Korelasyon — İlişki ≠ Nedensellik
İki değişken birlikte mi değişiyor? Korelasyon bunu ölçer. Ama dikkat: birlikte değişmek, birinin diğerine sebep olduğu anlamına gelmez!
🎯 Korelasyon Nedir?
İki değişken düşün:
- Çalışma saati ↑ → sınav notu ↑ (pozitif korelasyon)
- Sıcaklık ↑ → kıyafet sayısı ↓ (negatif korelasyon)
- Ayakkabı numarası ↔ burç (korelasyon yok)
📐 Korelasyon Katsayısı (r)
- r = +1 → Mükemmel pozitif (biri arttıkça diğeri tam orantılı artar)
- r = +0.7 → Güçlü pozitif
- r = +0.3 → Orta pozitif
- r = 0 → İlişki yok
- r = −0.3 → Orta negatif
- r = −0.7 → Güçlü negatif
- r = −1 → Mükemmel negatif
🎯 Cohen’in Korelasyon Ölçütleri
| |r| | Düzey |
|---|---|
| < 0.10 | İhmal edilebilir |
| 0.10 – 0.30 | Küçük |
| 0.30 – 0.50 | Orta |
| > 0.50 | Büyük |
🚨 Klasik Yanılgı: İlişki = Sebep?
İki değişken birlikte hareket ediyor diye, biri diğerine sebep olmaz. Klasik örnekler:
Örnek 1: Dondurma satışı ↑ ile boğulma vakaları ↑ birlikte artar. Sebep? Dondurma boğulmaya yol açmıyor! Üçüncü değişken (sıcaklık) ikisini de etkiliyor.
Örnek 2: Lefkoşa’da kova şapka satışı ile sokak köpeği popülasyonu pozitif korelasyonlu. Sebep? Tabii ki ikisi de turist mevsiminde artıyor.
Örnek 3: Eğitim seviyesi ile gelir arasında pozitif korelasyon var. Ama eğitim mi geliri artırıyor, yoksa zengin aileler mi çocuğunu daha çok okutuyor? Bu, korelasyondan anlaşılamaz.
📊 Korelasyon Türleri
İki sürekli, normal dağılan değişken için. En yaygın.
Doğrusal ilişkileri ölçer.
Sıralı veriler veya normal dağılmayan sürekli veriler için.
Doğrusal olmayan (monotonik) ilişkileri yakalar.
Spearman’a benzer ama küçük örneklemlerde daha sağlam.
📈 r² (Belirleme Katsayısı)
r² = r’nin karesi. “Bir değişkendeki değişimin yüzde kaçı diğerine bağlı?”
Örnek: r = 0.7 → r² = 0.49 → “Bir değişkendeki varyansın %49’u diğeriyle açıklanıyor.”
🎨 Görsel Tanıma: Scatter Plot
Korelasyonu anlamanın en iyi yolu saçılım grafiği çizmek:
- X ekseni: 1. değişken
- Y ekseni: 2. değişken
- Her gözlem bir nokta
| Görünüm | r ≈ ? |
|---|---|
| Noktalar dağınık, hiçbir yön yok | 0 |
| Noktalar sol-alttan sağ-üste doğru sıralı | +0.3 ile +0.9 |
| Noktalar tam çizgi üzerinde, sol-alttan sağ-üste | +1 |
| Noktalar sol-üstten sağ-alta doğru | −0.3 ile −0.9 |
⚠ Anscombe’nun Dörtlüsü
1973’te Francis Anscombe dört farklı veri seti gösterdi:
- Hepsinin r ≈ 0.82
- Hepsinin ortalama ve SS aynı
- Ama scatter plot’ları çok farklı!
Biri doğrusal, biri eğri, biri tek aykırı değer, biri kümeli.
Ders: Korelasyon katsayısı yetmez — her zaman scatter plot çiz!
🌟 Pratik Önemli Noktalar
- İlişki güçlü olabilir ama doğrusal olmayabilir (Pearson yakalamaz!)
- Aykırı değerler r’yi çok etkiler — her zaman scatter plot kontrol et
- Korelasyon nedensellik değildir — sadece deneysel tasarımda neden-sonuç söylenir
- r küçük olsa bile p-değeri büyük örneklemde anlamlı çıkabilir (etki küçük ama “anlamlı”)
🔗 İlgili Konular
- Pearson, K. (1895). Notes on regression and inheritance in the case of two parents. Proceedings of the Royal Society of London, 58, 240–242.
- Spearman, C. (1904). The proof and measurement of association between two things. American Journal of Psychology, 15(1), 72–101.
- Anscombe, F. J. (1973). Graphs in statistical analysis. The American Statistician, 27(1), 17–21.