini
    dogrudan veriyor.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): treatment (standard, new)
    - Bagimli degisken: response_score

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    BF10 = 2.81e+40 (kesin/decisive kanit)   Cohen d = 3.94
    Yeni tedavi vs eski tedavi -- yanit skoru

>> YORUM (anlatim):
    Yeni bir tedavinin eskiden farkli olup olmadigini Bayesci t-testiyle sinadik. Bayes Faktoru BF10 = 2.81e+40 --
    astronomik buyuklukte, "kesin kanit": veri, fark oldugu hipotezini fark olmadigi hipotezine gore katrilyonlarca
    kat daha cok destekliyor. Cohen d = 3.94 ile etki devasa. Klasik p-degerinden farki: Bayes Faktoru hem H1 hem H0
    lehine kanit gucunu dogrudan olcer ve "kanit yoklugu" ile "yokluk kaniti"ni ayirir. Yeni tedavinin etkisi yalnizca
    istatistiksel degil, klinik olarak da ezici -- Bayesci cerceve bunu ikna edici sekilde gosteriyor.

====================================================================================

#102  Bayesian Correlation
    dosya: 102_bayesian_correlation_BMI_procalcitonin_BF10.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon hastalarinda vucut kitle indeksi ile enflamasyon belirteci
    prokalsitonin arasinda bir iliski olup olmadigini arastiriyoruz. 80 hastada
    BMI ve procalcitonin degerlerini olcerek bu iki surekli degisken arasindaki
    dogrusal iliskinin yonunu ve gucunu incelemek istiyoruz. Geleneksel
    korelasyonun otesine gecip, iliskinin var oldugu hipotezine karsi yokluk
    hipotezinin ne kadar desteklendigini Bayes faktoru BF10 ile sayisal olarak
    ifade etmeyi amacliyoruz. Bu yuzden Bayesyen korelasyon analizi en uygun
    yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Degisken 1: BMI
    - Degisken 2: procalcitonin

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    r = 0.662 (guclu)   BF10 = 4.77e+08 (kesin kanit)
    BMI - prokalsitonin iliskisi

>> YORUM (anlatim):
    BMI ile prokalsitonin arasindaki iliskiyi Bayesci korelasyonla degerlendirdik: r = 0.66 guclu ve Bayes Faktoru
    BF10 = 4.77e+08 ile iliskinin varligina dair kanit kesin. BMI arttikca prokalsitonin (inflamasyon belirteci)
    yukseliyor -- obezite ile dusuk dereceli kronik inflamasyon arasindaki bilinen baglantinin gostergesi. Bayesci
    korelasyon, klasik korelasyondan farkli olarak, iliskinin gucunu bir olasilik dagilimi ve kanit faktoruyle ifade
    eder -- "ne kadar eminiz" sorusunu da yanitlar. Klinik degiskenler arasi guclu baglantilari nicelemenin saglam bir cercevesidir.

====================================================================================

#103  Bayesian ANOVA
    dosya: 103_bayesian_anova_antibiotic_sex.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Farkli antibiyotik turlerinin ve cinsiyetin hastalarin prokalsitonin
    duzeyleri uzerindeki etkisini birlikte degerlendirmek istiyoruz. 120 hastada
    antibiotic faktorunun A, B ve C duzeyleri ile sex faktorunun female ve male
    duzeylerini ele alarak procalcitonin bagimli degiskenini inceliyoruz. Iki
    faktorun ana etkilerini ve etkilesimlerini test ederken, her etki icin
    kanitin gucunu Bayes faktorleriyle gormek istedigimiz icin Bayesyen ANOVA
    tercih ediyoruz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Faktor (grup): antibiotic (A, B, C)
    - Faktor (grup): sex (female, male)
    - Bagimli degisken: procalcitonin

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    antibiotic: BF10 = 2.59e+08 (kesin kanit)
    Antibiyotik x cinsiyet -> prokalsitonin

>> YORUM (anlatim):
    Antibiyotik ve cinsiyet faktorlerinin prokalsitonine etkisini Bayesci ANOVA ile inceledik. Antibiyotik etkisi
    ezici: Bayes Faktoru 2.59e+08 -- "kesin kanit". Yani farkli antibiyotikler prokalsitonin (enfeksiyon yaniti)
    uzerinde belirgin farkli etki yaratiyor. Bayesci ANOVA, her etki ve etkilesim icin ayri bir Bayes Faktoru vererek
    "hangi faktor gercekten onemli" sorusunu klasik ANOVA'dan daha bilgilendirici yanitlar -- anlamli olmayan etkiler
    icin de "yokluk kaniti" sunabilir. Klinik deneylerde (ilac x demografik faktor) etki gucunu kanitla birlikte
    degerlendirmenin guclu bir yontemidir.

====================================================================================

#104  Bayesian Hierarchical Model
    dosya: 104_hierarchical_bayesian_clinical_random.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bes farkli klinige basvuran hastalarda prokalsitonin duzeyini yas ve vucut
    kitle indeksi ile aciklamaya calisirken, kliniklerin kendi aralarinda
    farkliliklar gosterdigini hesaba katmak istiyoruz. 200 hastada clinical
    degiskeni K_Ankara, K_Istanbul, K_Izmir, K_Bursa ve K_Antalya duzeylerini
    olusturuyor; age ve BMI ongoruculerini kullanarak procalcitonin sonucunu
    modelliyoruz. Klinikleri rastgele etki olarak ele alip her klinik icin ayri
    kesisim tahmin etmek istedigimizden, Bayesyen hiyerarsik model bu ic ice
    yapida en uygun yaklasimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: procalcitonin
    - Ongoruculer: age
    - Ongoruculer: BMI
    - Rastgele etki (grup): clinical (K_Ankara, K_Istanbul, K_Izmir, K_Bursa, K_Antalya)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Grup (klinik) random varyansi = 14.42 (%61.7)   artik = 8.97 (%38.3)   ICC = 0.617
    Prokalsitonin ~ yas + BMI  +  (1 | klinik)   (Bayesci)

>> YORUM (anlatim):
    Cok-merkezli veriyi (klinikler icinde hastalar) Bayesci hiyerarsik modelle analiz ettik -- LMM'in Bayesci
    karsiligi. Klinik duzeyi varyans toplamin %61.7'si (ICC = 0.617); degiskenligin buyuk kismi klinikler arasi
    farktan kaynaklaniyor. Yani prokalsitonin duzeyi, hangi klinikte olunduguna guclu sekilde bagli (protokol/
    populasyon farki). Bayesci hiyerarsik modelin gucu: hem grup-ici hem gruplar-arasi belirsizligi tam olasilik
    dagilimlariyla ifade eder ve az gozlemli klinikleri "kismi havuzlama" (partial pooling) ile dengeler. Cok-merkezli
    klinik calismalarda modern bir yontemdir.

====================================================================================

#105  Spatial Lag (SAR) Model
    dosya: 105_spatial_sar_COVID_case_ratio.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iller duzeyinde COVID vaka oranlarinin komsu illerden etkilenip
    etkilenmedigini, yani mekansal yayilma olup olmadigini arastiriyoruz. 100 il
    icin lat ve lon koordinatlarini kullanarak komsuluk yapisini kuruyor,
    sosyoekonomik duzey socioeconomic ve ortalama yas age_mean degiskenleriyle
    case_ratio vaka oranini acikliyoruz. Bir ilin vaka oraninin komsu illerin
    vaka oranina bagimli oldugunu varsaydigimiz icin, bagimli degiskenin
    mekansal gecikmesini iceren Spatial Lag (SAR) modeli en uygun secimdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: case_ratio
    - Ongoruculer: socioeconomic
    - Ongoruculer: age_mean
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    rho (mekansal gecikme) = 0.32   z = 3.95   p < .001   Pseudo R2 = 0.77
    Vaka orani ~ sosyoekonomik + ortalama yas  +  komsu vaka orani

>> YORUM (anlatim):
    Iller/bolgeler bazinda COVID vaka oranini modellerken mekansal bagimliligi -- yakin bolgelerin benzer olma
    egilimini -- hesaba kattik. SAR (mekansal otoregresif) model, bir bolgenin vaka oranini komsularinin oranina da
    baglar (rho parametresi). Burada rho = 0.32, anlamli pozitif (z = 3.95, p < .001): komsuluk etkisi gercek ve
    orta duzeyde -- bir bolgenin vaka orani komsu bolgelerden etkileniyor (bulasma yayilimi). Model varyansin %77'sini
    acikliyor. Mekansal model kullanmak kritik, cunku siradan regresyon "mekansal otokorelasyon" varken sahte anlamli
    sonuc verir. SAR, salgin yayilimi gibi mekansal bulasma sureclerini modellemek icin dogru yontemdir.

====================================================================================

#106  Spatial Error Model
    dosya: 106_spatial_error_disease_residual_autocorr.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Iller arasi hastalik vaka oranlarini modellerken, aciklanamayan hatalarin
    mekansal olarak kumelenip kumelenmedigini incelemek istiyoruz. 100 il icin
    lat ve lon koordinatlariyla komsulugu tanimlayip socioeconomic ve age_mean
    degiskenleriyle case_ratio degiskenini acikliyoruz. Burada vaka oraninin
    kendisi degil, model artiklarinin mekansal otokorelasyon gosterdigini
    dusundugumuz icin, hata terimindeki mekansal bagimliligi modelleyen Spatial
    Error modelini kullaniyoruz.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: case_ratio
    - Ongoruculer: socioeconomic
    - Ongoruculer: age_mean
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    lambda (mekansal hata) = 0.63   z = 7.08   p < .001   Pseudo R2 = 0.72
    Vaka orani ~ degiskenler  +  mekansal hata yapisi

>> YORUM (anlatim):
    Mekansal hata modeli, SAR'dan farkli bir mekansal bagimlilik turunu ele alir: komsu degerlerin dogrudan etkisi
    degil, modelde gozlenmeyen (atlanmis) mekansal faktorlerin artiklar uzerinden yarattigi korelasyon. Lambda = 0.63
    (z = 7.08, p < .001) bu mekansal hata yapisinin guclu oldugunu gosterir -- olculmeyen ortak mekansal etmenler
    (saglik altyapisi, hareketlilik, politika) var. Hangi mekansal model (SAR mi SEM mi) uygundur sorusu, etkinin
    komsu degerlerden mi yoksa olculmeyen faktorlerden mi geldigine baglidir. SEM, bu olculmeyen mekansal
    karistiricilari temizleyerek degiskenlerin gercek etkisini daha dogru tahmin eder.

====================================================================================

#107  Geographically Weighted Regression (GWR)
    dosya: 107_gwr_local_risk_factor.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Sosyoekonomik duzey ve ortalama yasin vaka orani uzerindeki etkisinin tum
    ulkede ayni mi yoksa bolgeden bolgeye degisiyor mu oldugunu merak ediyoruz.
    110 il icin lat ve lon koordinatlarini kullanarak, socioeconomic ve age_mean
    ongoruculerinin case_ratio uzerindeki etkisini her konum icin yerel olarak
    tahmin etmek istiyoruz. Iliskinin mekansal olarak degistigini varsaydigimiz
    icin, yerel risk faktorlerini ortaya cikaran Cografi Agirlikli Regresyon
    (GWR) bu amac icin en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: case_ratio
    - Ongoruculer: socioeconomic
    - Ongoruculer: age_mean
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    R2 = 0.811   (yerel/konuma ozgu regresyon)
    Risk faktoru-vaka iliskisinin mekansal degisimi

>> YORUM (anlatim):
    Siradan regresyon tum bolge icin TEK bir risk faktoru-vaka iliskisi varsayar; ama bu iliski mekanda degisebilir --
    bir risk faktorunun etkisi bir bolgede guclu, digerinde zayif olabilir. GWR (Cografi Agirlikli Regresyon), her
    konum icin ayri bir yerel regresyon kurarak bu mekansal heterojenligi yakalar (R2 = 0.81). Cikti, katsayilarin
    haritasidir: bir risk faktorunun etkisinin nerede guclu nerede zayif oldugunu gosteren bir yuzey. Bu, "iliski her
    yerde ayni mi" sorusunu test eder ve yerel saglik politikasi onceliklerini belirler. Salgin ve hastalik risk
    haritalamasinda GWR, kuresel modelin gizledigini ortaya kor.

====================================================================================

#108  Nested Mixed Model (Nested LMM)
    dosya: 108_nested_lmm_clinical_doctor_visit_procalcitonin.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastalarin tekrarlayan vizitlerinde prokalsitonin duzeyinin nasil
    degistigini incelerken, hastalarin kliniklere ve doktorlara ic ice gomulu
    oldugu yapiyi dikkate almak istiyoruz. 288 olcumde her patient_id hastasinin
    V1, V2, V3 ve V4 vizitlerindeki procalcitonin degerini ele aliyoruz;
    hastalar K_Ankara, K_Istanbul, K_Izmir ve K_Bursa kliniklerine, doktorlar
    ise D01 ile D06 arasinda kliniklere yuvalanmis durumda. Bu hiyerarsik ic ice
    yapi nedeniyle, rastgele etkileri ic ice tanimlayan Nested LMM en uygun
    modeldir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: procalcitonin
    - Tekrarli olcum (zaman): visit (V1, V2, V3, V4)
    - Rastgele etki (ust duzey): clinical (K_Ankara, K_Istanbul, K_Izmir, K_Bursa)
    - Rastgele etki (ic ice): doctor_no (D01, D02, D03, D04, D05, D06)
    - Rastgele etki (denek): patient_id

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    klinik (P): F = 10.37, p < .001 ***   |   ziyaret (R): F = 14.20, p < .001 ***
    doktor [klinik icinde] (F): F = 7.56, p < .001 ***

>> YORUM (anlatim):
    Bu tasarimda olcumler ic ice yuvalanmis: klinik > doktor > ziyaret. Yuvalanmis karma model, her duzeyin varyansa
    katkisini ayri ayri test eder. Sonuclar tum duzeylerde anlamli: klinikler arasi (F = 10.37), klinik icindeki
    doktorlar arasi (F = 7.56) ve ziyaretler arasi (F = 14.20) gercek farklar var. Yuvalanmis veride duzeyleri
    karistirmak (ornegin klinigi gormezden gelmek) sahte anlamlilik ya da yanlis standart hata uretir. Nested LMM,
    hiyerarsik klinik tasarimlarinda (hastane/doktor/hasta, klinik/doktor/ziyaret) her olcegin gercek katkisini ayiran
    dogru cercevedir.

====================================================================================

#109  Crossed Mixed Model (Crossed LMM)
    dosya: 109_crossed_lmm_antibiotic_clinical.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Farkli antibiyotiklerin prokalsitonin uzerindeki etkisini degerlendirirken,
    hem antibiyotik turunun hem de klinigin birbirinden bagimsiz rastgele
    kaynaklar olusturdugunu dusunuyoruz. 160 olcumde antibiotic degiskeni
    antibiotic_1 ile antibiotic_5 arasinda bes duzeye, clinical degiskeni ise
    K_A, K_B, K_C ve K_D olmak uzere dort duzeye sahip ve her antibiyotik her
    klinikte gozlemleniyor. Bu iki faktor ic ice gecmedigi, capraz sekilde
    kesistigi icin caprazlanmis rastgele etkileri modelleyen Crossed LMM en
    uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: procalcitonin
    - Rastgele etki (capraz): antibiotic (antibiotic_1, antibiotic_2, antibiotic_3, antibiotic_4, antibiotic_5)
    - Rastgele etki (capraz): clinical (K_A, K_B, K_C, K_D)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    antibiotic: F = 2.24, p = 0.125 (anlamsiz)   |   clinical: F = 4.31, p = 0.028 * (anlamli)
    Caprazlanmis tasarim -> prokalsitonin

>> YORUM (anlatim):
    Yuvalanmanin aksine burada iki faktor caprazlanmis: her antibiyotik her klinikte uygulanmis (tam faktoriyel).
    Caprazlanmis karma model bunu ele alir. Antibiyotik ana etkisi anlamsiz (F = 2.24, p = 0.125), klinik etkisi
    anlamli (F = 4.31, p = 0.028): prokalsitonin duzeyini belirleyen asil faktor, hangi antibiyotigin verildigi degil
    hangi klinikte olundugu -- klinikler arasi protokol/populasyon farki baskin. Bu, "iki faktor birlikte sinendiginde
    hangisi gercekten onemli" sorusunu yanitlar. Caprazlanmis karma model, faktorlerin ayni anda degerlendirildigi
    klinik tasarimlarda (ilac x merkez) dogru analiz yontemidir.

====================================================================================

#110  KDE Density Map
    dosya: 110_KDE_hastane_density_haritasi.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Hastane birimleri uzerinden vaka yogunlugunun cografi olarak nerelerde
    kumelendigini gormek istiyoruz. 95 birim icin lat ve lon koordinatlarini
    kullanarak, case_ratio vaka oranini agirlik olarak alip yogunlugun mekansal
    dagilimini suruyoruz. Noktalarin yogunlastigi sicak bolgeleri purizsuz bir
    yuzey olarak haritalamak istedigimiz icin, Cekirdek Yogunluk Tahmini (KDE)
    yogunluk haritasi bu amac icin en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon
    - Agirlik: case_ratio

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    95 birim noktasi   ortalama vaka orani = 408.6
    Cekirdek yogunluk tahmini ile vaka/hastane yogunlugu haritasi

>> YORUM (anlatim):
    Harita sekmesinde, vakalarin/saglik birimlerinin cografi yogunlugunu KDE (Cekirdek Yogunluk Tahmini) ile bir isi
    haritasina dokuyoruz. KDE, noktalari yumusak bir yogunluk yuzeyine cevirir: nerede yogun vaka kumelenmesi var,
    nerede bosluk var gorulebilir. 95 birimin dagilimi, hastalik yukunun cografi olarak nasil yogunlastigini gosterir.
    Bu, hem yuksek-yuklu bolgeleri (mudahale onceligi) hem de surveyans bosluklarini tespit etmek icin kullanilir.
    Mekansal saglik verisini gorsellestirmenin temel haritalama aracidir; salgin yonetiminde kaynak dagilimina yol gosterir.

====================================================================================

#111  Hexbin Map
    dosya: 111_Hexbin_case_distribution.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Bir hastane agimizdaki enfeksiyon vakalarinin cografi olarak nerelerde
    yogunlastigini gormek istedik. Her saglik biriminin enlem ve boylam
    koordinatlarini (lat ve lon) topladik ve birimleri vaka yogunlugu araligina
    gore dusuk, orta ve yuksek (density_interval degiskeninin low, medium, high
    duzeyleri) olarak siniflandirdik. Bu noktasal vaka dagilimini altigen
    hucrelere bolerek nerede kumelenme oldugunu net bicimde gormeyi amacladik.
    Hexbin haritasi, cok sayida ust uste binen vaka noktasini altigen hucrelerde
    toplayarak yogunluk desenini gorsellestirmek icin ideal bir yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon
    - Faktor (grup): density_interval (low, medium, high)

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    150 vaka/birim noktasi   altigen hucrelere toplulastirildi
    Her hucre, icindeki nokta yogunlugunu renkle gosterir

>> YORUM (anlatim):
    Hexbin haritasi, cok sayida noktayi altigen (hexagon) hucrelere toplayip her hucredeki yogunlugu renkle gosterir --
    binlerce vakanin ust uste binip okunamaz hale geldigi durumlarda KDE'ye alternatif, net bir cozumdur. 150 vaka
    noktasini altigen izgaraya dokerek hangi bolgelerde vaka yogunlugu oldugunu gorsellestirdik. Altigen hucreler
    kareye gore daha az kenar-yanliligi tasir ve komsuluk iliskilerini daha esit temsil eder. Yogun mekansal saglik
    verisini (vaka konumu, bulasma noktasi) okunabilir bir yogunluk haritasina cevirmenin pratik yoludur.

====================================================================================

#112  Moran's I (Spatial Autocorrelation)
    dosya: 112_Morans_I_COVID_spatial_autocorrelation.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    COVID salgini sirasinda bolgelerdeki vaka oranlarinin rastgele mi
    dagildigini yoksa cografi olarak kumelenip kumelenmedigini arastirdik.
    Seksen saglik biriminin enlem ve boylam koordinatlarini (lat, lon) ve her
    birimdeki vaka oranini (case_ratio) kullandik. Amacimiz, yuksek vaka oranina
    sahip bolgelerin birbirine yakin olup olmadigini, yani mekansal
    otokorelasyon bulunup bulunmadigini test etmekti. Moran's I istatistigi, bir
    degiskenin uzaydaki benzerlik desenini global olarak olcen en uygun mekansal
    otokorelasyon testidir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon
    - Bagimli degisken: case_ratio

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Moran's I = 0.684   z = 12.01   p < .001
    COVID vaka oraninin mekansal otokorelasyonu (cok guclu pozitif)

>> YORUM (anlatim):
    Moran's I, "yakin bolgeler benzer vaka oranina mi sahip" sorusunu olcen kuresel mekansal otokorelasyon
    istatistigidir. Sonuc cok guclu pozitif (I = 0.68, z = 12.01, p < .001): COVID vaka orani mekansal olarak
    yogun kumeleniyor -- yuksek oranli bolgeler birbirine yakin, dusuk olanlar da. Bu tesaduf degil; bulasma, ortak
    hareketlilik ve sosyoekonomik cevre komsu bolgeleri benzer kiliyor. Bu bulgu salgin epidemiyolojisinde kritiktir
    ve metodolojik onem tasir: mekansal otokorelasyon varsa siradan istatistik yanlis olur (bu yuzden #105-107
    mekansal modelleri gerekli). Moran's I, mekansal analizin baslangic teshisidir.

====================================================================================

#113  Getis-Ord Hotspot
    dosya: 113_Getis_Ord_disease_hotspot.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Salgin yonetimi icin hangi bolgelerin gercek anlamda sicak nokta,
    hangilerinin soguk nokta oldugunu belirlemek istedik. Altmissekiz saglik
    biriminin koordinatlarini (lat ve lon) ve birim basina vaka oranini
    (case_ratio) inceledik. Amacimiz, istatistiksel olarak anlamli yuksek vaka
    kumelerini (sicak noktalar) ve dusuk vaka kumelerini ayirt ederek mudahale
    onceliklerini belirlemekti. Getis-Ord Gi* istatistigi, her bir konum icin
    cevresindeki degerleri dikkate alarak yerel sicak/soguk nokta tespiti yapan
    en uygun yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon
    - Bagimli degisken: case_ratio

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    33 sicak nokta (yuksek vaka kumesi)   30 soguk nokta (dusuk vaka kumesi)   n = 68
    Getis-Ord Gi* yerel istatistigi (z > 1.96 anlamli)

>> YORUM (anlatim):
    Moran's I tum bolgenin genel kumelenmesini soylerken, Getis-Ord Gi* NEREDE sicak/soguk noktalar oldugunu tek tek
    konumlar icin gosterir. 33 bolge istatistiksel olarak anlamli "sicak nokta" (yuksek vaka oraninin yuksek oranla
    cevrelendigi salgin kumeleri), 30 bolge "soguk nokta" (dusuk vaka kumeleri). Bu, salgin yonetimi icin dogrudan
    yol gosterir: test, asilama ve mudahale kaynaklarini sicak nokta kumelerine odaklamak en verimlisidir. Gi* sicak
    nokta analizi, "hastaligin cografi olarak nerede yogunlastigini" bulmanin standart mekansal yontemidir --
    salgin haritalamasinin merkezindedir.

====================================================================================

#114  DBSCAN Spatial Clustering
    dosya: 114_DBSCAN_case_kumeleri.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    Enfeksiyon vakalarinin cografi olarak dogal kumeler olusturup
    olusturmadigini ve hangi noktalarin izole gurultu oldugunu belirlemek
    istedik. Yuzonbes saglik biriminin yalnizca enlem ve boylam koordinatlarini
    (lat, lon) kullandik. Amacimiz, onceden kume sayisi belirtmeden, yogunluga
    dayali olarak vaka kumelerini ortaya cikarmak ve seyrek dagilmis aykiri
    noktalari ayirmakti. DBSCAN, kume sayisini bilmeye gerek duymadan yogunluk
    temelli kumeler bulan ve gurultu noktalarini isaretleyen, bu mekansal
    kumeleme problemi icin uygun bir yontemdir.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Koordinatlar: lat
    - Koordinatlar: lon

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Kume sayisi = 4   gurultu (izole) = 11   n = 115
    Vaka konumlari yogunluk tabanli kumelendi

>> YORUM (anlatim):
    Haritada enfeksiyon vakalarinin cografi konumlarini DBSCAN ile yogunluk tabanli kumeledik: dort yogun vaka obegi
    bulundu, 11 vaka ise hicbir kumeye girmeyen "izole/gurultu" noktasi olarak isaretlendi. DBSCAN'in gucu, kume
    sayisini onceden istememesi ve duzensiz sekilli kumeleri yakalayabilmesidir -- ayrica seyrek/uzak vakalari
    otomatik ayirir. Dort kume, vakalarin belirli odaklarda toplandigini gosterir (olasi ortak kaynak/bulasma zinciri);
    izole vakalar ise sporadik olabilir. Bu mekansal kumeleme, salgin odaklarini tanimlamak, temas takibini
    yonlendirmek ve mudahale bolgeleri belirlemek icin pratik bir aractir. Boylece Enfeksiyon Hastaliklari paketinin
    114 analizlik tam turunu tamamlamis oluyoruz.

====================================================================================

#115  Karma Desen (Split-Plot) ANOVA
    dosya: 115_mixed_anova_CRP_mg_L.xlsx
  >> SENARYO (anlatim):
    40 patients uc day duzeyinde (day0, day3, day7) olculur; her biri iki antibiotic grubundan birine (regimen_A / regimen_B) aittir. Karma (split-plot) desen; CRP uzerinde denekler-arasi ana etki,
    denek-ici ana etki ve etkilesimi sinar.
  >> DEGISKEN SECIMI:
    - Bagimli degisken: CRP_mg_L
    - Denek kimligi: patient_id
    - Denekler-arasi faktor: antibiotic
    - Denek-ici faktor: day

  ----- SONUC & YORUM -----
>> SONUC (ekran):
    Between (antibiotic): F(1,38) = 27.45  p < .001  np2 = 0.419
    Within (day):  F(2,76) = 341.87  p < .001  np2 = 0.900
    Interaction:         F(2,76) = 7.42  p = 0.001  np2 = 0.163
    Mauchly W = 0.884  p = 0.097   n_subjects = 40   n_obs = 120

>> YORUM (anlatim):
    antibiotic x day karma deseninde 40 patients icin CRP incelendi (120 gozlem). Etkilesim anlamli (F(2,76) = 7.42, p = 0.001, np2 = 0.163) ** -- iki grubun day boyunca degisimi farkli buyukluktedir. Denekler-arasi ana etki (regimen_A vs regimen_B) F = 27.45, p < .001; denek-ici ana etki (day0/day3/day7) F = 341.87, p < .001. Mauchly p = 0.097, yani kurelik saglanir, denek-ici p duzeltmesiz okunur. Once etkilesime bakilir: anlamliysa grup etkisi her day duzeyinde ayri yorumlanmalidir. Enfeksiyon hastalıklarında karma desen, antibiyotik rejimlerini iltihap belirteçlerinin günlere göre düşüşüyle karşılaştırma icin standart analizdir.

====================================================================================
